2019-2020年高三11月联考数学理试题.doc

2019-2020年高三11月联考数学理试题考试时间：120分钟 考试分数：150分一、选择题（50分）1.已知集合，若，则实数的取值范围是( )A B C D 2、若f(cosx)cos2x，则f(sin) 的值( )A B C D3函数y的图象大致是 ( )4由a11，an1给出的数列an的第34项()A.B100C.D.5已知集合Ma|a(1,2)(3,4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，则MN等于( )A(1,1) B(1,1)，(2，2) C(2，2) D6数列an是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列bn的连续三项，则数列bn的公比为()A. B4 C2 D.7设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(3)g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)8如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD,2ABBD，BC2BD，则sin C的值为( )A. B.C. D.9已知函数的定义域是，函数满足，当时，设，则（ ）A B C D10. 已知定义在上的函数满足，当时，设在上的最大值为（），且的前项和为，则（ ）A B C D二、填空题11已知数列为等差数列，若，则的值为 12已知一正整数的数阵如下则第7行中的第5个数是 13. 已知曲线f(x)xn1(nN*)与直线x1交于点P，若设曲线yf(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2011x1log2011x2log2011xxx的值为 14 _.15设函数，给出下列四个命题： 当时，是奇函数； 当，时，方程只有一个实根； 函数的图象关于点对称； 方程至多有两个实根其中正确命题为 三、解答题（75分）16(12分)设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围17（12分）在中， （1）求 的值；（2）求的值。 18（12分）已知等比数列满足，且是与的等差中项；（1）求数列的通项公式； （2）若，求使不等式成立的 的最小值；19（12分）已知ABC的面积S满足S3，且6，设与的夹角为.(1)求的取值范围；(2)求函数f()sin22sin cos 3cos2的最小值20（13分）将函数f(x)sin xsin (x2)sin (x3)在区间(0，)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2nan，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的表达式21. （14分）已知函数 （1）当的单调区间； （2）若函数的最小值； （3）若对任意给定的，使得 的取值范围。高三联考数学（理）答案一、选择题（50分）1.已知集合，若，则实数的取值范围是(C)A B C D 2、若f(cosx)cos2x，则f(sin) 的值( C)A B C D3函数y的图象大致是 (D)4由a11，an1给出的数列an的第34项(C)A.B100C.D.5已知集合Ma|a(1,2)(3,4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，则MN等于( C)A(1,1) B(1,1)，(2，2)C(2，2) D6数列an是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列bn的连续三项，则数列bn的公比为(c)A. B4C2 D.7设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(3)g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是(D)A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)8如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD,2ABBD，BC2BD，则sin C的值为(D )A. B.C. D.9已知函数的定义域是，函数满足，当时，设，则（ B ）A B C D10. 已知定义在上的函数满足，当时，设在上的最大值为（），且的前项和为，则（ B ）A B C D二、填空题11 已知数列为等差数列，若，则的值为 答案：12已知一正整数的数阵如下则第7行中的第5个数是 答案：2613. 已知曲线f(x)xn1(nN*)与直线x1交于点P，若设曲线yf(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2011x1log2011x2log2011xxx的值为 答案114 _.答案215设函数，给出下列四个命题： 当时，是奇函数； 当，时，方程只有一个实根； 函数的图象关于点对称； 方程至多有两个实根其中正确命题为 答案_三、解答题（75分）16(12分)设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：设Ax|(4x3)21，Bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知Ax|x1，Bx|axa1(6分)由p是q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，(10分)故所求实数a的取值范围是0，(12分)17、（12分）在中， （1）求 的值； （2）求的值。 17、解：（1）在由cosC=,得sinC=又由正弦定理,得sinA=(2)由余弦定理：即AC=b得：解得b=2或b=(舍去)，所以AC=2所以，=1 ，即18（12分）.已知等比数列满足，且是与的等差中项；（1）求数列的通项公式； （2）若，求使不等式成立的 的最小值；18.解：（1）设等比数列的首项为，公比为，则有 由得：，解得 或 （不合题意舍去） 当时，代入得：； 所以 6分（2），所以 9分因为 代入得， 解得或（舍去）所以所求的最小值为 12分19（12分）、已知ABC的面积S满足S3，且6，设与的夹角为.(1)求的取值范围；(2)求函数f()sin22sin cos 3cos2的最小值19 解：(1)6，|cos 6.|.又S|sin()3tan ，3tan 3，即tan 1.又(0，)，.(2)f()12cos2sin 2cos 2sin 22sin2，由，得2，2.当2即时，f()min3.20（13分）将函数f(x)sin xsin (x2)sin (x3)在区间(0，)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2nan，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的表达式20（13分）、解：(1)f(x)sin xsin (x2)sin (x3)sin x其极值点为xk(kZ)它在(0，)内的全部极值点构成以为首项，为公差的等差数列，an(n1)(nN*)(2)bn2nan(2n1)2n，Tn12322(2n3)2n1(2n1)2n，2Tn122323(2n3)2n(2n1)2n1，两式相减，得Tn1222222322n(2n1)2n1，Tn(2n3)2n321. （14分）已知函数 （1）当的单调区间； （2）若函数的最小值； （3）若对任意给定的，使得 的取值范围。21.解：（1）当由由故 （2）因为上恒成立不可能，故要使函数上无零点，只要对任意的恒成立，即对恒成立。令则综上，若函数 （3）所以，函数故 此时，当的变化情况如下：0+最小值 即对任意恒成立。由式解得： 综合可知，当在使成立。