曲靖市罗平县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD2等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是（）A18B24C18或24D143点P（2，1）关于x轴的对称点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则点P2的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）4如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是（）ASASBSSSCAASDASA5正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（）边形A8B9C10D116如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）AW17639BW17936CM17639DM179367观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个（）A63B57C68D608如图，在ABC中，C=90，B=32，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；CD是ADC的高；点D在AB的垂直平分线上；ADC=61其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）9一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为10如图所示，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=11已知图中的两个三角形全等，则的度数是12如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，SACE=3cm2，则SABC=13如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为14如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为cm三、解答题（共9个小题，满分70分）15一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？16已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长17如图，ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数18如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF19如图，AE=AD，ABC=ACB，BE=4，AD=5，求AC的长度20如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标21如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE（1）求证：ABCDEF；（2）若A=65，求AGF的度数22如图ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD求证：DB=DE23如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a、b满足（1）求B点的坐标；（2）点A为y轴上一动点，过B点作BCAB交x轴正半轴于点C，求证：BA=BC2016-2017学年云南省曲靖市罗平县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A2等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是（）A18B24C18或24D14【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和10cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：分两种情况：当腰为4时，4+410，所以不能构成三角形；当腰为9时，10+104，10104，所以能构成三角形，周长是：10+10+4=24故选B3点P（2，1）关于x轴的对称点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则点P2的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（2，1）关于x轴的对称点为P1（2，1），点P1关于y轴对称点P2的坐标为（2，1）故选：B4如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是（）ASASBSSSCAASDASA【考点】作图基本作图；全等三角形的判定【分析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根据SSS可得到三角形全等【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD，故选：B5正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（）边形A8B9C10D11【考点】多边形内角与外角【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）180=144n解得n=10，故选；C6如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）AW17639BW17936CM17639DM17936【考点】镜面对称【分析】此题考查镜面反射的性质与实际应用的结合【解答】解：根据镜面反射对称性质，可知图中所示车牌号应为M17936故选：D7观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个（）A63B57C68D60【考点】规律型：图形的变化类【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律【解答】解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（31）；第2个图中，有五角星6个（32）；第3个图中，有五角星9个（33）；第4个图中，有五角星12个（34）；第n个图中有五角星3n个第20个图中五角星有320=60个故选：D8如图，在ABC中，C=90，B=32，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；CD是ADC的高；点D在AB的垂直平分线上；ADC=61其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】作图基本作图【分析】根据角平分线的做法可得正确，再根据直角三角形的高的定义可得正确，然后计算出CAD=DAB=29，可得ADBD，根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此错误，根据三角形内角和可得正确【解答】解：根据作法可得AD是BAC的平分线，故正确；C=90，CD是ADC的高，故正确；C=90，B=32，CAB=58，AD是BAC的平分线，CAD=DAB=29，ADBD，点D不在AB的垂直平分线上，故错误；CAD=29，C=90，CDA=61，故正确；共有3个正确，故选：C二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）9一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为7或9【考点】三角形三边关系【分析】能够根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是奇数，进行求解【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应5，而11又第三边是奇数，则第三边应是7或910如图所示，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=30【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据垂直平分线的性质可知BE=EC，DEBC，即可得出CEDBED，再根据角平分线的性质可知ABE=2DBE=2C，根据三角形为直角三角形即可得出C的度数【解答】解：DE是BC的垂直平分线，BE=EC，DEBC，CED=BED，CEDBED，C=DBE，A=90，BD是ABC的平分线，ABE=2DBE=2C，C=30故答案为：3011已知图中的两个三角形全等，则的度数是50【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可【解答】解：两个三角形全等，=50故答案为：5012如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，SACE=3cm2，则SABC=12cm2【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的面积公式，得ACE的面积是ACD的面积的一半，ACD的面积是ABC的面积的一半【解答】解：CE是ACD的中线，SACD=2SACE=6cm2AD是ABC的中线，SABC=2SACD=12cm2故答案为：12cm213如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为9【考点】等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质【分析】由ABC、ACB的平分线相交于点O，MBE=EBC，ECN=ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可MBE=MEB，NEC=ECN，然后即可求得结论【解答】解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故答案为：914如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为12cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】利用翻折变换的性质得出AD=BD，进而利用AD+CD=BC得出即可【解答】解：将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，AD=BD，AC=5cm，ADC的周长为17cm，AD+CD=BC=175=12（cm）故答案为：12三、解答题（共9个小题，满分70分）15一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设多边形边数为n则3602=（n2）180，解得n=6故是六边形16已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分4cm是腰长与底边长两种情况讨论求解即可【解答】解：如果腰长为4cm，则底边长为1644=8cm三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理这样的三边不能围成三角形，所以应该是底边长为4cm所以腰长为（164）2=6cm三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm17如图，ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再由AE是角平分线得出BAE的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：ABC中，B=52，C=78，BAC=1805278=50，AE是角平分线，BAE=BAC=50=25，AEB=1805225=10318如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF【考点】全等三角形的判定；平行线的性质【分析】根据平行线的性质可知由B=DEFBE=CF，ACB=F，根据ASA定理可知ABCDEF【解答】证明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F，ABCDEF（ASA）19如图，AE=AD，ABC=ACB，BE=4，AD=5，求AC的长度【考点】等腰三角形的判定【分析】根据等腰三角形的判定求出AB=AC，求出CD=BE=4，即可得出答案【解答】解：ABC=ACB，AB=AC，AE=AD，BE=CD，AD=5，BE=4，CD=BE=4，AC=AD+CD=5+4=920如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可（3）从图中读出新三角形三点的坐标【解答】解：（1）SABC=53=（或7.5）（平方单位）（2）如图（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）21如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE（1）求证：ABCDEF；（2）若A=65，求AGF的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由条件先得出BC=EF和B=E，再根据边角边就可以判断ABCDEF；（2）由全等的性质就可以得出ACB=DFE，再利用外交与内角的关系就可以得出结论【解答】（1）证明：BF=CE，BF+CF=CE+CF，即BC=EFABBE，DEBE，B=E=90在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；（2）ABCDEF，ACB=DFEA=65，ACB=25，DFE=25AGF=ACB=DFE，AGF=5022如图ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD求证：DB=DE【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质【分析】根据等边三角形的性质得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根据角之间的关系求得DBC=CED，根据等角对等边即可得到DB=DE【解答】证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三线合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE（等角对等边）23如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（a，b），且a、b满足（1）求B点的坐标；（2）点A为y轴上一动点，过B点作BCAB交x轴正半轴于点C，求证：BA=BC【考点】坐标与图形性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】（1）由于所给的等式是两个非负数的和是0，根据非负数的性质得到每一个非负数都等于0，从而得到一个关于a，b的二元一次方程组，解之即可（2）作BMy轴于M，BNx轴于N点，很容易知道ABMCBN而B点坐标是（2，2），那么就有一组对应边相等，故全等，可得BA=BC【解答】解：（1），（ab）20，而，（ab）2=0解得B点坐标为（2，2）；（2）作BMy轴于M，BNx轴于N点，如图：MBN=90BCAB，ABC=90ABM=CBNB点坐标是（2，2），BM=BN，在ABM和CBN中，ABMCBN（AAS）BA=BC2017年1月19日第22页（共22页）