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2019-2020年高一上学期数学期末模拟试题二含答案班级：_ 姓名：_ 学号：_ 面批时间：_一、选择题1.已知集合，集合,则（ ）A. B. C. D.2.函数的图象关于（）A.坐标原点对称B.轴对称C.直线对称D. 直线对称3.圆和圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离4.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（ ）A B C4 D25.在同一坐标系中，当时，函数与的图象是（ ）6.三个数的大小顺序是（ ）A B C D 7.下列函数中，与函数相同的是( )A B C D8.下列函数在上单调递增的是( )A B C D9.已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相较于两点，且，则圆的方程为（ ）A B C D 10.已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为( )若则；若则；若则；若则；A B C D二、填空题11. = ；= .12.已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是= 13.两直线与平行，则它们之间的距离为.14.已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的体积为 .15.有如下命题：（1）；（2）若函数的图像过定点，则；（3）函数的单调递减区间为；（4）函数与互为反函数；（5）直线的倾斜角的取值范围为。其中正确命题的序号是 .15 6-1011. ； 12. 13. 14. 15. 三、解答题16. （本小题满分12分）已知函数（1）若为奇函数，求的值； （2）试判断在内的单调性，并用定义证明。17. （本小题满分12分）如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角， 为底面圆周上一点（1）若的中点为，,求证平面；（2）如果,求此圆锥的全面积18.（本小题满分12分）某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为xx0元，每生产意见“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利用元表示为月产量的函数； （2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？19.（本小题满分12分）如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点。（1）求证：； （2）为的中点，若平面，求证：平面。20.（本小题满分13分）已知圆的方程:（1）求的取值范围。（2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；（3）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由21. （本小题满分14分）一次函数是上的增函数，已知，.（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值期末模拟试题参考答案BABCC DDDAA 11. 12.16.解：（）由已知得：， 2分是奇函数，即，解得 5分（）函数在内是单调增函数,下面证明: 6分设，则. 9分，从而， 11分即.所以函数在内是单调增函数. 18.解：（1）依题设，总成本为，则 6分（2）当时，则当时，; 9分当时，是减函数，则， 12分所以，当时，有最大利润元. 13分19.证明：（）连接SO, 又， ，又, , 5分又， 7分（）连接OP, 9分 又, , 因为， 所以, 11分 又平面PAC， 平面PAC. 13分21.解：（1）是上的增函数，设1分3分解得或（不合题意舍去）5分6分
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