2019-2020年高一12月月考数学试题含解析.doc

2019-2020年高一12月月考数学试题含解析一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1._2._3.函数的最小正周期为_【答案】【解析】试题分析：利用结论函数的最小正周期是考点：三角函数的周期4.函数在上的单增区间是_5.已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为_6.若，则的值为 【答案】2【解析】试题分析：由已知可知，由换底公式得，再应用对数恒等式：可得结论考点：对数恒等式与换底公式7.已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则 8.集合的子集有且仅有两个，则实数a = 9.设为定义在R上的奇函数，当时，则 10.若点在角的终边上，则_（用表示）【答案】【解析】11.已知偶函数对任意满足，且当时，则的值为_12.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1垂直轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_13.若关于的方程有实根，则的取值范围是_14.设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列 （用“”连接）三、解答题 （本大题共6小题，15、16、17每题14分，18、19、20每题16分，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（1）已知，求的值；（2）已知，求【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）在，及三个式子已知其中一个时，一般可以求出蓁两个，从而解出，如16.已知，求的值17.已知函数对任意满足，若当时，（且），且（1）求实数的值； （2）求函数的值域18.已知关于的方程；（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为1，求实数的取值集合19.二次函数满足，其中（1）判断的正负；（2）求证：方程在区间内恒有解20.（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图像关于点成中心对称图形，则有函数为奇函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然（2）将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数图像对称中心的坐标；（3）利用（1）中的性质求函数图像对称中心的坐标，并说明理由得，得，