2019-2020年高一上学期第五次月考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一上学期第五次月考数学试题 含答案一、选择题：（共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则( )A B C D2. （ ）A0 B1 C2 D43.已知函数，则（ ）A-7 B-2 C7 D274.已知直线的斜率为，将直线绕点顺时针旋转60所得的直线的斜率是（ ）A0 B C D5在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左）视图可以为（ ）A B C D6已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则7.半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D8若，则（ ）A B C D9函数的值域为（ ）A B C D10已知，若，则（ ）A-14 B14 C-6 D1012如果直线与直线平行，则的值为（ ）A3 B-3 C5 D013已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是（ ）A1 B-1 C-2或-1 D-2或114函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D15设是定义在实数上的函数，满足条件是偶函数，且当时，则的大小关系是（ ）A BC D二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）16.圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为_17已知则线段的垂直平分线的方程是_18在三棱锥中，分别是的中点，若与所成的角是60那么为_19函数在区间上的最大值为3，最小值为-1，则不等式的解集为_20已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 21.（本小题满分10分）设直线的方程为（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的话中；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围22.（本题满分12分）已知函数的定义域为,（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围23.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是的中点（1）求和平面所成的角的大小；（2）证明平面；（3）求二面角的正弦值24.（本小题满分12分）设函数，（1）当时，求函数的值域；（2）若函数是上的减函数，求实数的取值范围25（本题满分12分）设函数，其中为常数，（1）当时，求的值；（2）当时，关于的不等式恒成立，试求的取值范围26（本题满分12分）已知，且（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性与单调性（直接写出结论，不需要证明）；（3）对于，当时，有，求的取值范围参考答案一卷： 卷： 二16 17 18 60或120 19 20三21解：（1）当直线过原点时，该直线在轴和轴的截距为0，显然相等，方程即为当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，得，即，方程即为综上，的方程为或5分22解：（1）由，解得，4分（2），所以当时，或，当时，或，或或或，12分23（1）解：在四棱锥中，因底面，平面,故又，从而平面，故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故，所以和平面所成的角的大小为454分（2）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故，所以平面，所以，所以平面，8分（3）过作，连结，则，所以即二面角的平面角，9分设，在中 ，所以，在中，12分24（1）当时，当时，是减函数，所以，即时，的值域是当时，是减函数，所以，即,的值域是于是函数的值域是6分（2）若函数是上的减函数，则下列三个条件同时成立： 当时，是减函数，于是，则；当时，是减函数，则；，综上所述，的取值范围为 12分25（1）4分（2）令，设，在上为减函数时，有最大值 为-2 12分26（1）令，原式为，所以4分（2）奇函数，增函数6分（3），因为函数为奇函数，所以，函数为增函数，所以因为，所以且综上12分