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第四章 走进图形世界,帮你解决正方体的展开与折叠问题,浦北县外国语学校：陈小梅,你想知道人们是如何做成这么漂亮的正方体纸盒吗？,【问题情景】,一张怎样的硬纸片可制成一个正方体纸盒？,友情提示： 1、沿着棱剪 2 正方体的6个面中每个面至少有一条棱 与其它面相连 3、展开后是 一个图形,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,你剪几刀？能展成哪些平面图形？,小组合作 其乐无穷,平面“七刀”现,要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ？ 哪几 号展开图可以分为一类,为什么?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,议一议,共分为四类,探究上面正方体展开图经折叠后能围成正方体吗？,-,动 手 折 一 折,-,田凹不能有。,探究1：,探究2：,探究2,相对两面不相连,立方体相对两个面在其,展开图中的位置有什么特点,?,巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。,下面的图形哪些是立方体的展开图？,等你来挑战!,(1),(2),(3),(4),下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,G,试一试,H,右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）,A ,B,动手做一做,一个正方体的平面展开图的如图所示， 则正方形4的对面是正方形 。,1,如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，3，-15分别填入余下的三个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。,-3,-15,8,下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,6如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）,A B C D,D,动脑想一想：,课后反思:,1、请你结合上述实践，说一说制作正方体纸盒有哪些规律？ 2、你能制作一个无盖的长方体纸盒吗？,正方体的折叠和展开图总结为五绝：,平面“七刀”现，对面“不相连”，“日”字异常见，整体没有“田”和“凹”。,规律之一：正方体的展开过程需要剪七刀 规律之二：异层必有“日”，整体没有“田”， “凹”。 规律之三：对面不相连,口诀为：,“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意， “三个二”成阶梯 “二个三”“日”相连， 异层必有“日”， 整体没有“田”和“凹”， 掌握此规律，运用定自如。,设计并制作一个包装礼盒。,作业：,
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