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2019-2020年高三9月月考数学(理)试题 含答案(IV)一、选择题:1如右图所示,I为全集,M、P、S为I的子集。则阴影部分所表示的集合为A(MP)S B(MP)S C(MP)(I S) D(MP)(I S)2复数z(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限开始输出是否结束3阅读所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是A B. C. D. 4把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是 ( ) A BC D5在等差数列an中,a12,a3a510,则a7() A5 B8 C10 D146函数图像的对称轴方程可能是 ( )ABCD7设an是首项为a1,公差为1的等差数列,Sn为其前n项和若S1,S2,S4成等比数列,则a1( ) A2 B2 C. D8已知向量a(3,1),b(1,2),若(2ab)(akb),则实数k的值是()A17 B.C. D9设等比数列an的前n项和为Sn.若S23,S415,则S6()A31 B32 C63 D6410已知钝角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是()A1x5 B.x C1x或x5 D1x11已知向量和的夹角为,则()A5 B6 C7 D812如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为()A20()海里/小时 B20()海里/小时C20()海里/小时 D20()海里/小时二、填空题13.已知集合A=x|1x4,B=x|xa;若AB,求实数a的取值_14如果复数(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于_15. 若角的终边经过点,则的值为 16如果执行下面的程序框图,输出的S=110,则判断框处为_三、解答题:17已知函数()求函数的最小正周期、图像的对称轴及其单调递减区间;()在锐角中,,分别为角,所对的边,又a =2, b c =,求的周长.18已知向量,其中、为的内角.(1)求角的大小;(2)若,成等差数列,且,求的长.19已知函数f(x)cos xsin(x)cos2x,xR.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在闭区间,上的最大值和最小值20已知数列an的前n项和Sn,nN*.(1)求数列an的通项公式; (2)设bn2an(1)nan,求数列bn的前2n项和21ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,证明:sin Asin C2sin(AC);(2)若a,b,c成等比数列,且c2a,求cos B的值22已知等差数列an满足:a3=7,a5+a7=26an的前n项和为Sn()求an及Sn;()令(nN*),求数列bn的前n项和Tn答案一1C 2D 3D 4C 5B 6D 7D 8D 9C 10C 11C 12B二a4 2 4/3 k11(k10)三17() 所以函数的周期为.由,得的对称轴为 由 ,解得 ,故函数的单调减区间是()在锐角DABC中,分别为角所对的边, , 则, 所以. 则. 又 a =2,由余弦定理 因为,所以, 则 DABC的周长等于. 18: (1)对于,又, (2)由,由正弦定理得,即 由余弦弦定理, 19解(1)由已知,有f(x)cos x(sin xcos x)cos2xsin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间,上是减函数,在区间,上是增函数,f(),f(),f(),所以,函数f(x)在闭区间,上的最大值为,最小值为.20.解(1)Sn=(n2+n)/2Sn-1=(n-1)2+(n-1)/2=n2-n/2 (n3)an=n(2)bn=2n+(-1)nnT2n=b1+b2+b3+b2n =21+(-1)1+22+(-1)22+23+(-1)3+24(-1)24+2n-12n =2(1+2n)2n/2 =4n2+2n+n=4n2+3n21.(1)2b =a+c2sinB=sinA+sinC2sin(A+B)=sinA+sinC(2)b2=acCosB=a2+c2-b2/2ac=a2+4a2-a2a/2a2a=3a2/4a2=3/422解:()设等差数列an的公差为d,a3=7,a5+a7=26,有,解有a1=3,d=2,an=3+2(n1)=2n+1;Sn=n2+2n;()由()知an=2n+1,bn=,Tn=,即数列bn的前n项和Tn=
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