2019-2020年中考试模拟试试卷数学.doc

2019-2020年中考试模拟试试卷数学一填空题（共14题，每题5分共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.）1.若数列满足：，则 .162、已知不等式的整数解构成等差数列，则数列的第四项为 . 或3二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0的解集是 .4.若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式3表示的平面区域内，则m= .【答案】-35已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为 6.数列的前项和S2，则_ _.（答：）。7. 设集合，则A所表示的平面区域的面积是 .8在中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形的形状是 . 锐角三角形9、已知等差数列满足：若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 110.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为 . 711.设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则= .-912ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B30，ABC的面积为，那么b_.113设f (x)= x26x+5，若实数x、y满足条件f (y) f (x)0，则的最大值为 .514.将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 .二解答题（本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15（本题满分14分）已知函数f(x)ax2a2x2ba3，当x(2,6)时，其值为正，而当x(，2)(6，)时，其值为负（）求实数a，b的值及函数f(x)的表达式；（）设F(x)f(x)4(k1)x2(6k1)，问k取何值时，函数F(x)的值恒为负值？解：(1)由题意可知2和6是方程f(x)0的两根，f(x)4x216x48.(2)F(x)(4x216x48)4(k1)x2(6k1)kx24x2.当k0时，F(x)4x2不恒为负值；当k0时，若F(x)的值恒为负值，则有，解得k2.16. （本题满分14分） 设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为（）. （）求、的值及的表达式； （）设，为的前项和，求.解：（1）由已知易于得到， ； 当时，可取格点个；当时,，可取格点个 . （2）由题意知: 得 17. （本题满分15分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。(17) 解：方案一：需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角；B点到M，N的俯角；A，B的距离 d （如图所示） . .3分 第一步：计算AM . 由正弦定理； 第二步：计算AN . 由正弦定理； 第三步：计算MN. 由余弦定理 .方案二：需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角，；B点到M，N点的府角，；A，B的距离 d （如图所示）. 第一步：计算BM . 由正弦定理；第二步：计算BN . 由正弦定理； 第三步：计算MN . 由余弦定理18. （本题满分15分）已知数列的前项和为，且（为正整数）（）求出数列的通项公式；（）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.解：（）， 当时，. 由 - ，得. . 又 ，解得 . 数列是首项为1，公比为的等比数列. （为正整数） （7分）（）由（）知 由题意可知，对于任意的正整数，恒有，. 数列单调递增， 当时，数列中的最小项为， 必有，即实数的最大值为1 （13分）18（本题满分16分）设的内角所对的边分别为且.（）求角的大小；（）若，求的周长的取值范围.解：（1）由得 又 ，又 （2）由正弦定理得：, 故的周长的取值范围为. （2）另解：周长 由（1）及余弦定理 又即的周长的取值范围为. 20. （本题满分16分）已知数列中，且点在直线上。（）求数列的通项公式;（）若函数求函数的最小值；（）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。解：（1）由点P在直线上，即， -2分且，数列是以1为首项，1为公差的等差数列 ，同样满足，所以-4分 （2） -6分 所以是单调递增，故的最小值是-10分（3），可得，-12分 ，n2-14分故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立-16分