2019年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.3 四种命题间的相互关系课时达标训练（含解析）新人教A版选修1-1.doc

2019年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.3 四种命题间的相互关系课时达标训练（含解析）新人教A版选修1-11.命题“若p,则q”为真命题,则下列命题一定是真命题的是()A.若p,则qB.若q,则pC.若q,则pD.若q,则p【解析】选C.若“p,则q”的逆否命题是“若q,则p”,又因为互为逆否命题的真假性相同,所以“若q,则p”一定是真命题.2.下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“ab”与“a+cb+c”不等价C.“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b20”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真【解析】选D.互为逆否关系的命题具有相同的真假性.3.命题“若a-3,则a-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.命题“若a-3,则a-6”的逆命题为“若a-6,则a-3”,为假命题,则它的否命题“若a-3,则a-6”也必为假命题;它的逆否命题“若a-6,则a-3”为真命题.故真命题的个数为2.4.若ax2-2ax-30恒成立,则实数a的取值范围是_.【解析】当a=0时,-30恒成立;当a0时,由 解得-3a0.综上可知,实数a的取值范围是-3a0.答案:-3,05.设命题p:若m0,则关于x的方程x2+x+m=0(mR)有实根.(1)写出命题p的逆命题、否命题、逆否命题.(2)判断命题p及其逆命题、否命题、逆否命题的真假.(直接写出结论)【解析】(1)p的逆命题:若关于x的方程x2+x+m=0(mR)有实根,则m0.p的否命题:若m0,则关于x的方程x2+x+m=0(mR)无实根.p的逆否命题:若关于x的方程x2+x+m=0(mR)无实根,则m0.(2)命题p及其逆否命题是真命题,命题p的逆命题和否命题是假命题.