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济川中学初三数学阶段试题 2014.10.17(满分150分 考试时间：120分钟)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题：(每题3分，共18分) 1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为A.ax2+bx+c=0 B. x22=(x+3)2 C. x2+50 D. x21=02. 下列说法中，结论错误的是A. 直径相等的两个圆是等圆B. 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C. 圆中最长的弦是直径D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 3. 如图，在O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为A. 3 B. 4 C. D. 5 (第3题) (第4题) (第6题) 4. 如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是A. 30 B. 45 C. 60 D. 705. 若+14b+4b2=0，则a2+b的值为A. 4 B. 5.5 C. 4.5 D. 56. 已知反比例函数y的图象如图，则一元二次方程x2(2k1)x+k21=0根的情况是A. 有两个不等实根 B. 有两个相等实根C. 没有实根 D. 无法确定二、填空题：(每题3分，共30分)7函数中，自变量x的取值范围是 .8已知A的半径为5，圆心A(3,4),坐标原点O与A的位置关系是 .9. 已知_.10. 方程x2=2x的根是 .11. 已知点A(1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=上,且y1y2，则m的取值范围是 .12. 如图，ABC的外接圆的圆心坐标为 . (第12题) (第14题) 13. 已知圆锥侧面积为8cm2,侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为 cm.14. 如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作O，点A、C分别是O 与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在O上，那么ADC的度数是 .15. 已知m是关于x的方程x22x10的一根，则32m2+4m的值是_.16. 如图，线段AB=8cm,点D从A点出发沿AB向B点匀速运动，速度为1cm/s,同时点C 从B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心，2cm长为半径作C，点D到达B点时C也停止运动，设运动时间为t秒, 则点D在C 内部时t的取值范围是_. 三、解答题：17. (本题共10分)计算：(1) (2) 18. (本题共10分)解方程：(1) (用配方法) (2) 19. (本题8分)先化简，再求值：，其中m=20. (本题8分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率21(本题共8分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形(1) 格点ABC的面积为 ；(2) 画出格点ABC绕点C逆时针旋转90后的A1B1C1，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长22(本题共10分) 已知关于x的方程，(1) 若x=1是此方程的一根，求k的值及方程的另一根；(2) 试说明无论k取什么实数值，此方程总有实数根23(本题共10分) 如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G(1) 求证：AE=CF；(2) 若ABE=55，求EGC的大小新$课$标$第$一$网24(本题共12分)如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，MAC=ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F(1) 求证：MN是半圆的切线；(2) 作DHBC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由。(3) 若BC = 4，AB = 6，试求AE的长。25. (本题共12分)如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F (1) 求证: CE=CF；(2) 求线段EF的最小值；(3) 当点D从点A运动到点B时，试求线段EF扫过的面积(直接写出结果)备用图26.(本题共14分)如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B，O的半径为个单位长度点P为直线y=x+4上的动点，过点P作O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PCPD(1) 试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程)；(2) 如图乙，若直线y=x+b将O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值；(3) 求点P的坐标；(4) 向右移动O(圆心O始终保持在x轴上)，试求出当O与直线y=x+4相交时圆心O的横坐标m的取值范围。济川中学初三数学阶段试题 2014.10.17参考答案一、 选择题：16 DBACDC二、填空题：7x3 8. 点O在圆上 9. 10. x1=0,x2=-2 11. m 12.(6,2) 13. 8 14135 15. 1 16.3t5三、解答题：17.(1)-10 (2)18. (1) x1=3+,x2=3- (2) x1=2,x2=-19. 原式=-420. 20 21.(1)4 (2)画图略，路径长：22. (1)k=1，另一根为3 (2) =4(k+1)0 23. (1)略 (2)EGC=8024.(1)略 (2)略 (3)AE=125.(1)略 (2)EF的最小值是 (3) EF扫过的图形就是图中的阴影部分S阴影=1626(1)略w!w!w.!x!k!b!1.com (2) b= (3) P(1,3)或(3,1) (4)
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