2019年高中数学 第二章 平面向量《2.3 平面向量的基本定理及坐标表示》同步测试题 新人教A版必修4.doc

2019年高中数学 第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐标表示同步测试题 新人教A版必修4一、选择题1.(xx辽宁文)已知四边形ABCD的三个顶点A(0，2)，B(-1，-2)，C(3，1)，且，则顶点D的坐标为().A. B. C.(3，2) D.(1，3)考查目的：考查平面向量的坐标运算和共线向量的综合应用.答案：A.解析：设，则，.，解得，答案选A.2.设是不共线的两个非零向量，已知，.若A、B、D三点共线，则的值为().A.1 B.2 C.-2 D.-1考查目的：考查共线向量定理的简单应用.答案：D.解析：，由A、B、D三点共线知，存在实数，使.不共线，.3(xx全国卷文)在ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若，则().A. B. C. D.考查目的：考查平面向量的加、减法运算和三角形的内角平分线性质定理.答案：B.解析：如图，由题设知，.二、填空题4.已知是两个不共线的向量，而与是两个共线向量，则实数_.考查目的：考查平面向量基本定理的简单应用.答案：或.解析：由题设知，解得或.5.在坐标平面内，已知A(2，1)，B(0，2)，C(-2，1)，O(0，0)，给出下面的结论：直线OC与直线BA平行；.其中所有正确命题的序号为_.考查目的：考查平面向量的坐标运算及有关性质.答案：.解析：，正确；，错误；，正确；，正确.6.已知点A(7，1)，B(1，4)，若直线与线段AB交于点C，且，则实数_.考查目的：考查平面共线向量的坐标表示及其运算.答案：1.解析：设，则，.，解得.三、解答题7.设向量，试求满足的的坐标.考查目的：考查平面向量平行、垂直的坐标运算及其综合应用.答案：.解析：设，则，解得.又，.8.在OAB中，AD与BC交于点M，设，以为基底表示.考查目的：考查平面向量基本定理及其坐标表示与灵活应用.答案：.解析：设，则，.A、M、D三点共线，即.，又C、M、B三点共线，即.由，解得，.