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泌阳县2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷题号一二三总分1-89-151617181920212223得分得分评卷人一、选择题.(每空3分，共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.1. 已知a为任意实数，下列式子一定有意义的是() A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是()A. B. C. D. 3.若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为() A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-44. 如图L1L2L3,AB=4,DE=3,EF=6,则BC的长()A. 4 B. 6 C. 8 D. 10（第4题图）5. 一元二次方程2(x+1)2=5x的根的情况() A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 以上答案都不对6. 如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论() BC=2DE， ADEABC， ，（第6题图） ，其中正确的有：A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个（第7题图）7.如图，P是a的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则tana等于()A. B. C. D. （第8题图）8. 如图，在菱形ABCD中，DEAB,cosA=，BE=2，则tanDBE的值是() A. B. 2 C. D. 得分评卷人二、填空.(每小题3分，共21分)9.已知2x3 ，化简= . 10.计算：的结果是 . （第11题图）11.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 .12.某时刻太阳光线与地面的夹角为58，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为_米。(精确到0.01米，参考数据：sin580.848，cos580.530，tan581.600) 13.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x. 用含x的代数式表示第三年的可变成本为_万元. 如果该养殖户第三年的养殖成本为7.146万元，求可变成本每年增长的百分率x，则可列方程为_.14.已知关于x的方程x2-6x+P2-2P+5=0的一个根为2，则它的另一根是_，p的值是_.（第15题图）15.如图，在RtABC中，C=90,AC=6,BC=8,把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC , AC交AB于点E,若AD=BE,则ADE的面积是_。三、解答题.(本大题共8个小题，满分共75分)得分评卷人16.(5分) 计算： (5分)解方程：y(y-2)=4+y得分评卷人17.(7分) 先化简，再求值。，其中a=6tan30-2得分评卷人18.(8分) 如图，ABC中，ADBC,垂足是D，若BC=14，AD=12, tanBAD=. 求sinC的值。得分评卷人19.(9分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(1，0)，C(3，1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1画出ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后所得的A2B2C2画出将ABC以原点O为位似中心在y轴左侧放大两倍所得的A3B3C3得分评卷人20.(10分) 嘉伟同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式时，对于b2-4ac0的情况，她是这样做的。由于a0，方程ax2+bx+c=0变形为：第一步第二步 第三步(b2-4ac0) 第四步x=第五步 嘉伟的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac0时，方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是: 用配方法解方程： x2-2x-24=0得分评卷人21.(10分) 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了以下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？得分评卷人22.(10分) 如图，点A,B,C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB,BC表示连接缆车站的钢缆，已知A,B,C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA, BB, CC分别为110米，310米，710米，钢缆AB的坡度i1=1:2,钢缆BC的坡度i2=l:1,景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)得分评卷人23.(11分) 如图，正方形ABCD的边长是4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F.求证：PFAABE当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P、E、F为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值，若不存在，说明理由. (备用图)参考答案一、选择题：1-8 B D A C C B C B 二、填空题: 9.1 10.- 11. (3，3) 12. 1.60 13. 2.6(1+x)2, 4+2.6(1+x)2=7.146 14. 3或-1 15. 6 三、解答题:16. 2015 y1=-1 y2=417.化简得，原式= 18.sinC= 19.略20. 四 x=， x1=6， x2=-421.解：设购买了x件这种衣服，根据题意得：80-2(x-10)x=1200解得：x1=20，x2=30但当x=30时，80-2(x-10)=40(元)50，不符合题意。舍去。所以x=2022.如图，过点A作AECC于点E,交BB于点F,过点B作BDCC于点D。则AFB,BDC和AEC都是直角三角形，四边形AABF,BBCD和BFED都是矩形。BF=BB-AA=310-110=200CD=CC-DC=CC-BB=710-310=400i1=1:2, i2=1:1 AF=2BF=400,BD=CD=400因为FE=BD=400,DE=BF=200AE=AF+FE=800,CE=CD+DE=600在RtAEC中，AC=答：钢缆AC的长度为1000米23.APF+FAP=90,BAE+FAP=90APF=BAE B=AFP=90 PFAABE存在。分两种情况。若EFPABE,则PEF=EAB PEAB,因为四边形ABEP是矩形，所以PA=EB=2即x=2若PFEABE,则PEF=AEB 又PAF=AEB, PEF=PAF PE=PAPFAE, 点F是AE的中点 AE= EF=AE=再由得PE=5,即x=5当x=2或5时，以P、F、E为顶点的三角形与ABE相似。
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