2019-2020年高三12月综合练习（一）（数学文）.doc

2019-2020年高三12月综合练习（一）（数学文）学校： 班级： 姓名： 成绩：一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 集合，则等于 （ ）A. B. C. D. 2设是虚数单位，则 等于 （ ）A. B. C. D. 3下列命题中正确的是 （ ）A若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题 B“”是“”的充分不必要条件C为直线，为两个不同的平面，若，则D命题“”的否定是“” 4等差数列的前项和是，若，则的值为（ ）A. 55B. 60C. 65D. 705将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是 （ ）A. B. C. D. 6设，则 （ ）A. B. C. D. 7设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是 （ ）A. B. C. D. 8设函数内有定义，对于给定的正数，定义函数：取函数，在下列区间上单调递减的是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上.9. 已知为锐角，则 10若的最大值是3，则实数的值是 11设，是单位向量，且，则向量，的夹角等于 12若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为 13已知偶函数在上为减函数， 且，则不等式的解集为 14已知定义域为的函数，若对于任意，存在正数，都有 成立，那么称函数是上的“倍约束函数”，已知下列函数：； ； ，其中是“倍约束函数”的是_（将你认为正确的函数序号都填上）三、解答题：共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15（本小题13分）已知向量，函数.()求函数的最小正周期；()已知，分别为内角，的对边，其中为锐角，且，求，和的面积.16（本小题13分）已知等比数列满足，且是，的等差中项.（）求数列的通项公式；（）若，求使 成立的正整数的最小值.17.（本小题13分） 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，分别是，的中点，是上的一动点.（）求该几何体的体积与表面积；（）求证：； （）当时，在棱上确定一点，使得/平面，并给出证明.a侧视图正视图aa俯视图 18.（本小题13分）定义在上的函数同时满足以下条件：在上是减函数，在上是增函数；是偶函数；在处的切线与直线垂直. （）求函数的解析式；（）设，求函数在上的最小值. 19.（本小题14分）已知椭圆的一个顶点为，离心率（）求椭圆的方程；（）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为， 求AOB面积的最大值20（本小题14分）已知函数，（）求；（）已知数列满足，求数列的通项公式；（）求证： 东城区普通高中示范校高三综合练习（一）高三数学（文科）参考答案一、选择题：每小题5分，共40分.题号12345678答案BAD CB ADD二、填空题：每小题5分，共30分.93 10 1 11 12 13. 14. 三、解答题：共6小题，共80分. 15（本小题13分）解: () .5分 因为，所以.7分() .因为，所以， . .9分由，得，即. 解得 . .11分故.13分16（本小题13分）解:（）设等比数列的首项为，公比为，来源:Zxxk依题意，有即由 得 ，解得或.当时，不合题意舍；当时，代入(2)得，所以， . .6分（） . .7分所以 .10分因为，所以，即，解得或. .12分 因为，故使成立的正整数的最小值为10 . .13分17.（本小题13分）（）由三视图可知直观图为直三棱柱， 底面中， 该几何体的体积为，表面积为. 4分（）证明：连接，可知，共线，且. 又 ， ， 面. 又面 . 又 ， 面 又， . . . . .8分 （）点与点重合时，面. . .10分证明：取中点，连接 .是的中点 . 是的中点 . / 且 = 四边形是平行四边形./ . 又面，面 ， /面 即GP/面. . .13分18.（本小题13分）解：（）. . . . .1分由题意知即解得 . 4分所以函数的解析式为. . .5分（）， . 令得，所以函数在递减，在递增. . 7分当时，在单调递增，. . 9分当时，即时，在单调递减，在单调递增，. . 10分当时，即时，在单调递减， . .12分综上，在上的最小值 . 13分19.（本小题14分）解：（）设，依题意得 ， 解得. 所以椭圆的方程为. . .6分 （）当 . .7分 当与轴不垂直时，设直线的方程为，由已知得 . 8分代入椭圆方程，整理得于是 .9分故当且仅当时等号成立，此时 .12分当 .13分 综上：， 面积取最大值 .14分20（本小题14分）解：（）因为. .2分设 +得：，所以=3015.4分（）由两边同减去1，得，所以，所以.是以2为公差以1为首项的等差数列 . .6分所以.8分（） ，则，.12分所以 . .14分.精品资料。欢迎使用。