德州市庆云县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省德州市庆云县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共12题，共计36分）13的平方根是（）AB9CD92下列运算中，正确的是（）A =3B =2CD3在下列各数0、3、6.1010010001（相邻两个1之间的0依次增加1个）、无理数的个数是（）A1B2C3D44平面直角坐标系中，点（2，4）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=1806如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括A）相等的角有（）A5个B4个C3个D2个7某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐1208在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（）A（9，0）B（1，0）C（3，1）D（3，1）9一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a1的边长大小为（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间10一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）11给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个12如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=180二、填空题（每小题3分，共6题，共计18分）13把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：14的平方根为；若x2=9，y3=8，则x+y=15把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若EFG=56，则1=，2=16已知点P（2a6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为17如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，P4的坐标是，点P第8次跳动至P8的坐标为；则点P第256次跳动至P256的坐标是18如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角CAE=（0180）当ADE的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角的所有可能的度数为三、解答题（共7小题，满分66分）19计算：（1）（2）20解方程或方程组：（1）（12x）236=0 （2）2（x1）3=21看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90（）ADC=EGC（等量代换）ADEG（ ）1=2（）E=3（）又E=1（ 已知）2=3（）AD平分BAC（）22已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，1），C（3，2），D（2，3）（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标23已知M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，试求MN的值24如图，BDAC于D，EFAC于F，DMBC，1=2求证：AMD=AGF25如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，），B（b，），且、b满足（a2）2+|b4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使SMCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由2015-2016学年山东省德州市庆云县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12题，共计36分）13的平方根是（）AB9CD9【考点】平方根【分析】直接根据平方根的概念即可求解【解答】解：（）2=3，3的平方根是为故选A2下列运算中，正确的是（）A =3B =2CD【考点】立方根；算术平方根【分析】根据开方运算，可得算术平方根、立方根【解答】解；A、9的算术平方根是3，故A错误；B、8的立方根是2，故B错误；C、|4|=4，4的算术平方根是2，故C正确；D、算术平方根都是非负数，故D错误；故选：C3在下列各数0、3、6.1010010001（相邻两个1之间的0依次增加1个）、无理数的个数是（）A1B2C3D4【考点】无理数【分析】先把化为3的形式，根据无理数的定义进行解答即可【解答】解： =3，这一组数中的无理数有3、6.1010010001（相邻两个1之间的0依次增加1个）、共3个故选C4平面直角坐标系中，点（2，4）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点（2，4）关于x轴的对称点为；（2，4），故（2，4）在第三象限故选：C5如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：B6如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括A）相等的角有（）A5个B4个C3个D2个【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质，可知与A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD【解答】解：ABCD，A=ADC；ABEF，A=AFE；AFCG，EGC=AFE=A；CDEF，EGC=DCG=A；所以与A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD四个，故选B7某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次左拐30，第二次右拐30B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐120【考点】平行线的判定【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定故选A8在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（）A（9，0）B（1，0）C（3，1）D（3，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据对应点A、A找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可【解答】解：点A（2，1）的对应点为A（3，1），3（2）=3+2=5，平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=1，y=0，所以点B的坐标为（1，0）故选B9一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a1的边长大小为（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根【分析】根据正方形的面积求出边长a，再估算出a的范围，进而利用不等式的性质得到a1的取值范围【解答】解：一个正方形面积为21，正方形的边长a=，45，314，即3a14故选B10一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）【考点】坐标与图形性质【分析】因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【解答】解：过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故选：C11给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；点到直线的距离【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度故选：B12如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=180【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质可用2、3分别表示出BOE和COF，再由平角的定义可找到关系式【解答】解：ABEF，2+BOE=180，BOE=1802，同理可得COF=1803，O在EF上，BOE+1+COF=180，1802+1+1803=180，即2+31=180，故选D二、填空题（每小题3分，共6题，共计18分）13把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【考点】命题与定理【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等14的平方根为2；若x2=9，y3=8，则x+y=1或5【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】先求得=4，然后再求得平方根；依据平方根和立方根的定义可求得x、y的值，然后代入计算即可【解答】解： =4，4的平方根是2，的平方根为2x2=9，y3=8，x=3，y=2当x=3，y=2时，x+y=3+（2）=1；当x=3，y=2时，x+y=3+（2）=5故答案为：2；1或515把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若EFG=56，则1=68，2=112【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据折叠的性质和平行线的性质求FED的度数，然后根据三角形内角和定理求出1的度数，最后根据平行线的性质求出2的度数【解答】解：一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，MEF=FED，EFC+GFE=180，ADBC，EFG=56，FED=EFG=56，1+GEF+FED=180，1=1805656=68，又1+2=180，2=18068=112故答案为：68，11216已知点P（2a6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为（8，0）或（0，4）【考点】点的坐标【分析】分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可【解答】解：当P在x轴上时，a+1=0，解得a=1，P（8，0）；当P在y轴上时，2a6=0，解得a=3，P（0，4）所以P（8，0）或（0，4）故答案为（8，0）或（0，4）17如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，P4的坐标是（2，2），点P第8次跳动至P8的坐标为（3，4）；则点P第256次跳动至P256的坐标是（65，128）【考点】规律型：点的坐标【分析】观察图象，结合点的跳动数据，可找出规律“每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2”由此规律结合P0（1，0）即可得出结论【解答】解：观察图象，结合点的跳动可知：P0（1，0）P4（2，2）P8（3，4），由此可知每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2，2564=64，64+1=65，642=128，P256的坐标是（65，128）故答案为：（2，2）；（3，4）；（65，128）18如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角CAE=（0180）当ADE的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角的所有可能的度数为15，45，105，135，150【考点】旋转的性质【分析】要分5种情况进行讨论：ADBC、DEAB、DEBC、DEAC、AEBC分别画出图形，再分别计算出度数即可【解答】解：当ADE的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角的所有可能的情况如下图所示：当ADBC时，=15；当DEAB时，=45；当DEBC时，=105；当DEAC时，=135；当AEBC时，=150故答案为：15，45，105，135，150三、解答题（共7小题，满分66分）19计算：（1）（2）【考点】实数的运算【分析】（1）先根据绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先去括号及绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=2+14=12；（2）原式=2+13=620解方程或方程组：（1）（12x）236=0 （2）2（x1）3=【考点】立方根；平方根【分析】（1）先移项，然后依据平方根的定义得到12x=6，然后解得x的值即可；（2）方程两边先同时除以2，然后再依据立方根的定义得到x1=，最后解得x的值即可【解答】解：（1）移项得：（12x）2=36，则12x=6，当12x=6时，解得；x=，当12x=6时，解得：x=（2）由题意得：（x1）3=，则x1=，解得；x=21看图填空：已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证：AD平分BAC证明：ADBC于D，EGBC于G（ 已知 ）ADC=90，EGC=90（垂直的定义）ADC=EGC（等量代换）ADEG（同位角相等，两直线平行 ）1=2（两直线平行，内错角相等）E=3（两直线平行，同位角相等）又E=1（ 已知）2=3（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）【考点】平行线的判定与性质【分析】由垂直可证明ADEG，由平行线的性质可得到1=2=3=E，可证得结论，据此填空即可【解答】证明：ADBC于D，EGBC于G（已知），ADC=90，EGC=90（垂直的定义），ADC=EGC（等量代换），ADEG（同位角相等，两直线平行 ），1=2（两直线平行，内错角相等），E=3（两直线平行，同位角相等），又E=1（ 已知），2=3（等量代换），AD平分BAC（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义22已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，1），C（3，2），D（2，3）（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标【考点】作图-平移变换【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接，利用矩形的面积减去三角形与正方形的面积即可；（2）根据P点坐标的变化写出各点坐标即可【解答】解：（1）如图所示S四边形ABCD=666151511=3631=36351=27；（2）P坐标为（1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，2），平移后各点横坐标加3，纵坐标减3，平移后的点坐标A（6，1），B（6，4），C（0，5），D（1，0）23已知M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，试求MN的值【考点】立方根；算术平方根【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出MN的平方根【解答】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，所以可得：m4=2，2m4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入MN=31=224如图，BDAC于D，EFAC于F，DMBC，1=2求证：AMD=AGF【考点】平行线的判定与性质【分析】由BDAC，EFAC，得到BDEF，根据平行线的性质得到2=CBD，等量代换得到1=CBD，根据平行线的判定定理得到GFBC，证得MDGF，根据平行线的性质即可得到结论【解答】证明：BDAC，EFAC，BDEF，2=CBD，2=1，1=CBD，GFBC，BCDM，MDGF，AMD=AGF25如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，），B（b，），且、b满足（a2）2+|b4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使SMCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由【考点】坐标与图形性质；平行线的性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移【分析】（1）先由非负数性质求出a=2，b=4，再根据平移规律，得出点C，D的坐标，然后根据四边形ABDC的面积=ABOA即可求解；（2）存在设M坐标为（0，m），根据SPAB=S四边形ABDC，列出方程求出m的值，即可确定M点坐标；（3）过P点作PEAB交OC与E点，根据平行线的性质得BAP+DOP=APE+OPE=APO，故比值为1【解答】解：（1）（a2）2+|b4|=0，a=2，b=4，A（0，2），B（4，2）将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，C（1，0），D（3，0）S四边形ABDC=ABOA=42=8； （2）在y轴上存在一点M，使SMCD=S四边形ABCD设M坐标为（0，m）SMCD=S四边形ABDC，4|m|=8，2|m|=8，解得m=4M（0，4）或（0，4）；（3）当点P在BD上移动时， =1不变，理由如下：过点P作PEAB交OA于ECD由AB平移得到，则CDAB，PECD，BAP=APE，DOP=OPE，BAP+DOP=APE+OPE=APO，=12016年5月7日第20页（共20页）