十堰市丹江口市2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1的倒数是( )A2BC2D2计算（3）2的结果为( )A9B6C9D63对于多项式2ab2+3a3b+5a2，下列说法中，正确的是( )A三次四项式B四次四项式C二次项系数是1D一次项是54方程2x1=3的解是( )A1BC1D25下列各组中的两项，是同类项的是( )A2x2y与3xy2B4a2bc与ca2bCxyz与2xyD6a2b与3a2c6如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是( )A15.36元B16元C24元D23.04元7计算5x3y（2x9y）结果正确的是( )A7x6yB3x12yC3x+6yD9xy8若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于( )A9B1C9或lD9或19已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值是( )A1B1C5D1510在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是( )A两胜一负B一胜两平C一胜一平一负D一胜两负二、填空题（每小题3分，共18分）11已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为_（保留到千位）12计算12的结果是_13已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_14当x=_时，代数式2的值是115已知（a+b）2+|3b+3|=0，则（）2015的值为_16如图，若A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，移动5次后该点对应的数为_，这样移动10次后该点到原点的距离为a，则|a|=_三、解答题17计算：（1）|5|；（2）23+（）（30）18先化简，再求值：2x2y+2xy3x2y2（3xy2+2xy）4xy2，其中x=2，y=319解下列方程（1）7x+6=163x（2）2（3x）=4（x+5）（3）20每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量21某农场第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，那么：（1）两个车间共有_人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数为_人，第二车间的人数为_人（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？22你坐过出租车吗？请你帮小明算一算，某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明爸爸乘坐了x（x为整数，且x3）千米的路程（1）请你用含x的代数式表示他应支付的车费钱数；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？23如果关于x的多项式（3x2+2mxx+1）+（2x2mx+5）（5x24mx6x）的值与x的取值无关，试确定m的值，并求m2+（4m5）+m的值24问题提出；怎样计算12+23+34+（n1）n呢？（1）材料学习；计算1+2+3+n因为1=（1201）；2=（2312）；3=（3423），n=n（n+1）（n1）n所以1+2+3+n=（1201）+（2312）+（3423）+n（n+1）（n1）n=1201+2312+3423+n（n+1）（n1）n=n（n+1）（2）探究应用观察规律：12=（123012）；23=（234123）；34=（345234）；猜想归纳：根据（2）中观察的规律直接写出：45=（_）（n1）n=_问题解决：12+23+34+45+（n1）n=（123012）+（234123）+（345234）+_=_=_（3）拓展延伸根据（1）、（2）中的规律，请直接写出123+234+345+（n2）（n1）n=_25一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出”“大酬宾，八折优惠，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台的彩电按物价部门核准的最高售价是多少？2015-2016学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1的倒数是( )A2BC2D【考点】倒数 【专题】计算题【分析】利用倒数的定义计算即可得到结果【解答】解：的倒数是2，故选C【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键2计算（3）2的结果为( )A9B6C9D6【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方的定义即可求解【解答】解：（3）2=（3）（3）=9故选A【点评】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的定义是关键3对于多项式2ab2+3a3b+5a2，下列说法中，正确的是( )A三次四项式B四次四项式C二次项系数是1D一次项是5【考点】多项式 【分析】根据多项式的概念进行判断即可【解答】解：多项式2ab2+3a3b+5a2是四次四项式故选：B【点评】本题考查的是多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数4方程2x1=3的解是( )A1BC1D2【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案【解答】解：2x1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2故选：D【点评】本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案5下列各组中的两项，是同类项的是( )A2x2y与3xy2B4a2bc与ca2bCxyz与2xyD6a2b与3a2c【考点】同类项 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可【解答】解：A、所含字母完全相同，相同字母的指数不同，故本选项错误；B、所含字母完全相同，相同字母的指数相同，故本选项正确；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所含字母不完全相同，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同6如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是( )A15.36元B16元C24元D23.04元【考点】一元一次方程的应用 【分析】设原价为x元，利用原价折扣=现价列出方程解答即可【解答】解：设原价为x元，由题意得0.8x=19.2，解得：x=24答：原价为24元故选：C【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键7计算5x3y（2x9y）结果正确的是( )A7x6yB3x12yC3x+6yD9xy【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=5x3y2x+9y=3x+6y故选C【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键8若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于( )A9B1C9或lD9或1【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】由绝对值的定义与|a|=4，|b|=5，得出a=4，b=5，从而求得|a+b|的值【解答】解：已知|a|=2，|b|=5，则a=4，b=5；当a=4，b=5时，|a+b|=9；当a=4时，b=5时，|a+b|=1；当a=4时，b=5时，|a+b|=1当a=4时，b=5时，|a+b|=9综上可知|a+b|的值等于9或1故选D【点评】本题考查了绝对值的性质和有理数的加法绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0任何一个数的绝对值大于或等于0本题要分情况讨论9已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值是( )A1B1C5D15【考点】整式的加减化简求值 【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可【解答】解：原式=b+ca+d=（ab）+（c+d），当ab=3，c+d=2时，原式=3+2=1故选A【点评】本题考查了整式的化简求值解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子10在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是( )A两胜一负B一胜两平C一胜一平一负D一胜两负【考点】一元一次方程的应用 【专题】比赛问题【分析】32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛；根据题意，设其胜平的局数分别为x，y（x、y均是整数）；可得关于x、y的方程，解可得答案【解答】解：根据题意，32支足球队分为8个小组进行单循环比赛，每组4支球队，也就是说每只球队都要进行三场比赛，设其胜局数为x，平局为y（x、y是整数）；必有y=53x；且053x3；解可得x=1，y=2；故答案为B【点评】本题显然四个队一个组，因为“负一场得0分”并且是“单循环比赛”，所以只考虑3场比赛中胜、平多少场即可二、填空题（每小题3分，共18分）11已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为3.84105（保留到千位）【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于383900有6位，所以可以确定n=61=5有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字【解答】解：383900=3.8391053.84105故答案为：3.84105【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法12计算12的结果是3【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：12=3故答案为：3【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键13已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=1【考点】一元一次方程的定义 【专题】计算题【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值【解答】解：因为5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，所以m+2=1，解得m=1故填：1【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件这是这类题目考查的重点14当x=2时，代数式2的值是1【考点】解一元一次方程 【分析】先根据题意列出方程，然后求得方程的解即可【解答】解：根据题意得：2=1去分母得；4x56=3移项得：4x=3+5+6合并同类项得：4x=8，系数化为1得：x=2所以当x=2时，代数式2的值是1【点评】本题主要考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键15已知（a+b）2+|3b+3|=0，则（）2015的值为1【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】由非负数的性质可知b=1，b=1，然后代入计算即可【解答】解：（a+b）2+|3b+3|=0，a+b=0.3b+3=0b=1，a=1原式=（）2015=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是求代数式的值，非负数的性质，利用非负数的性质求得a、b的值是解题的关键16如图，若A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，移动5次后该点对应的数为7，这样移动10次后该点到原点的距离为a，则|a|=14【考点】绝对值；数轴 【专题】计算题；实数【分析】根据点的移动规律可得：移动5次后该点对应的数为0+13+69+12=7，移动10次后该点对应的数为0+13+69+1215+1821+2427=14，问题得以解决【解答】解：由题可得，移动5次后该点对应的数为0+13+69+12=7；移动10次后该点对应的数为0+13+69+1215+1821+2427=14，移动10次后该点到原点的距离|a|=14故答案分别为7，14【点评】本题考查的是数轴上的点与实数的关系以及绝对值的几何意义，运用正负表示相反意义的量是解决本题的关键三、解答题17计算：（1）|5|；（2）23+（）（30）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式先计算绝对值及括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（）（4）=1；（2）原式=85+18=85+18=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：2x2y+2xy3x2y2（3xy2+2xy）4xy2，其中x=2，y=3【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2y+2xy3x2y6xy2+4xy4xy2=x2y+6xy10xy2，当x=2，y=3时，原式=1236+180=132【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解下列方程（1）7x+6=163x（2）2（3x）=4（x+5）（3）【考点】解一元一次方程 【分析】（1）先移项、然后再合并同类项、系数化为1即可；（2）去括号，然后再移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）先去分母，然后再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可【解答】解：（1）移项得：7x+3x=166，合并同类项得：10x=10，系数化为1得；x=1（2）去括号得：62x=4x20移项得：4x2x=206，合并同类项得：2x=26，系数化为1得；x=13（3）去分母得；4x=12+3x移项得：4x3x=12，合并同类项得：x=12【点评】本题主要考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键20每框杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4框杨梅的总质量【考点】正数和负数 【分析】根据有理数的加法，可得答案【解答】解：204+（0.1）+（0.3）+（+0.2）+（+0.3）=80+0.1=80.1（千克）答：这4框杨梅的总质量为80.1千克【点评】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键关键21某农场第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，那么：（1）两个车间共有x30人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，调动后，第一车间的人数为x+10人，第二车间的人数为x40人（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）由题意可知：第一车间有x人，第二车间人数为x30，相加即可得出答案；（2）第一车间加10，第二车间减10得出答案；（3）把（2）中的代数式相减即可【解答】解：（1）x+x30=x30；（2）第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为x3010=x40人；（3）x+10（x40）=x+50人答：调动后，第一车间的人数比第二车的人数x+50人【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是正确列式的关键22你坐过出租车吗？请你帮小明算一算，某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明爸爸乘坐了x（x为整数，且x3）千米的路程（1）请你用含x的代数式表示他应支付的车费钱数；（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）用起步价加上超过3千米的费用即可；（2）由（1）中的代数式列出方程解答即可【解答】解：（1）10+1.2（x3）=1.2x+6.4（元）；（2）1.2x+6.4=23.2，解得：x=14答：他乘坐的路程是14千米【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题23如果关于x的多项式（3x2+2mxx+1）+（2x2mx+5）（5x24mx6x）的值与x的取值无关，试确定m的值，并求m2+（4m5）+m的值【考点】整式的加减 【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再根据多项式的值与m无关得出m的值先把整式m2+（4m5）+m进行化简，再把m=1代入进行计算即可【解答】解：（3x2+2mxx+1）+（2x2mx+5）（5x24mx6x）=（2mm+4m+61）x+6=（5m+5）x+6它的值与x的取值无关，5m+5=0，m=1 m2+（4m5）+m=m2+5m5当m=1时，m2+（4m5）+m=（1）2+5（1）5=9【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键24问题提出；怎样计算12+23+34+（n1）n呢？（1）材料学习；计算1+2+3+n因为1=（1201）；2=（2312）；3=（3423），n=n（n+1）（n1）n所以1+2+3+n=（1201）+（2312）+（3423）+n（n+1）（n1）n=1201+2312+3423+n（n+1）（n1）n=n（n+1）（2）探究应用观察规律：12=（123012）；23=（234123）；34=（345234）；猜想归纳：根据（2）中观察的规律直接写出：45=（456345）（n1）n=（n1）n（n+1）（n2）（n1）n问题解决：12+23+34+45+（n1）n=（123012）+（234123）+（345234）+（n1）n（n+1）（n2）（n1）n=123012+234123+345234+（n1）n（n+1）（n2）（n1）n=（n1）n（n+1）（3）拓展延伸根据（1）、（2）中的规律，请直接写出123+234+345+（n2）（n1）n=（n2）（n1）n（n+1）【考点】有理数的混合运算 【专题】阅读型【分析】（2）根据给出的运算方法类比计算得出答案即可；（3）（1）、（2）中的规律，拆成4个连续自然数的乘积得出答案即可【解答】解：（2）45=（456345）； 12+23+34+45+（n1）n=（123012）+（234123）+（345234）+（n1）n（n+1）（n2）（n1）n=123012+234123+345234+（n1）n（n+1）（n2）（n1）n=（n1）n（n+1）；（3）问题解决：123+234+345+（n2）（n1）n=（12340123）+（23451234）+（34562345）+（n2）（n1）n（n+1）（n3）（n2）（n1）n=12340123+23451234+34562345+（n2）（n1）n（n+1）（n3）（n2）（n1）n=（n2）（n1）n（n+1）故答案为：456345，（n1）n（n+1）（n2）（n1）n；（n1）n（n+1）（n2）（n1）n，=123012+234123+345234+（n1）n（n+1）（n2）（n1）n，（n1）n（n+1）；（n2）（n1）n（n+1）【点评】此题考查了有理数的混合运算，利用类比的思想与方法，得出运算的规律解决问题25一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出”“大酬宾，八折优惠，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的10倍处以每台1000元的罚款，则每台的彩电按物价部门核准的最高售价是多少？【考点】一元一次方程的应用 【分析】设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是x元，10x（1+30%）0.8x=1000，解得：x=2500答：每台的彩电按物价部门核准的最高售价是2500元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意列出方程10x（1+30%）0.8x=1000解答即可