2019-2020年高一数学下学期期中试卷理.doc

2019-2020年高一数学下学期期中试卷理一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A零向量没有方向 B单位向量都相等C任何向量的模都是正实数 D共线向量又叫平行向量2.已知中,，则三角形的解的个数（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个或个3已知等比数列满足（ ）A.2 B. C. D.4若，则是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 有一内角是的直角三角形C. 等边三角形 D. 有一内角是的等腰三角形5在中，点满足，则（ ）A. B. C. D. 6已知数列是首项为1，公差为（）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57已知等差数列的前项和是,若,则最大值是 ( )A. B. C. D. 8在中，关于的方程有两个不等的实数根，则角为（ ）A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不存在9已知数列满足为大于2的正整数），且，设的前n项和为，则（ ）A. -17 B. -15 C. -6 D. 010已知数列为等差数列，且满足，若，点为直线外一点，则（ ）A. B. C. D. 11已知数列满足 且则的最大值为（ ）A.1 B. C. D. 12在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题13则在方向上的投影为_14设数列是首项为公比为的等比数列_15. _16.在中,分别为角所对的边, 若点G满足且，sinA=_三、解答题17.已知向量，（）若，求实数的值；（）若，求实数的值。18.某体育场一角的看台共有20排，且此看台的座位是这样排列的：第一排有2个座位，从第二排起每一排比前一排多1个座位，记表示第排的座位数（1）确定此看台共有多少个座位；（2）求数列的前项和19.已知分别为三个内角的对边， （1）求角; （2）若， 的面积为，求两边.20.设数列的前项和为，且对任意正整数，满足（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前项和21. 如图，在中，已知点在边上，且，.（1）求长； （2）求.22.在中,分别为角所对的边, 且三个内角满足.（1）若，求的面积的最大值，并判断取最大值时三角形的形状；（2）若，求的值.高一数学理科试题答案一、选择题123456789101112DC A A DB C A B A B B二、填空题13、 14、121 15、 16、三、解答题17. （） （）18. （1）230 （2）解：（1）由题可知数列是首项为2，公差为1的等差数列，（）此看台的座位数为（2），19.（1）;（2）.（1）由及正弦定理得，因为，所以，由于，所以,又，故.（2）的面积，故，而，故.解得.20.（1）；（2）.试题解析：（1）因为，所以，当时，两式相减得，即又当时，所以，所以是以首项，公比的等比数列，所以数列的通项公式为（2）由（1）知，则，得，所以，数列的前和为21. （1）；（2）.（1），则，即，在中，由余弦定理，可知，即，解得，或，； （2）在中，由正弦定理，可知.又由，可知，.，. 22. （1）等边三角形.（2） (1) 由题设条件知， ，此时，又，所以是等边三角形.(2) 由题设条件知,设，则，可得， ，依题设条件有，整理得， .从而得.