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年级 班级 姓名 学号 装订线北京市第五十六中学20142015学年度第二学期期中考试 初二年级 数学试卷 考试时间：100分钟 满分：100分一、选择题 （每小题3分，共30分）1.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（ ） Aa=2，b=3，c=4 Ba=4，b=4，c=5 Ca=5，b=6，c=7 Da=5，b=12，c=132.下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.一组对角相等D.一组对边相等3直角三角形一条直角边长为8 cm，它所对的角为30，则斜边为（ ） A. 16 cm B. 4cm C. 12cm D. 8 cm 4.用配方法解方程时，下列配方正确的是（） A B C D 5顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ） A一般的平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形6.如图，矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120，则对角线BD的长为（ ）A6 B3 C D7.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当ABC90时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形8.如图，ABCD中，DAB的平分线AE交CD于E，AB=5， BC=3，则EC的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 39.直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（ ） A.10 B.5 C. 9.6 D.4.810 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围 是 ( ) A. B. 且 C. D. 且二、填空题（每小题3分，共30分）11.命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 12.梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 米.13如果菱形的两条对角线长为与，则此菱形的面积_14.在中，C=，AC=12，BC=5，则AB边上的中线CD= 15.一个正方形的面积为81cm2，则它的对角线长为 cm.16. 已知ABCD的周长是24，对角线AC、BD相交于点O，且OAB的周长比OBC的周长大，则AB= 17若关于x的一元二次方程 的一个实数根为2，则k的值为_ 18.如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_.19.若(m2)x30是关于x的一元二次方程，则m的值是_年级 班级 姓名 学号 装订线20. 如图，ABC的周长为16，D, E, F分别为AB, BC, AC的中点，M, N, P分别为DE, EF, DF的中点，则MNP的周长为 。如果ABC,DEF, MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是 。三、计算与证明21. 解方程：（每小题4分，共计16分） 3(2x1)2=12 x(x2)0 2x12x2 (x1)(x1)22.（本题5分） 已知： 如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF， 求证：四边形AECF是平行四边形 证明：23.（本题5分） 老张家有一块草坪如图所示.家里想整理它，需要知道其面积。老张测量了草坪各边得知：AB=6米,BC=8米,AD=24米,CD=26米,且ABCB。请同学们帮老张家计算一下这块草坪的面积。DCBA年级 班级 姓名 学号 装订线24.（本题5分） 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF 25（本题4分） 现有10个边长为1的正方形，排列形式如左下图, 请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求： 在左下图中用实线画出分割线, 并在右下图的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形. 26. （本题5分） 如图，在ABCD中 , AB=3 , AD=5 , AC与BD相交于O点，若OAB=OBA（1）求证：四边形ABCD为矩形。（2）现将矩形ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求BE的长。（3）连结FD,求证：四边形EBFD为菱形。初二年级数学试卷答案一 选择题1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B二填空题11.对角线互相垂直的四边形是菱形 12.12 13.60 14.6.5 15. 16.12 17.0 18.- 19.-2 20.4 三计算与证明21.3(2x1)2=12 （2x-1)2=4 2x-1=2,2x-1=-2-2分 x1=1.5 x2=-1.5-4分 x(x2)0 x=0,x-2=0-2分 x1=0 x2=2-4分 2x12x2 由公式法得 x1= x2=-4分 (x1)(x1)-2分 -4分22.证明：连接AC交BD于点O-1分O ABCD OA=OC，OB=OD-2分 又BE=DF OB-BE=OD-DF 即OE=OF-3分 且OA=OC 四边形AECF为平行四边形-5分23. 连接AC -1分 -3分 -5分24. -4分25.证明： 四边形ABCD是正方形， AOE=DOF=90，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）-1分又 DGAE， EAO+AEO=EDG+AEO=90 EAO=FDO -3分在AEO与DFO中 AEO DFO-4分 OE=OF-5分26. 如图，在ABCD中 , AB=3 , AD=5 , AC与BD相交于O点，若OAB=OBA（1）求证：四边形ABCD为矩形。（2）现将矩形ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求BE的长。（3）连结FD,求证：四边形EBFD为菱形。（1） 由角得OA=OB,得对角线等得四边形ABCD为矩形-1分（2） 现将矩形ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求BE的长。因为折叠得折叠性质-2分勾股定理结果-4分（3）-5分9
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