2019-2020年高三10月月考数学文试题.doc

2019-2020年高三10月月考数学文试题一、选择题（105=50分）1设集合 M =x|（x+3）（x-2）0，N =x|1x3,则MN = （ ）A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,32复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 （ ）A0 B C1 D4曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是 （ ）A9 B3 C9 D155已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是 （ ）A若a+b+c3，则3 B若a+b+c=3，则0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= （ ）A B C2 D37设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A11 B10 C9 D858若直线过圆的圆心,则a的值为 （ ）A1 B1 C 3 D 39若数列的通项公式是 （ ）A15 B12 C12 D1510设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是 （ ）A（0，2） B0，2 C（2，+） D2，+）二、填空题（55=25分）11、若 。12、已知 。13、已知ABC中的一个内角为1200，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为 。14、在四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积为 。15、已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意实数a、b满足，有以下结论：为偶函数；数列an为等比数列；数列bn为等差数列。其中正确结论的序号是 。三、解答题（共75分）16、（12分）已知，（1）求的值；（2）求。17、（12分）设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且，（1）求a，b，c的值；（2）当x0，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。18、（12分）已知等差数列an中，a34，a1a102，（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足anlog3bn，设Tnb1b2bn，当n为何值时，Tn1。19、（12分）在锐角三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，（1）若c2a2b2ab，求角A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范围。20、（13分）已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。21、（14分）已知函数，（1）当t1时，求曲线处的切线方程；（2）当t0时，求的单调区间；（3）证明：对任意的在区间（0，1）内均存在零点。答案：110 ADDCA BBBAC11、1， 12、13、14、 15、16、（1）（2）17、（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对定义域内x恒成立，则c0，（或由定义域关于原点对称得c0）又 又a，b，c是整数，得ba1。（2）由（1）知，当x0，在（，1）上单调递增，在1，0）上单调递减，下用定义证明之。同理，可证在1，0）上单调递减。18、（1）设数列an的公差为d，则，解之得，（2）19、（1）由已知得（2）20、（1） （2）由21、（1）当t1时，（2）因为t0，以下分两种情况讨论：若的变化情况如下表：x（t，）所以，的单调递增区间是，（t，）；的单调递减区间是。若的变化情况如下表：x（，t）所以，的单调递增区间是（，t），；的单调递减区间是。（3）由（2）可知，当t0时，在内的单调递减，在内单调递增，以下分两种情况讨论：当在（0，1）内单调递减，所以对任意在区间（0，1）内均存在零点。当时，在内的单调递减，在内单调递增，