2019年高中数学 第二章 平面向量第24课时平面向量的正交分解及坐标表示、坐标运算检测试题 新人教A版必修4.doc

2019年高中数学 第二章 平面向量第24课时平面向量的正交分解及坐标表示、坐标运算检测试题 新人教A版必修4一、选择题1下列各式正确的是()Aa(2,4)，b(5,2)，则ab(3,6)Ba(5,2)，b(2,4)，则ab(3,2)Ca(1,0)，b(0,1)，则ab(0,1)Da(1,1)，b(1,2)，则2a3b(4,8)解析：ab(2,4)(5,2)(3,6)故选A.答案：A2已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，若a2b3c0，则c等于()A(1，)B(，)C(，)D(，)解析：c(2ba)ba，(x，y)(4，3)(5，2)(，2)(，)故选D.答案：D3xx浙江临海期末已知M(2,7)，N(10，2)，点P是线段MN上的点，且2，则P点的坐标为()A(14,16)B(22，11)C(6,1)D(2,4)解析：设P(x，y)，则(10x，2y)，(2x,7y)2(42x,2y14)所以有解得即P(2,4)答案：D4平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(3,1)，B(1,3)，若点C满足，其中，R且1，则点C的轨迹方程为()A3x2y110B(x1)2(y2)25C2xy0Dx2y50解析：设(x，y)，(3,1)，(1,3)，(x，y)(3,1)(1,3)，又1，x2y50，应选D.答案：D二、填空题5已知边长为1的正方形ABCD，若A点与坐标原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴的正方向上，则向量23的坐标为(3,4)解析：232(1,0)3(0,1)(1,1)(3,4)6已知ab(2，8)，ab(8,16)，则a(3,4)，b(5，12)解析：联立得2a(2，8)(8,16)(6,8)a(3,4)而b(2，8)a(2，8)(3,4)(23，84)(5，12)a(3,4)，b(5，12)7已知点A(1，1)、B(1,3)、C(x,5)，若对于平面上任意一点O，都有(1)，R，则x2.解析：取O(0,0)，由(1)，得(x,5)(1，1)(1)(1,3)解得三、解答题8如图，已知p，q，r，且2.(1)试用p，q表示r；(2)若A(，)，B(，)，求点C的坐标解：(1)，rpq.(2)设C(x，y)，(1,1)，(x，y)，2，得C(2,2)9已知A(1，2)、B(2,1)、C(3,2)和D(2,3)，以、为一组基底来表示.解：(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)根据平面向量基本定理，一定存在实数m、n，使得mn，(12,8)m(1,3)n(2,4)，即(12,8)(m2n,3m4n)3222.