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大灵中学九年级十一月月考数学试题（检测时间：120分钟 满分：120分）一、选择题:（3分8=24分） 1下列方程是一元二次方程的是（ ） Ax2+2x-y=3 B C（3x2-1）2-3=0 Dx2-8=x2已知x=2-，则x2-4x-7的值为（ ） A.7 B.8 C.-7 D.-8 3已知ABC中，AB=AC，A=50，O是ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则ADB的度数是（ ） A50 B65 C65或50 D115或654已知，则a的取值范围是（ ） A.a0 B.a0 C.0a1 D.a0 5一元二次方程ax2+bx+c=0一个根大于1，另一个根小于1，则a+b+c的值（ ） A.大于0 B.小于0C.大于0，小于0，等于0都有可能 D.只可能大于0或小于0 6已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da2 7已知半径为1的圆圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是（-，1），则两圆位置关系是（ ） A外切 B内切 C相交 D外离 8用一把带有刻度的直角尺，可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；可以画出AOB的平分线OP，如图（2）；可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；可以量出一个圆的半径，如图（4） (图1) (图2) (图3) (图4) 上述四个方法中，正确的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 图6 图7 图8二、填空题（3分8=24分） 9若代数式有意义，则x_ 10计算（2-3）2006（2+3）2006=_ 11方程（x-1）2=（x-1）的根为_ 12如图6，AB是0的直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm ,那么A、B两点到直线CD的距离之和为 。 13等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转_度才能与它本身重合 14如图7，在ABC中，C=90，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为_ 15若的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2= . 16如图8，已知一扇形的半径为3，圆心角为60，则图中阴影部分的面积为_三、解答题（72分）17（8分）化简后求值:已知a=2-，b=2+，求的值18.（8分）如图，P为正方形ABCD内一点，将APB绕点B按逆时针方向旋转90得到BPM，其中P与P是对应点 （1）作出旋转后的图形；（2）若BP=5cm，试求BPP的周长和面积X+y=3 xy=-a2+a+2 19(9分)(1)解关于x,y的方程组 (2)若（1）中的x,y还满足方程x2+2x-y=1,且点（x,y）在第二象限，求a.20.（6分）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，过D作DEAC，交AC于E，DE是O的切线吗？为什么？21. （10分）黄商超市以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件.超市为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价第降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，超市将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.（1）完成下表（不化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2） 如果超市希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价是多少元？22.（8分）如图，AB为O的直径，PQ切O于E,ACPQ于C，交O于D.ABDCEPQO（1）求证：AE平分BAC;(2)若AD=2，EC=,BAC=600,求O的半径.23.（11分）一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖后，20支香烟排列成三行（如图所示）.经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm. (1)试计算烟盒顶盖ABCD的面积。（2）制作这样一个烟盒至少需要多大面积的纸张？（不计重叠粘合的部分，计算结果精确到0.1cm ,取1.73）24（12分）如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B（4，2），以BE为直径作O1 （1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断2秒后G与O1的位置关系，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与O1相切？答案:1D 2D 3B 4D 5C 62（1+x）+2（1+x）2=8 7A 8B 9D 10B 11-3 121 13x1=1，x2= 148cm 15120 1636 1710% 18 1950 20（1）略；（2）（6，6） 21（1）3+2 （2）2 （3）-1 （4）-4 22ab，2 23，24设降价x元，（40-x）（20+2x）=1200，x1=10，x2=20，应取x=2025（1）AB=AC（或BAO=CAO等）； （2）证明：作OEAC于F，连结ODAB切O于D，ODAB，AB=AC，AO是ABC的中线，OA平分BAC，OD=OE，O与AC相切26连OD、AD，因为AB为O的直径，所以ADB=90，即ADBC，由已知AB=AC，所以BD=CD，因为OA=OB，所以ODAC，因为DEAC，所以ODDE，所以DE是O的切线27（1）图略 （2）周长（10+5）cm，面积为cm228解：（1）点B的坐标为（4，2），又OE：OF=1：2，OFE=EOBFGO=90，又BE为O1的直径，点G在O1上（2）过点B作BMOF，设OE=x，则OF=2x，BF2=BM2+FM2=42+（2x-2）2=4x2-8x+20，BE2=（4-x）2+22=x2-8x+20，又OE2+OF2=BE2+BF2，x2+4x2=5x2-16x+40，x=（x0），即秒时，BF与O1相切 第5页 共5页
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