湖北省孝感市韩集中学2016届九年级10月月考数学试题及答案.doc

韩集中学2015年十月份月考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!(本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A.m1 B.m1 C.m1 D.m02.用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）A. B. C. D.3.下列所给方程中，没有实数根的是（ ）A. B. C. D.4.已知方程的两根分别为x1和x2，则x1x2的值等于（ ）A.2 B.2 C. D.5.已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）都在函数的图象上，则（ ）A. B. C. D.6.某商店连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是（ ）A.90元 B.100元 C.819元 D.810元7.已知关于x的一元二次方程有实根，则m的取值范围是（ ）A.m2 B.m5 C.m2 D.m58.若方程的两根互为相反数，则m的值为（ ）A.1或1 B.1 C.0 D.19.如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条边与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）A. B. C. D.10.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）选择题答题卡题号12345678910答案A.16 B.12 C.16或12 D.24二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分,共18分)11.方程的二次项系数，一次项系数，常数项的和是_.12.方程的根是_.13.抛物线的顶点坐标是_.14.已知方程（a0）的一个根是1，那么abc的值是_.15.已知抛物线的开口向下，且=3，则a=_.16.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数，例把（2，5）放入其中，就会得到2+2（5）3=9.现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数4，则m=_.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17.解方程（44=16分） 18.（7分）小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是8和2；小红在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是9和1，你知道原来的方程是什么吗？19.（7分）我国古代数学家很早就研究过二次方程的解法，下面是我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.请你用学过的知识解决.20.（8分）阅读理解：在解一元二次方程时，可以先把左边的二次三项式分解因式，得，即，这样就可以得到方程的两个根：x1=1，x2=2.反过来，我们也可以利用求一元二次方程两根的方法，把二次三项式分解因式.对于二次三项式分解因式.事实上我们可令二次三项式为0，得一元二次方程，再解方程可得x1=1，x2=2.从而可得.知识迁移：试在实数范围内分解因式：.21.（8分）已知关于x的方程，a为何非负整数时，方程只有一个实数根；方程有两个不相等的实数根？22.（8分）已知m，n是二次方程的两个根，求的值.23. （8分）已知方程的两根分别为x1和x2，不解方程：求代数式的值；试证明两根中一根大于1，另一根小于1.24.（10分）某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格.经过试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件.假定每月销售件数y是价格x（单位：元）的一次函数.试求y与x间的关系式；在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，销售价格定为_时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是_.2015年十月月考数学试卷参考答案一.选择题ACDBA BBDCA二.填空题11. 2 12. 0或2 13. （0，0） 14. 0 15. 3 16. 1或7 三.解答题17. x=1或7 x= x= t=1或218.设这个方程是.由题可知，小明把方程错写成 ，小红把方程错写成 ，则8和2是方程的两个根，-9和-1是方程的两个根，再由根与系数的关系可得：p=（8+2）=10，q=（9）（1）=9，故原方程为.19.设阔为x步，则长为（x12）步.由题可得：x（x12）=864，解得：x1=24，x2=36（舍）故矩形的阔为24步，长为36步.20.由方程，可解得：x=，分解因式21.若方程只有一个根，则方程为一次方程，a2=0，a=2；若方程有两个不相等的实根，则方程为二次方程，解得a3且a2，又a为非负整数，a=0和1.22.由方程根的意义可得：，移项后代入可得：原式=（m76）（n78）=（m1）（n1）=（mnmn1），又由根与系数关系得：mn=2015，mn=7，上式=（720151）=2007.23.解：由题可得x1+x2=3，x1x2=1，=321=7.证明：（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）1=131=30，（x11）与（x21）异号，x110，则x210，x11，x21，即两根中一根大于1，另一根小于1.24.设此一次函数为y=kxb，由已知条件可得：，解得：，故此一次函数为y=30x960，（其中16x32）. 24元 ， 1920元 .