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宁国市初中 D 片 17-18 年度第一学期四校期中联考八年级数学学科试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 单项选择题（请将每小题的正确选项填在后面的答题卡内，每题 3 分，共 30 分） 1. 已知 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，且 M 在第四象限，则点 M 的坐标为（ ） A （1，2） B （1，2） C （1， 2） D （ 2，1） 2. 如果 在 轴上,那么点 的坐标是( ) (3,4)PmP A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1) 3.将一次函数 的图象向上平移 2 个单位,平移后,若 ,则 的取值范2yx 0yx 围是( ) A. 4xB. 4C. xD. 2 4.下列命题中是假命题的是（ ） A.一个锐角的补角大于这个角 B.凡能被 2 整除的数，末位数字必是偶数 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.相反数等于它本身的数是 0 5线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（ 1， 4）的对应点为 C（4，7） ， 则点 B（-4，1）的对应点 D 的坐标为（ ） A （2，9） B （5，3） C （1，2） D （ 9，4） 6设三角形的三边长分别为 2，9，12a，则 a 的取值范围是（ ） A3a5 B5a 3 C 5a 3 D不能确定 7. 一次函数 ykxk 的图象可能是( ) 8.已知一次函数 与 的图象在 轴上相交于同一点,4yax2ybxx 则 的值是( )ba A. B. C. D. 4 112 9直线 l1：y=k 1x+b 与直线 l2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于 x 的不等式 k1x+bk 2x 的解为（ ）21cnjycom （第 10 题图） （第 9 题图） Ax1 Bx1 Cx 2 D无法确定 10如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 的中点，过点 E 作 垂线交 BC 于点 F，已知 BC10，ABD 的面积为 12，则 EF 的长为( ) A4.8 B3.6 C2.4 D1.2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 11函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 12已知一次函数 y=（k1）x |k|+3，则 k= 13如果点 P（3a9，1a ）是第三象限的整数点（横，纵坐标均为整数） ，那么 点 P 的坐标是 www.21-cn- 14若直线 y=kx+b 与直线 y=2x 平行，且过点（1，3） ，则该直线解析式是 21c njy 15已知一等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 7cm，则其腰长为 【来源：21世纪教育网】 三、作图（本题满分 6 分） 16 如图，ABC 在正方形网格中，若 A（0，3） ，按要求回答下列问题 （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出 B 和 C 的坐标； （3）计算ABC 的面积 四、解答题 17如图，ABC 中，AD BC ，AE 平分BAC，B=40，C=60，求 DAE 的度数 （本题满分 8 分） 18 （本题满分 8 分） 已知 y2 与 3x 成正比例，当 x1 时，y 的值为 4. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)若点(1，a)，(2，b) 是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比 较 a、b 的大小 五、证明：（本题满分 8 分） 19. 已知：如图 D 是ABC 内任意一点。 求证：BDC=1+2+A. 六、应用题（本题满分 10 分） 20在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形 的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点 P 分 別作 x 轴，y 轴的垂线与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长的数值与面积的数值 相等，则点 P 是和谐点 21 世纪教育网版权所有 （1）判断点 M（1，2） ，N（4，4）是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点 P（a，3）在直线 y=x+b（b 为常数）上，求 a，b 的值 第 19 题图 21 DCB A 21、甲乙两个仓库要向 A、B 两地运送水泥，已知甲库可调出 100 吨水泥，乙库 可调出 80 吨水泥，A 地需 70 吨水泥，B 地需 110 吨水泥，两库到 A，B 两地的 路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送 1 千米 所需人民币）（本题满分 10 分）21 教育网 路程/千米 运费（元/吨、千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A 地 20 15 12 12 B 地 25 20 10 8 （1）设甲库运往 A 地水泥 吨，求总运费 （元）关于 （吨）的函数关系式；xyx （2）当甲、乙两库各运往 A、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运 费是多少？ 八年级数学试卷答案： 一、 单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C C C B D B C 二、填空题： 11. x-2 且 x1 12. k=-1 13. (-3,-1) 14. y=-2x+5 15. 5cm 或 7cm 三、16、(1) 略 （2 分） （2）根据坐标系可得出：B（ 3，1）C（1，1） ； （2 分） （3）S ABC =44 42 34 12=5 （ 2 分） 17. 解：B=40 ，C=60， BAC=180 B C=80， AE 平分 BAC， BAE= BAC=40， AEC= B+BAE=80 ， ADBC， ADE=90， DAE=180ADE AED=10 答：DAE 的度数是 10 （其余正确解法可以给满分 8 分） 18解：(1)设 y23kx，当 x1 时，y 4，则 3k42， k2，y6x2；(4 分)21世纪*教育网 (2)60 ， y 随 x 的增大而增大又12 ，ab.(8 分) 19. 证明：连接 AD 并延长交 BC 于点 E， BDE 是ABD 的外角，BDE=1+BAD，CDE=CAD+2， BDE+CDE=1+BAD+CAD+2， BAD+CAD=A，BDC=BDE+CDE， BDC=1+A+2（其余正确解法可以给满分 8 分） 20. 解：（1）122（1+2） ，44=2（4+4） ， 点 M 不是和谐点，点 N 是和谐点 （4 分） （2）由题意得：当 a0 时， y=x+b，P （a，3） ， 3=a +b， b=a+3 （a+3） 2=3a， a=6， 点 P（a，3）在直线 y=x+b 上，代入得：b=9 当 a0 时， （a +3）2= 3a， a=6 ， 点 P（a，3）在直线 y=x+b 上，代入得：b=3， a=6，b=9 或 a=6，b=3 （10 分） 21、 解：（1） 2405(1)80(7)160()yxxxx 化简得： 4 分392 5 分(7) （2）由 得 随着 的增大而减小，当 取最大值 70 时， 取39yxyxxy 最小值，最小值是： 8 分最 小 值 10 当 时， 70 x180 即甲仓库运往 A 地 70 吨，甲仓库运往 B 地 30 吨，乙仓库运往 A 地 0 吨，乙仓 库运往 B 地 80 吨时，运费最低，最低总运费是 37100 元。10 分
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