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曲靖市20162017学年度九年级上学期期中质量检测数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）班级： 姓名： 得分： 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、2、方程x2 = x的根是（ ）A. x=0 B. x=1 C. x=0 , x=1 D. x=0 , x=-13、二次函数的图像的顶点坐标是（ ） A、（-1，8） B、（1，8） C、（-1，2） D、（1，-4）4、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A、30 B、45 C、90 D、1355、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A、 B、 C、 D、6、关于的一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k-1或k0 B、 k-1 C、k-1且k0 D、k-1且k07、将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A、 B、 C、 D、8、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图 所示，则下列结论中正确的是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9、 方程的解是 。10、点A的坐标是(6，8)，则点A关于X轴对称的点的坐标是 ，点A关于Y轴对称的点的坐标是 ，点A关于原点对称的点的坐标是 。11、已知一元二次方程的两个解分别为、，则的值为 。12、已知关于的方程的一个根为2，则另一根是 。 13、 若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的一个解，另一个解 。14、如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作翻转变换，依次得到1、2、3、4，则23中的的坐标为 。 第14题 第13题 三、解答题（共8题，共70分）15、（6分）计算： 16、（每小题5分，共10分）选用适当的方法，解下列方程： （1） （2）17、（7分）先画化简，再求值：，其中x=+1.18、（7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。（1）画出向下平移6个单位后的；（2）画出绕原点0顺时针旋转90后的。19、（8分）已知关于X的一元二次方程为：。（1）当方程有两实数根时，求的取值范围；（3）任取一个值，求出方程的两个不相等实数根。20、（10分）四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7（1）旋转中心是点 ，旋转了 度，DE的长度是 ；（答案直接填）（2）BE与DF的位置关系如何？ 请说明理由。（提示：延长BE交DF于点G）21、（10分）某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？（2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？22、（12分）如图所示，二次函数的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C。（1）求二次函数的解析式； （2）求点B、点C的坐标； （3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使SABD=SABC，求点D的坐标。参考答案1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.-3,210.（-6，-8），（6,8），（6，-8）11.312.-313.-114.（91，）15.016.（1）；（2）x1=1,x2=17.原式=，将x=+1代入得：.18.略.19.（1）因为b2-4ac0,所以4-4(2k-4)0,-8k+200,8k20,所以k. （2）当k时，方程有两个不相等的实数根，所以k=2时，方程为x2+2x=0,x1=0,x2=-2.20.延长BE与DF交于点G 四边形ABCD是正方形DAB=90ADF旋转一定角度后得到ABEABEADF ABE=FDAABE+DAB+BEA=180ABE+BEA=90BEA和DEG为对顶角FDA+DEG=90FDA+DEG+DGB=180DGB=90BGDFBEDF21.（1）设捐款增长率为x,根据题意列方程得,10000（1+x）2=12100,解得x1=0.1,x2=-2.1（不合题意,舍去）；答：捐款增长率为10%（2）12100（1+10%）=13310元答：第四天该单位能收到13310元捐款22.（1）二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），-9+23+m=0，解得：m=3；二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3，（2）B坐标为(-1,0)，C坐标为(0,3);(3) SABD =SABC，点D在第一象限，点C、D关于二次函数对称轴对称， 由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为(0，3)， 点D的坐标为(2，3)。SABC=,所以ABD的高为3，当y=-3时，-x2+2x+3=-3，x2-2x=6,x2-2x+1=7,(x-1)2=7,所以x=1,所以D的坐标为(1-,-3),(1+,-3)(2,3).6
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