海口市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年海南省海口八年级（上）期中数学试卷一、选择题1 4的平方根是（）A2B2C2D162下列说法中，正确的是（）A =4B32的算术平方根是3C1的立方根是1D是7的一个平方根3在下列实数中，无理数是（）AB3.14CD4若m=，则m的范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m55下列计算正确的是（）A2a5a5=2Ba2a3=a5Ca10a2=a5D（a2）3=a56已知x+y=6，xy=1，则x2y2等于（）A2B3C4D67下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（）Aa=2Ba=1Ca=1Da=28若2x（）=6x3y，则括号内应填的代数式是（）A3xyB3xyC3x2yD3y9下列因式分解正确的是（）Ax2+9=（x+3）2Ba2+2a+4=（a+2）2Ca34a2=a2（a4）D14x2=（1+4x）（14）10如果单项式x4aby2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）Ax6y4Bx3y2Cx3y2Dx6y411若（x+3）（x+n）=x2+mx15，则m等于（）A2B2C5D512如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A40B35C30D2513如图，AB=AC，根据“SAS”判定ABDACE，还需添加的条件是（）ABD=CEBAE=ADCBO=COD以上都不对14如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D75二、填空题15计算：3a3b28a2b2=16a26a+9=（a）217如图，1=2，由SAS判定ABDACD，则需添加的条件18如图，ABFDCE，点B，E，F，C在同一直线上，已知A=D，B=C，若BF=5，EF=3，则CF=三、解答题19根据下表回答下列问题：x28.028.128.228.328.428.528.628.728.8x2784.00789.61795.24800.89806.56812.25817.96823.69829.44（1）795.24的平方根是，；（2）表中与最接近的数是；（3）在哪两个数之间？20计算题（1）（1）0（2）（2a2b）2（6ab）（3b2）（3）（2x1）（3x+2）6x（x2）（4）（3xy）2（3x+2y）（3x2y）21把下列多项式分解因式（1）6x2y+12xy；（2）a2+4b（a+b）；（3）x325x；（4）x34x2+4x22先化简，后求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）+2x，其中x=1，y=123已知：如图，ABCD，AB=CD求证：ADBC24如图，已知E是AB边的中点，AC与ED相交于点F，且F是AC、DE的中点求证：（1）BE=CD；（2）BECD2015-2016学年海南省海口八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题14的平方根是（）A2B2C2D16【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根【解答】解：（2 ）2=4，4的平方根是2故选：A【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题2下列说法中，正确的是（）A =4B32的算术平方根是3C1的立方根是1D是7的一个平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、32=9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C、1的立方根是1，故本选项错误；D、是7的一个立方根，故本选项正确故选D【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义及求法，属于基础题，较简单3在下列实数中，无理数是（）AB3.14CD【考点】无理数【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数从而得到答案【解答】解：根据判断物无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数，是无理数故选C【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻4若m=，则m的范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m5【考点】估算无理数的大小【分析】先估计的整数部分和小数部分，然后即可判断3的近似值【解答】解：56，53363，即2m3故选B【点评】此题主要考查了无理数的估算，一个无理数和一个有理数组成的无理数找范围时，应先找到带根号的数的范围现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5下列计算正确的是（）A2a5a5=2Ba2a3=a5Ca10a2=a5D（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、2a5a5=a5，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项正确；C、a10a2=a8，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误故选B【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识解题要注意细心6已知x+y=6，xy=1，则x2y2等于（）A2B3C4D6【考点】平方差公式【专题】计算题；整式【分析】原式利用平方差公式变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x+y=6，xy=1，原式=（x+y）（xy）=6，故选D【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键7下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（）Aa=2Ba=1Ca=1Da=2【考点】反证法【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【解答】解：用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例可以是：a=2，（2）21，但是a=21，A正确；故选：A【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法8若2x（）=6x3y，则括号内应填的代数式是（）A3xyB3xyC3x2yD3y【考点】单项式乘单项式【分析】设空白部分的代数式为M，则M=6x3y2x，根据单项式除单项式的运算法则，即可得出答案【解答】解：设空白部分的代数式为M，则M=6x3y2x=3x2y故选C【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识，属于基础题，掌握运算法则是关键9下列因式分解正确的是（）Ax2+9=（x+3）2Ba2+2a+4=（a+2）2Ca34a2=a2（a4）D14x2=（1+4x）（14）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【专题】计算题；因式分解【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能分解，错误；B、原式不能分解，错误；C、原式=a2（a4），正确；D、原式=（1+2x）（12x），错误，故选C【点评】此题考查了因式分解运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10如果单项式x4aby2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）Ax6y4Bx3y2Cx3y2Dx6y4【考点】单项式乘单项式；同类项【分析】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积【解答】解：由同类项的定义，得，解得：，原单项式为：x3y2与x3y2，其积是x6y4故选D【点评】本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则，要准确把握法则同类项相乘系数相乘，指数相加是解题的关键11若（x+3）（x+n）=x2+mx15，则m等于（）A2B2C5D5【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】根据多项式乘多项式的法则，将x+3的每一项与x+n的每一项分别相乘，再把其积相加即可【解答】解：（x+3）（x+n）=x2+（3+n）x+3n，3n=15，n=5，m=3+（5）=2故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式法则，要注意：不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项12如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A40B35C30D25【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和定理列式求出BAC，再根据全等三角形对应角相等可得DAE=BAC，然后根据EAC=DAEDAC代入数据进行计算即可得解【解答】解：B=80，C=30，BAC=1808030=70，ABCADE，DAE=BAC=70，EAC=DAEDAC，=7035，=35故选B【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键13如图，AB=AC，根据“SAS”判定ABDACE，还需添加的条件是（）ABD=CEBAE=ADCBO=COD以上都不对【考点】全等三角形的判定【分析】根据题意知，在ABD与ACE中，A=A，AB=AC，所以由三角形判定定理SAS可以推知，只需添加一对应边相等即可【解答】解：如图，在ABD与ACE中，A=A，AB=AC，添加AD=AE时，可以根据SAS判定ABDACD，故选B【点评】本题考查了全等三角形的判定本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150B210C105D75【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案【解答】解：ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故选A【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等二、填空题15计算：3a3b28a2b2=24a5b4【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式乘单项式：系数乘系数，同底的幂相乘，可得答案【解答】解：3a3b28a2b2=24a5b4，故答案为：24a5b4【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键16a26a+9=（a3）2【考点】配方法的应用【专题】推理填空题【分析】配方法的理论依据是公式a22ab+b2=（ab）2，据此判断即可【解答】解：a26a+9=a223a+32=（a3）2故答案为：3【点评】此题主要考查了配方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：配方法的理论依据是公式a22ab+b2=（ab）217如图，1=2，由SAS判定ABDACD，则需添加的条件AB=AC【考点】全等三角形的判定【专题】常规题型【分析】由于1=2，AD=AD，根据“SAS”判断三角形全等的条件可需添加AB=AC【解答】解：1=2，而AD=AD，当AB=AC时，可根据SAS判定ABDACD故答案为AB=AC【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边18如图，ABFDCE，点B，E，F，C在同一直线上，已知A=D，B=C，若BF=5，EF=3，则CF=2【考点】全等三角形的性质【分析】先根据全等三角形的对应边相等，得出BF=CE=5，再根据EF=3，得出CF的长【解答】解：ABFDCE，点B，E，F，C在同一直线上，A=D，B=C，BF=CE=5，又EF=3，CF=53=2，故答案为：2【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意全等三角形的对应边相等三、解答题19根据下表回答下列问题：x28.028.128.228.328.428.528.628.728.8x2784.00789.61795.24800.89806.56812.25817.96823.69829.44（1）795.24的平方根是28.2，28.7；（2）表中与最接近的数是28.3；（3）在哪两个数之间？【考点】估算无理数的大小；平方根；算术平方根【专题】图表型【分析】（1）找到平方等于795.24的数，平方等于823.7的正数即可；（2）先找到与800最接近的数，进而找到平方等于这个数的正数即可；（3）先看810在表中的哪两个数之间，进而找到这两个数的算术平方根即可【解答】解：（1）（28.2）2=795.24，28.72=823.7；795.24的平方根是28.2， 28.7故答案为：28.2，28.7；（2）与800最接近的数为800.89，28.32=800.89；表中与最接近的数是28.3故答案为28.3；（3）810在806.56和812.25之间，28.42=806.56；28.52=812.25，在28.4与28.5之间【点评】考查平方根及算术平方根的相关计算；掌握一个正数的算术平方根有1个，平方根有2个是解决本题的易错点20计算题（1）（1）0（2）（2a2b）2（6ab）（3b2）（3）（2x1）（3x+2）6x（x2）（4）（3xy）2（3x+2y）（3x2y）【考点】整式的混合运算；实数的运算【分析】（1）根据算术平方根，零指数幂，立方根求出每一部分的值，再求出即可；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）先算乘法，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=521=2；（2）原式=4a4b26ab（3b2）=8a5b；（3）原式=6x2+4x3x2=6x2+x2；（4）原式=9x26xy+y29x2+4y2=6xy+5y2【点评】本题考查了算术平方根，立方根，零指数幂，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力21（2015秋海南校级期中）把下列多项式分解因式（1）6x2y+12xy；（2）a2+4b（a+b）；（3）x325x；（4）x34x2+4x【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接提公因式6xy即可；（2）首先利用单项式乘以多项式计算出4b（a+b），再利用完全平方公式进行分解即可；（3）首先提公因式x，再利用平方差进行二次分解即可；（4）首先提公因式x，再利用完全平方进行二次分解即可【解答】解：（1）原式=6xy（x+2）；（2）原式=a2+4ba+4b2=（a+2b）2；（3）原式=x（x225）=x（x+5）（x5）；（4）原式=x（x24x+4）=x（x2）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解22先化简，后求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）+2x，其中x=1，y=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据整式的乘法法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）+2x=x24xy+4y2+x24y24x2+2xy+2x=2x22xy+2x，当x=1，y=1时，原式=2【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键23已知：如图，ABCD，AB=CD求证：ADBC【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】根据两直线平行，内错角相等求出ABD=BDC，再证明ABD和CDB全等，然后根据全等三角形对应角相等得出ADB=CBD，进一步得出ADBC【解答】证明：ABCDABD=BDC，在ABD和CDB中，ABDCDB（SAS），ADB=CBD，ADBC【点评】本题主要考查了三角形全等的判定和性质；平行线的性质与判定，找准内错角是解决问题的关键24如图，已知E是AB边的中点，AC与ED相交于点F，且F是AC、DE的中点求证：（1）BE=CD；（2）BECD【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）由条件证明AEFCDF即可得到AE=CD=BE；（2）由（1）证得AEFCDF可得到A=ACD，可证得BECD【解答】证明：（1）F是AC、DE的中点，AF=FC，EF=FD，在AEF和CDF中，AEFCDF（SAS），BE=CD；（2）由（1）得AEFCDF，A=ACD，BECD【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法是解题关键，判定三角形全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL第17页（共17页）