2019-2020年高二数学9月月考试题B.doc

2019-2020年高二数学9月月考试题B一选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1圆的圆心坐标与半径是（ ）A. B. C. D. 2圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 3若，则一定有（ ）A. B. C. D. 4下列结论正确的是 （ ）A. 若，则ac2bc2 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则5不等式的解集为（ ）A. 或 B. C. D. 或6若变量， 满足约束条件，则的最大值是（）. . . .7以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（）A. B. C. D. 8若，则的最小值为 （ ）A B C D9若直线与圆相切，则的值为（ ）A. 1 B. C. D. 10设、为正数，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 11圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）A. B. C. D. 212直线与圆的交点个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个二填空题（5分4=20分）1已知a=2，b=，则a，b大小关系是a b2两圆和的位置关系为_3若，则直线被圆所截得的弦长为_.4当时，函数的最小值为 .三解答题（10+12+12+12+12+12=70分）1求下列一元二次不等式的解集（1）（2）2x2-x-102证明下列不等式（1）（2）3圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，(1)当=时,求的长；(2)当弦被点平分时，写出直线的方程. 4（1）求的最大值，并求取最大值时相应的的值.（2）若，求的最小值.5已知圆C的方程为x2+y2=4.（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2错误！未找到引用源。，求直线l的方程.6已知，不等式的解集是.（1）求 的解析式；（2）若对于任意 ，不等式恒成立， 求的取值范围.参考答案 B卷一选择题1D 2C 3B 4D 5C 6A 7A 8D 9D 10B 11A 12C2 填空题12相交34463 解答题1（1）由得，即，即解集为 5分（2）不等式2x2-x-10，因式分解得：（2x+1）（x-1）0，则根据二次函数图像来得到得解集为 10分2. 6分（2） 证明：由已知得 最后一个不等式成立，故原不等式成立。 12分3（1）.（2）.试题分析：（1）依题意直线的斜率为-1，直线的方程为：,圆心到直线的距离为=,则=,的长为. 6分（2） 此时的斜率为,根据点斜式方程直线的方程为. 12分4解：因为利用二次函数的性质可知，当x=2时，最大值是4 -6分（2） 因为， ，故其最小值为2 -12分5（1）y=2或4x+3y-10=0（2）3x-4y+5=0或x=1试题分析：(1)显然直线l的斜率存在,设切线方程为y-2=k(x-1),则由=2得k1=0,k2=-,故所求的切线方程为y=2或4x+3y-10=0. 6分(2)当直线l垂直于x轴时,此时直线方程为x=1,l与圆的两个交点的坐标为(1,)和(1,-),这两点的距离为2,满足题意;当直线l不垂直于x轴时,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,设圆心到此直线的距离为d,则2=2,d=1,1=,k=,此时直线方程为3x-4y+5=0.综上所述,所求直线方程为3x-4y+5=0或x=1. 12分6（1）；（2）.试题解析：（1）,不等式的解集是 ，的解集是，所以和是方程的两个根，由韦达定理知，. 6分（2）恒成立等价于恒成立，所以的最大值小于或等于.设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以. 12分