2019-2020年高一上学期11月周练数学试卷 Word版含答案.doc

2019-2020年高一上学期11月周练数学试卷 Word版含答案一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为_2设函数f(x)，则f()的值为_3若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是_4三个数a0.32，blog20.3，c20.3之间的大小关系是_5 若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是_(填序号)函数f(x)在区间(0,1)内有零点；函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点；函数f(x)在区间2,16)内无零点；函数f(x)在区间(1,16)内无零点6已知0a0，若，则实数x的取值范围为_11计算：0.25()4lg 83lg 5_.12直线y1与曲线yx2a有四个交点，则a的取值范围为_13已知关于x的函数yloga(2ax)在0,1上是减函数，则a的取值范围是_14已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)12x，则不等式f(x)0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式1f(x1)4，结果用集合或区间表示20(16分)若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(ab)f(a)f(b)，且当x1；(1)求证：f(x)0；(2)求证：f(x)为减函数；(3)当f(4)时，解不等式f(x2x3)f(5x2).丰县修远双语学校高一数学第一学期周练试卷参考答案14解析AB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，即a4.否则有矛盾2.解析f(3)3233216，f()f()12()21.30,1)解析由题意得：，0x1.4ba2010.300.320log21log20.3.5解析函数f(x)唯一的一个零点在区间(0,2)内，故函数f(x)在区间2,16)内无零点62解析分别画出函数ya|x|与y|logax|的图象，通过数形结合法，可知交点个数为2.71a解析f(x)x22ax1，f(x)的图象是开口向上的抛物线由题意得：即解得1af(2)解析由yf(x1)是偶函数，得到yf(x)的图象关于直线x1对称，f(1)f(3)又f(x)在1，)上为单调增函数，f(3)f(2)，即f(1)f(2)10(，31，)解析由loga0得0a0且a1，2ax在0,1上是减函数，即当x1时，2ax的值最小，又2ax为真数，解得1a0时，由12x，显然不成立当x0.因为该函数是奇函数，所以f(x)f(x)2x1.由2x1，即2x21，得x1.又因为f(0)0不成立，所以不等式的解集是(，1)15解由题意得Ax|1x2，B(1，131m由ABB，得AB，即131m2，即31m3，所以m0.16解f(x)是定义在1,1上的奇函数，f(0)0，即0，a0.又f(1)f(1)，b0，f(x).函数f(x)在1,1上为增函数证明如下：任取1x1x21，x1x20，1x1x20.f(x1)f(x2)0，f(x1).(2)当a0时，方程为一次方程，有一解x；当a0，方程为一元二次方程，使集合A只有一个元素的条件是0，解得a，x.a0时，A；a时，A(3)问题(3)包含了问题(1)、(2)的两种情况，a0或a.18解(1)f(x)5x,15x40；g(x).(2)当15x30时，5x90，x18，即当15x18时，f(x)g(x)；当x18时，f(x)g(x)；当18g(x)当30g(x)，当15x18时，选甲家比较合算；当x18时，两家一样合算；当18x40时，选乙家比较合算19解(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)当x0，f(x)ax1.由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1时，有或，注意此时loga20，loga50，可得此时不等式的解集为(1loga2,1loga5)同理可得，当0a1时，不等式的解集为(1loga2,1loga5)；当0a0.(2)证明设x1x2，则x1x21，f(x1)f(x2)，f(x)为减函数(3)解由f(4)f2(2)，f(x)0，得f(2).原不等式转化为f(x2x35x2)f(2)，结合(2)得：x22，x0，故不等式的解集为x|x0