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学校： 九年级 班 姓名： 考号： 20162017学年度上学期期中质量检测九年级数学试题（时间：120分钟 分值：120分）题 号一二三总 分171819202122得 分得 分评卷人 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）题号123456789101112答案1下列命题错误的是（ ） A. 等弧对等弦； B三角形一定有外接圆和内切圆； C. 平分弦的直径垂直于弦； D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.2关于概率，下列说法正确的是（ ）A莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨；B随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；C在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖；D同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是3若A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三点都在函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A y1y2y3 B y1y2y3Cy1y2y3 Dy1y3y24. 如图，在O中，ACOB，BAO=25，则BOC的度数为( ) A25 B50 C 60 D805在ABC中，C=90, AC=BC=4cm, D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、 B、 C、 D四点中在圆内的有（ ）A 1个 B2个 C 3个 D 4个6. RtABC中，C=90，AC=3cm，BC= 4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是( )A. 相离 B.相切 C. 相交 D.无法确定7.如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )A40cm B.50cm C60cm D80cm8正比例函数y1=k1x（k10）与反比例函数y2=部分图象如图所示，则不等式k1x的解集在数轴上表示正确的是（ )9. 某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( ) A8000条 B 4000条 C2000条 D1000条10以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（） A B C D11如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点D作O的切线交BC于点M，则DM的长为A B C D 12如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36 B12 C6 D3 得 分评卷人2、 填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分把答案写在题中横线上）13如图ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”其中弧CD、弧DE、弧EF圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接。若AB1，则曲线CDEF长是 （结果保留） 14若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知ABC是等径三角形，则等径角的度数为_.15 如图，点A、B 是双曲线y= 上的两点，分别过A、B两点向x轴，y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=_.16某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图（从上向下垂直投影）如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm BDCA（第16题图2）（第16题图1） 三、解答题（本大题共6小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人17.（本小题满分10分）今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为（1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）得 分评卷人18.（本小题满分8分）如图，在O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的，其中圆的半径为4cm,求：（1）求AB的长. （2）求阴影部分的面积.得 分评卷人19. (本小题满分10分)某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（）图像如图所示，回答问题：（1） 写出电流I与电阻R之间的函数解析式。（2） 如果一个用电器的电阻为5，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。（3） 若允许的电流不超过4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？ 得 分评卷人20.（本小题满分10分）如图，在ABF中,以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点，CDAFAC是DAB的平分线，（1） 求证：直线CD是O的切线（2） 求证：FEC是等腰三角形得 分评卷人21.（本题满分12分） 阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如下左图ABC所示。 同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切O于点A，此时弦切角CAB=P（图甲）证明：AB切O于点A， CAB=90， 又AC是直径， P=90 CAB=P 图 甲 图 乙问题拓展：若AC不经过圆心O（如图乙），该结论:弦切角CAB=P还成立吗？请说明理由。知识运用：如图，AD是ABC中BAC的平分线，经过点A的O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F。 求证：EFBC。 得 分评卷人22.（本题满分14分） 如图1，反比例函数的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，轴，垂足为D（1）求和a的值；（2）直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线轴，与AC相交于N，连接CM，求面积的最大值 九年级期中考试试题参考答案一、选择（40分）1C2D3A4B5B 6C7A8B9B10D 11A12D二、填空（16分）13. 4 14. 30或150 15. 4 16. 3017.(共10分）解析：（1）设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只， 1分根据题意得： 4分解得： 经检验符合题意，所以爸爸买了五仁月饼和豆沙月饼5只、10只. 6分 （2）由题可知，盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为2只、3只，我们不妨把两只五仁月饼记为a1、a2；3只豆沙月饼记为b1、b2、b3,则可列出表格如下： a1a2b1b2b3a1a1 a2a1b1a1b2a1b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2a2b2b1b2 b3b3b3 a1b3a2b3b1b3b2 8分 10分 18.(共8分）（1）过点O作OCAB于C， 则AC=BC,AOC=BOC=1/2AOB 又AB所对的弧是圆周的1/3， 所以AOB=120, AOC=60 -2分 在RtAOC中，OC=1/2AO=2,AC=2 所以AB=2AC=4 -4分(2)s扇形OAB= SAOB=4 - -6分 S阴影= -4 -8分19.(共10分）解：（1）设 IK / R ，由图中曲线过（3，2）点，所以 2K / 3得 K6即函数关系式为 I6 / R -2分 （2）从上一问可知，用电器最大能加的电压是6v,即其允许通过的最大电流是I=6/5=1.2A1A所以该用电器接在这个电路中，会被烧毁-6分（3）由I6 / R可知I=4时，R=1.5，所以电阻应至少1.5，-10分20.(共10分）（1）方法不唯一，其他方法作对也可连接OC,则CAO=ACO-1分 又FAC=CAO FAC=ACO, AFCO -3分 而CDAF COCD 即直线CD是O的切线 -5分（2） AB是O的直径 ACB=90 -1分 又FAC=CAO AF=AB(三线合一） F=B -2分四边形EABC是O的内接四边形 FEC=B (FEC+AEC=180 B+AEC=180) -4分F=FEC 即EC=FC 所以FEC是等腰三角形 -5分21、(共12分）问题拓展： 成立-1分连接AO并延长交圆o于点D 连接CD所以 D=P -2分 AD是直径D+CAD=90-3分又AB切圆于点A CAB+CAD=90CAB=CAD -5分而CAD=P CAB=P -6分方法不唯一，其他方法作对也可知识运用： 连接DF AD是ABC中BAC的平分线EAD=DAC -2分O与BC切于点DFDC=DAC FDC=EAD -4分在O中EAD=EFDFDC=EFD EFBC -6分方法不唯一，其他方法作对也可22、(共14分）.解：（1）把A（2，1）代入y= 得k=21=2 2分把B（1，a）代入反比例函数解析式y= 得a=2，4分（2）作BHAD于H，如图1， B点坐标为（1，2），AH=21，BH=21，ABH为等腰直角三角形，BAH=45，BAC=75，DAC=BACBAH=30，AD=2，设CD=x，则AC=2x，由勾股定理得出CD=2，AC=4C点坐标为（0，1） 6分设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（2，1）、C（0，1）代入得，解，直线AC的解析式为y=x1；8分（3）设M点坐标为（t，）（0t1），直线lx轴，与AC相交于点N，N点的横坐标为t，N点坐标为（t，t1），MN=（t1）=t+1，10分SCMN=t（t+1）=t2+t+ （0t1），12分当t=-=时，S有最大值，最大值为14分
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