2019-2020年高一数学上学期第一次月考试题A卷.doc

2019-2020年高一数学上学期第一次月考试题A卷 卷面满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1. 已知集合，则（ ）ABCD2.设全集,集合，则()ABCD3. 已知集合，若，则实数的取值范围是()ABCD4. 已知集合，则的子集共有()A个B个C个D个5.下列函数中，与函数表示同一函数的是()ABCD6.设函数，若，则（ ）ABCD7. 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）ABCD8.设，则（ ）ABCD9.已知，点，都在二次函数的图像上，则（ ）ABCD10. 定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有 成立，则必有（ ）A在上是增函数B在上是减函数C函数是先增加后减少D函数是先减少后增加11. 下列结论中正确的个数是（ ）当时，；函数的定义域是.ABCD12. 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）A BCD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13.函数的定义域为.14.已知集合，若,则.15解不等式：，则的解集是16. 若是偶函数，其定义域为且在上是递减的，则与的大小关系是.三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）17.写出集合的真子集.18.用定义法证明： 函数在上是减函数.19.计算：(1)解方程：；(2)计算：20.对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的函数图像，说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）分析函数的单调性.21.龙贵村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2月，月用电量不超过30度每度0.5元，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.（1） 求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系.（2） 龙刚家九月份按方案一交费35元，问：龙刚家该月用电多少度？（3） 龙刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？22.已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.1、 选择题：112：CDBA CCDB BABB二、填空题：13. 14. 1或2 15. 16. 三、解答题：17. 解：（写错一个或写少一个扣0.5分，以此类推）18. 证明：任取，且.2分.5分 =.6分.8分即.11分函数在上是减函数.12分19. 解：（1），.6分 （2）原式.12分（算对一个值一分，答案2分）20. 解：（1） 图像的开口向下，对称轴方程为，定点为.4分 （2）图略（关键点要标出：与坐标轴的交点） 图像是由的图像向右平移个单位长度，再向上 平移个单位长度得到；.10分 （3）当时，函数是增加的，当时，函数是减少的。.12分21. 解：（1）当时， 当时， 所以.4分 （2）当时，解得，舍去 当时，解得 所以龙刚家该月用电60度.8分 （3）设按方案二收费为元，则当时，由，得，解得,所以 当时，由，得，解得,所以综上所述，故龙刚家月用电量在25度到50度范围内 时，选择方案一比方案二更好。.12分22. 解：（1）当时，对称轴为直线在区间上，.6分 （2）图像的对称轴为直线当或时，即或时，在 上是单调函数.12分