平顶山市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷一、选择（每小题3分，共27分）1下面几何体的截面图可能是圆的是( )A正方体B圆锥C长方体D棱柱2在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为( )A80B100C120D1503在|2|，|0|，（2）5，|2|，（2）中负数共有( )A1 个B2个C3个D4个4有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、a、b、b的大小关系是( )AbaabBbaabCbabaDbaba5如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是( )A创B教C强D市6如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，如果BD为ABE的平分线，则CBD=( )A80B90C100D707下列关于单项式的说法中，正确的是( )A系数是3，次数是2B系数是，次数是2C系数是，次数是3D系数是，次数是38一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积( )Ax（15x）Bx（30x）Cx（302x）Dx（15+x）9已知点O是线段AB上的一点，且AB=10cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是( )A3cmB5cmC2cmD无法确定二、填空（每小题3分，共33分）10计算：（1）2015+（1）2016=_11如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是AOB、BOD的平分线，若AOC=25，则COD=_，BOE=_，COE=_127200=_；0.75=_=_13在数轴上与2相距3个单位长度的点是_14对有理数a、b定义运算“”如下：ab=，则（3）4=_15已知整式的值为6，则2x25x+6的值为_16青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为_178：50时针与分针所成的角度为_18在直线上取n个点，可以将直线分成_条线段19若代数式3a3b45n与6a6（m+1）b1是同类项，则m25mn=_20观察下列数据：，则第n个数为_三、解答题（本大题共60分）21如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图22（16分）计算（1）24+3（1）2000（2）3（2）（3）0.5+（）2.75+（）（3）（4）2ab23a2b2（ab2a2b）23先化简，再求值：3（x2y2xy）2（x2y3xy）5x2y，其中x=1，y=24如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，化简|ca|+|b+c|ab|25按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+ABBD的理由26下面是小朋友用火柴棒拼出的一系列图形：仔细观察，找出规律，并解答下列问题：（1）第5个图形共有_根火柴棒，第8个图形共有_根火柴棒；（2）按这样的规律，第n个图形共有_ 根火柴棒；（3）按这样的规律，第2015个图形有多少根火柴棒？27已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2cm，求线段DC的长28如图，OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线；（1）如图1，当AOB=90，BOC=60时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=时，MON的度数是多少？2015-2016学年河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷一、选择（每小题3分，共27分）1下面几何体的截面图可能是圆的是( )A正方体B圆锥C长方体D棱柱【考点】截一个几何体 【分析】根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆故选B【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关2在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为( )A80B100C120D150【考点】认识平面图形 【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得D的圆心角最大按比例分配，得D的圆心角为360=120，故选：C【点评】本题考查了认识平面图形，利用了按比例分配，注意扇形的面积越大，扇形的圆心角越大3在|2|，|0|，（2）5，|2|，（2）中负数共有( )A1 个B2个C3个D4个【考点】正数和负数 【分析】把各式化简得，2，0，32，2，2，所以负数共有2个【解答】解：把各式化简得，|2|=2，|0|=0，（2）5=32，|2|=2，（2）=2所以负数有2故选B【点评】本题主要考察正负数的判断，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断4有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、a、b、b的大小关系是( )AbaabBbaabCbabaDbaba【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论【解答】解：由图可知，a0b，|a|b，baab故选B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键5如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是( )A创B教C强D市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“强”是相对面故选C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，如果BD为ABE的平分线，则CBD=( )A80B90C100D70【考点】角平分线的定义 【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算【解答】解：因为将顶点A折叠落在A处，所以ABC=ABC，又因为BD为ABE的平分线，所以ABD=DBE，因为ABC+ABC+ABD+DBE=180，2ABC+2ABD=180，所以CBD=ABC+ABD=90故选B【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用7下列关于单项式的说法中，正确的是( )A系数是3，次数是2B系数是，次数是2C系数是，次数是3D系数是，次数是3【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3故选D【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积( )Ax（15x）Bx（30x）Cx（302x）Dx（15+x）【考点】列代数式 【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15x，根据长方形的面积公式即可求解【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15x则面积是：x（15x）故选A【点评】本题考查了列代数式，正确理解：相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15x，是关键9已知点O是线段AB上的一点，且AB=10cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是( )A3cmB5cmC2cmD无法确定【考点】两点间的距离 【分析】由已知条件可知，MN=MC+CN，又因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC+CN=AC+BC=AB【解答】解：M是AC的中点，N是BC的中点，MC=AM=AC，CN=BN=BC，MN=MC+CN=AC+BC=AB=5故选：B【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点二、填空（每小题3分，共33分）10计算：（1）2015+（1）2016=0【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可【解答】解：原式=1+1=0故答案为：0【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键11如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是AOB、BOD的平分线，若AOC=25，则COD=155，BOE=65，COE=90【考点】角平分线的定义 【分析】利用角平分线的定义和角的和差关系求解即可【解答】解：COD=180COA=180AOC=18025=155，OC是AOB的平分线，AOC=25，BOC=AOC=25AOB=2AOC=50BOD=180BOA=18050=130OE平分BOD，BOE=130=65COE=COB+BOE=25+65=90故答案为：155；65；90【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键127200=2；0.75=45=2700【考点】度分秒的换算 【分析】根据1=60，1=60进行换算即可【解答】解：72003600=2；0.7560=45，4560=2700则7200=2；0.75=45=2700故答案为：2；45，2700【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，解题的关键是明确：1=60，1=6013在数轴上与2相距3个单位长度的点是5或1【考点】数轴 【分析】此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移【解答】解：以表示2的点为起点，向左移3个单位，即23=5；向右移3个单位，即2+3=1故答案为：5或1【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加14对有理数a、b定义运算“”如下：ab=，则（3）4=12【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】由于a*b，利用这个运算法则代值计算即可求解【解答】解：ab=，（3）4=12故答案为：12【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先正确理解新定义的运算法则，然后利用法则计算即可求解15已知整式的值为6，则2x25x+6的值为18【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】根据已知条件求出2x25x的值然后整体代入进行计算即可得解【解答】解：x2x的值为6，2x25x=12，2x25x+6=12+6=18故答案为：18【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键16青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为2.5106【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2 500 000=2.5106，故答案为：2.5106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值178：50时针与分针所成的角度为35【考点】钟面角 【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：钟面每份的度数为30，8：50分时针与分针相距1+（1）=份，8：50分时针与分针所成的角度30=35，故答案为：35【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键18在直线上取n个点，可以将直线分成条线段【考点】直线、射线、线段 【分析】根据图形数出线段的数量的规律条线段，即可【解答】解：在直线上取n个点，可以将直线分成条线段，故答案为：【点评】此题主要考查了射线和线段，关键是数出线段的条数后，找出其中的规律19若代数式3a3b45n与6a6（m+1）b1是同类项，则m25mn=6【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可【解答】解：3a3b45n与6a6（m+1）b1是同类项，6（m+1）=3，45n=1，m=2，n=1，m25mn=6，故答案为：6【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同20观察下列数据：，则第n个数为（1）n+1【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据已知发现规律，奇数项为正，偶数项为负，分母为3n，分子为n+1，由此可得结果【解答】解：奇数项为正，偶数项为负，分母为3n，分子为n+1，第n个数为（1）n+1，故答案为：（1）n+1【点评】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知发现每项符号，分子，分母的变化规律是解答此题的关键三、解答题（本大题共60分）21如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图【考点】作图-三视图 【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置22（16分）计算（1）24+3（1）2000（2）3（2）（3）0.5+（）2.75+（）（3）（4）2ab23a2b2（ab2a2b）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=16+3+8=5；（2）原式=6+2056+1=62+21=41；（3）原式=0.50.252.75+3=3+3=0；（4）原式=2ab23a2b2ab2+2a2b=a2b【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23先化简，再求值：3（x2y2xy）2（x2y3xy）5x2y，其中x=1，y=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】先去括号，再合并同类项得到原式4x2y，然后把x、y的值代入计算即可【解答】解：原式=3x2y6xy2x2y+6xy5x2y=4x2y，当x=1，y=时，原式=4（1）2=【点评】本题考查了整式的加减化简求值：先把整式去括号，合并，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值24如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，化简|ca|+|b+c|ab|【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，ab0c，c|a|b|，ca0，b+c0，ab0，原式=ca+b+c（ba）=ca+b+cb+a=2c【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键25按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+ABBD的理由【考点】直线、射线、线段 【分析】（1）、（2）、（3）、（4）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可，（5）根据线段的性质回答即可【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）如图所示：（5）两点之间线段最短，AD+ABBD【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键26下面是小朋友用火柴棒拼出的一系列图形：仔细观察，找出规律，并解答下列问题：（1）第5个图形共有16根火柴棒，第8个图形共有25根火柴棒；（2）按这样的规律，第n个图形共有3n+1 根火柴棒；（3）按这样的规律，第2015个图形有多少根火柴棒？【考点】规律型：图形的变化类 【分析】（1）（2）由图形可知：第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3+3=10；由此得出从第一个开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个，则第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3（n1）=3n+1；进一步代入求得答案即可（3）把2015代入代数式求得答案即可【解答】解：（1）第1个图形中，火柴棒的根数是4；第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7；第3个图形中，火柴棒的根数是4+3+3=10；第n个图形中应用的火柴棒数为：4+3（n1）=3n+1；第5个图形共有16根火柴棒，第8个图形共有25根火柴棒；（2）第n个图形共有3n+1根火柴棒；（3）当n=2015时，3n+1=6046，所以第2015个图形有6046根火柴棒【点评】此题考查图形的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用运算的方法解决问题27已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2cm，求线段DC的长【考点】两点间的距离 【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：当点C在线段AB上时，由线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，得BD=AB=10=5cm，由线段的和差，得DC=BDBC=52=3cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，得BD=AB=10=5cm，由线段的和差，得DC=BD+BC=5+2=7cm；综上所述：线段DC的长为3cm或7cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏28如图，OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线；（1）如图1，当AOB=90，BOC=60时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=时，MON的度数是多少？【考点】角平分线的定义 【分析】（1）先求得AOC=150，然后由角平分线的定义求得COM=75、CON=30，然后根据MON=COMCON求解即可；（2）设BOC=x，则AOC=+x，然后角平分线的定义可知COM=（+x），CON=x，MON=COMCON求解即可【解答】解：（1）AOB=90，BOC=60，AOC=150OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线，COM=75，CON=30MON=7530=45（2）设BOC=x，则AOC=+x，OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线，COM=（+x），CON=xMON=COMCON=【点评】本题主要考查的是角平分线的定义，用含字母的式子表示COM、CON的度数是解题的关键