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中考数学模拟试卷四中一、选择题（每小题3分，共计30分）1、的值是（ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 42、下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 3、若一个多边形的每个外角都等于45，则它的边数是（ ）A. 11 B. 10 C. 9 D. 84、方程的根为（ ）A. B. C. D. 5、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：，当时，小球的运动时间为（ ）A. 20s B. 2sC. D. 6、某校有一个两层楼的餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为（）www.zk5u.com中考资源网A、B、C、D、7、下列各图中，是中心对称图形的是（ ）8、图中的图象（折线OBCDE）描述的是一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120km；汽车在行驶途中停留了0.5h；汽车在整个行驶过程中的平均速度为；汽车出发后34.5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9、某装修公司到建材市场买同样一种多边形的地砖密铺地面，在以下四种地砖中，该公司不能买（）www.zk5u.com中考资源网A、正三角形地砖B、正方形地砖C、正五边形地砖D、正六边形地砖10、如图，矩形ABCG（）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角三角形的点P的个数是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2二、填空题（每小题3分，共计30分）11、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000km，那么这个距离用科学记数法表示应为_。（保留3个有效数字）。12、函数的自变量x的取值范围是_。13、分解因式：ax22axa 。14、如图，在O中，ACBD60，AC3，则ABC的周长为_。15、如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到AOB，若点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为_。16、亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，这块圆形铁皮的半径为_cm。17、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点的位置，则的坐标为_。18、如图，在直角坐标系中有四个点A（6，3），B（2，5），C（0，m），D（n，0），当四边形ABCD周长最短时，_。19.某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克的苹果，为了合理地定出销售价格水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中，销售人员从苹果中随机抽取若干苹果统计损坏情况，结果如下表：苹果质量（千克）50200500损坏质量（千克）5.5019.4051.54若公司希望全部售完这批苹果能获5000元利润，那么在出售苹果时，每千克大约定价 .元.20矩形ABCD对角线AC、BD相交于O，AE平分BAD交矩形一边于E，已知CAE=15，则BOE= .三、解答题21、（本题6分）化简求值：，其中。22、如图，已知ABC位于平面直角坐标系内，且三个顶点均在正方形的网格的顶点上。www.zk5u.com中考资源网（1）www.zk5u.com中考资源网将ABC顶点A、B、C的横、纵坐标分别乘以2，依次作为点A1、B1、C1的横、纵坐标，画出A1B1C1；（2）www.zk5u.com中考资源网将A1B1C1向下平移2个单位，再向右平移2个单位，得到A2B2C2，画出A2B2C2，并写出B1的对应点B2的坐标。www.zk5u.com中考资源网23、（本题6分）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB于点E，POCPCE。（1）求证：PC是O的切线。（2）若OE：EA1：2，PA6，求O的半径。 24.王大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米,且BCAB矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式（要求直接写出自变量x的取值范围）；(2)根据题中要求，所围花圃面积能否是154米2,若能，求出的x值; 若不能，请说明理由20米25、某学校开展丰富多彩的体育活动，新开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项。www.zk5u.com中考资源网老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面不完整的扇形统计图和条形图。www.zk5u.com中考资源网请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）www.zk5u.com中考资源网求该校学生报名占报名数； （2）www.zk5u.com中考资源网选排球的人数占报名总人数的百分之几？ （3）www.zk5u.com中考资源网将条形图补充完整。www.zk5u.com中考资源网26、离中考还有100天时，红旗学校要租车去某高中礼堂开誓师大会。www.zk5u.com中考资源网已知出租汽车公司有甲、乙两种不同型号的客车，其中租1辆甲型客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人；租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人，出租汽车公司公布的租金价格如下：甲型客车320元/辆，乙型客车460元/辆。www.zk5u.com中考资源网红旗学校共有660名师生，学校准备支付的租车的费用最多是5320元。www.zk5u.com中考资源网 （1）www.zk5u.com中考资源网求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位； （2）www.zk5u.com中考资源网若红旗中学要租用甲、乙两种型号的客车共14辆，请你通过计算，设计出红旗学校的租车方案，并求出租车最低费用。www.zk5u.com中考27（本小题满分10分）已知抛物线（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由28（10分）如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 图甲图乙图丙当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若AC，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值参考答案15 CDDCB 610 DBACC11、 12、1314、9 15、16、6 17、（2007，1）18、019. 2.8元20、75或10521、原式，当时，原式22、解：（1）www.zk5u.com中考资源网画图正确 (2) 画图正确 23、（1）因为CDAB于E，所以CEP90，PCEP1809090，因为PCEPOC，所以POCP90，所以OCP1809090，所以OCPC。又OC为半径，所以PC是O的切线（2）设OEk，则AE2k，所以OC3k，RtOCE中由勾股定理得，PECCEO，所以，即，解得（舍），所以，所以O半径为324.（1）y=-2+36x（）(2)x=1125、解：（1）www.zk5u.com中考资源网由题图可知，爱好体操的学生160人，占总数的40%，所以该校学生报名的总人数=（人）www.zk5u.com中考资源网 2答：该校报名参加活动的总人数400人（2）www.zk5u.com中考资源网选排球的人数占总报名人数的百分比为 2答：选派球的人数占总人数的25%（3）www.zk5u.com中考资源网如图 226、解：（1）www.zk5u.com中考资源网设甲、乙两种型号的客车每辆各有个座位. 根据题意得： 解得 答：甲、乙两种型号的客车每辆各有42、60个座位.（2）www.zk5u.com中考资源网设甲辆，乙辆，费用元. 解得 随的增大而增大 时最小. 最小为5040 甲10辆，乙4辆. 答：红旗学校的租车方案：甲10辆，乙4辆.租车最低费用是5040元.NCQBP2P1xy27解：（1）抛物线顶点M的坐标为 来源:中.考.资.源.网（2）抛物线与与x轴的两交点为A(-1,0) ，B（2，0）设线段BM所在直线的解析式为解得 线段BM所在直线的解析式为 设点N的坐标为点N在线段BM上，. S四边形NQACSAOCS梯形OQNC S与t之间的函数关系式为，自变量t的取值范围为（3）假设存在符合条件的点P，设点P的坐标为P（m，n），则且，分以下几种情况讨论：若PAC90，则解得， 若PCA90，则解得， 当点P在对称轴右侧时，PAAC，所以边AC的对角APC不可能是直角存在符合条件的点P，且坐标为， 28、 （1） CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是 相 等；当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF得 AD=AF ，DAF=90BAC=90，DAF=BAC ， DAB=FAC，又AB=AC ，DABFAC ， CF=BD ACF=ABDBAC=90， AB=AC ，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF= 90即 CFBD （2）画图正确当BCA=45时，CFBD（如图丁）图丁 理由是：过点A作AGAC交BC于点G，AC=AG可证：GADCAF ACF=AGD=45 BCF=ACB+ACF= 90 即CFBD）（3）当具备BCA=45时，过点A作AQBC交BC的延长线于点Q，（如图戊）图戊DE与CF交于点P时， 此时点D位于线段CQ上，BCA=45，可求出AQ= CQ=4设CD=x ， DQ=4x，容易说明AQDDCP， ， ， 0x3 当x=2时，CP有最大值1
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