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座位号天台中学20152016学年度上学期期中考试八年级数学试卷本试卷共有六个大题，22个小题，考试时间100分钟，满分100分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C2、积极的小明在一节数学课上回答了下列四个问题，其中有一个是错误的，聪明的你认为错误的是 （ ）A 无理数都是无限不循环小数 B。 是有理数C的算术平方根是2 D。一定是正数AOBPM3、下列实数：，0， ，0.020020002（每两个2之间依次增加一个0），其中是无理数的有（ ）A2个B3个C4个D5个4、如图，若AOB的平分线上一点P到OA的距离PM等于5，N是射线OB上的任一点，则关于PN的长（）APN5cm BPN5cm CPN5cm DPN5cm5、如图,E为BC的中点，AB=DE, B=DEC ,则下列结论中不成立的是( ) A. B=C B. A=D C. AE=CD D. AECD 6、如图，在宜春三中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）A乙比甲先到达终点B乙测试的速度随时间增大而增大C比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇.D比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、 3的平方根是_。8、 函数y=中自变量的取值范围是_。9、若点A（n，2）与点B（3，m）关于x轴对称，则n + m = .10、a是一个无理数，且满足3a4，则a可能是 .（只写一个即可）11、一个等腰三角形的周长为17 cm且一边长为5cm,则它的底边长是 .12、若 13、如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF的大小为 .14、（本题为多解题） 如图，等边ABC的边长为4 cm,点Q是CMAMBMP QM.M.MAC的中点，若动点P以2 cm秒的速度从点A出发沿ABA方向运动，设运动时间为t秒，连接PQ，当APQ是直角三角形时，A则t的值为 秒。三、 (本大题共3小题，每小题6分,共18分) 15、计算：（1） （2）(+1)（1-）16、 （1）观察图中阴影部分所构成的图案，请写出这四个图案的两个共同特征： 特征1: 阴影部分的面积都是 特征2： （2）借助图的网格，请你再设计一个新图案，使该图案同时具有你解答（1）中所写的两个共同特征17、 已知水池中有600的水,现打开排水管每小时可出水50.(1)写出剩余水的体积()与时间t(小时)之间的函数关系式；(2) 8小时后,池中还有多少水？(3) 多长时间后,池中剩余100的水？xyABCO5246-5-2四、(本大题共2小题，每小题7分，共14分)18、 如图，在平面直角坐标系中，（1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点的坐标（2）求出的面积图（1）图（2）19、如图（1），小华剪了一个等腰梯形ABCD，其中ADBC，ABDC，BAD=CDA；又剪了一个等边三角形EFG，将它们拼成如图（2）的形状，他发现AD与FG恰好完全重合，于是他用透明胶带将梯形ABCD与EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下。小华得到的EBC是什么形状的三角形?并给予证明。五、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)20、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家。根据这个图象，请你回答下列问题：1513121110.5O15309时间(h)距离(km)小强到离家最远的地方需 小时？此时离家 千米.何时开始第一次休息？休息时间多长？小强何时距家21？（写出计算过程）21、如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC（1）若APQ的周长为12，求BC的长；（2）BAC105，求PAQ的度数；六、(本大题共1小题，共10分)22、 数学课上，李老师出示了如下题目：在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图所示，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由。 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： 特殊情况，探索结论 当点E为AB中点时，如图，请你确定AE与DB的大小关系，并说明理由。特例启发，解决问题 当点E是AB上任一点时，AE与DB的大小关系是：AE DB理由如下：如图，过点E作EFBC，交AC于点F。（请你完成解答过程） 拓展结论，设计新题 已知等边三角形ABC的边长为1，AE=2，且ED=EC。（请你直接写出下列结果） 若点E在边AB的延长线上，点D在边CB的延长线上，则CD= 若点E在边BA的延长线上，点D在边BC的延长线上，则CD= AMBMCMEMDMFM图 AMBMCMEMDM图 CBA备用图CBA备用图数学试卷参考答案一、选择题123456BDBCAC二、填空题7、 8、 9、 10、答案不唯一，如等11、5cm或7cm 12、1 13、80 14、0.5或2或3.5三、15、（1）原式=6 （2）原式=16、（1）特征1：面积都是4 特征2：都是轴对称图形（2）略17、（1）V=600-50t （2）200m3 （3）12小时四、18、（1）图略 A，（1，5） B，（1，0） C，（4，3） （2）SABC=7.519、答：EBC是等腰三角形 证明略五、20、（1）3小时 30千米 （2）10点半 0.5小时（3）11 时与13时21、（1）BC=12 （2）PAQ=3022、（1）AE=DB 证：AE=BE=BD（2）AE=DB 证：EFCDBE（3）CD=3 CD=14
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