2019-2020年高三11月联考（数学文）.doc

2019-2020年高三11月联考（数学文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合,则满足的集合的个数是 （ ）A1 B3 C4 D82已知函数中，且对任意正整数满足，则（ ） ABCD3已知等比数列中，各项都是正数，且成等差，则=（ ）ABCD4若=，则的值为（） A B C D 5已知，且，若，则的取值范围是（） ABCD6在空间，下列命题正确的是（） A若直线平面，直线，则；B若，, 平面，则；C若两平面=，, ，则； D若，则7已知，则（）ABCD8设非空集合满足，当时，有，给出如下三个命题：若,则；若，则；若l=，则，其中正确命题是（）ABCD9在中，若点为的内心，则的值为（ ）A2BC3D10已知函数，试问函数在其定义域内有多少个零点？ （ ）A0B1 C2 D3 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是12在锐角中，角、的对边分别为、，若，则+= 13植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵相距3米，开始时需将树苗集中放在某一树坑旁边，现将树坑从1至20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为若集中放在两个树坑旁边（每坑旁10棵树苗），则最佳坑位编号又分别为、。14 已知图中（1）、（2）、（3）分别是一个立体模型的正视图、左视图、俯视图，这个立体模型由若干个棱长为1的小正方体组成，则这个立体模型的体积的所有可能值为 （1） （2）（3）15下列给出的四个命题中：在中，的充要条件是；在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有一个公共点；函数的图像与函数的图像关于直线对称；在实数数列中，已知则的最大值为2其中为真命题的是_（写出所有真命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知的周长为，且（1）求边长的值；（2）若，求的值17（本题满分12分）已知数列满足，它的前项和为，且 求通项， 若，求数列的前项和的最小值18（本题满分12分） 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图甲所示 墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体 图乙、图丙分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图 （1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图； （2）求该安全标识墩的体积； （3）证明：直线平面19（本题满分12分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数的图象如图 （1）求函数在区间上的表达式（2）求方程的解20（本小题满分13分）已知定义在上的函数，其中为常数 （1）若是函数的一个极值点，求的值 （2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围 （3）若函数在处取得最大值，求正数的取值范围21（本小题满分14分）函数，数列和满足：，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为 （1）求数列的通项公式；（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；（3）若函数，令函数数列满足:且其中证明:参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CCCCDDBADB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 12 13 14 或 15三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）解 （1）根据正弦定理，可化为 3分 联立方程组，解得 6分 （2）， 9分 又由（1）可知， 由余弦定理得 12分17（本题满分12分）解：是等差数列 设的首项为 公差为，由 得， 4分 6分方法一： 7分解得，得 ， 9分 前15项为负值，最小可知 12分方法二：同方法一求出 7分 10分当时，有最小值，且最小值为225 12分18 （本题满分12分） 解：（1）该安全标识墩侧视图如图所示3分（2）该安全标识墩的体积 6分（3）由题设知四边形和四边形均为正方形又为长方体，设点是正方形的对称中心，是正四棱锥，而， 而,故12分19（本题满分12分）解（1）由图象可知，因为有，解得 , 3分时，由关于直线对称 可求得当时，综上， 6分（2）因为，则在区间上有：或 9分又关于对称，也是方程的解的解为 12分 20 （本小题满分13分）解：（1） ， 是的一个极值点, , 3分 （2）当时，在区间上是增函数，符合题意 4分 当时，,令得 当时，对任意，恒有，符合题意; 当时，当时，, 符合题意 综上所述，8分 （3） ， 令，即 显然有，设方程的两个根为 由式得，不妨设， 当时，为极小值， 所以在上的最大值只能为或 10分当时，由于在上是单调递减函数，所以最大值为，又已知在处取得最大值，所以 即，解得, 又因为，所以 13分21（本小题满分14分）解:（1） ， 得 是以2为首项，1为公差的等差数列，故 3分（2） ， 在点处的切线方程为令得仅当时取得最小值， 的取值范围为 6分（3） 所以 又因 则 显然 8分 12分 14分