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第一章测评(时间90分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016湖南衡阳期末)如果3 m表示向北走3 m,那么-2 m与6 m分别表示(D) A.向北走2 m,向南走6 mB.向北走2 m,向北走6 mC.向南走2 m,向南走6 mD.向南走2 m,向北走6 m2.(2016广西钦州中考)2的相反数是(A)A.-2B.2C.-D.3.(2016河南虞城县一模)下列各数:-12;-(-1)2;-13;-(-1)4.其中结果等于-1的是(D)A.B.C.D.4.如图,数轴的单位长度为1,如果点P,Q表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,表示的数的平方值最大的是(D)A.PB.RC.QD.T5.导学号19054044(2016内蒙古赤峰中考)8月份是新学期开学准备季,东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销售.优惠方案分别是:在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后,超出部分按50%收费;在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后,超出部分按60%收费.郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书,她在哪家书店消费更优惠?(A)A.东风B.百惠C.两家一样D.不能确定6.下列计算结果错误的是(B)A.-=-B.-32=-7C.D.-(-2)3=17.若a+b0,ab0,b0B.a0,b0C.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值8.a,b,c在数轴上的位置如图所示,则(C)A.abc0C.(a-b)c0D.(a-c)b09.计算1(-2)+的结果是(A)A.-4B.-1C.-3D.-10.导学号19054045观察下图寻找规律,在“?”处应填上的数字是(C)A.128B.136C.162D.188二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2016湖南株洲中考)据民政部网站消息,截至2014年底,我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿,其中2.12亿用科学记数法表示为2.12108.12.若x=4,则|x-5|=1.13.现规定一种新的运算“”:ab=ba,如32=23=8,则3.14.设a为最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a+b+c=0.15.导学号19054046(2016北京西城区校级期中)已知|a|=2,|b|=5,且ab0,那么a+b的值为3或-3.16.导学号19054047我们平常用的数是十进制数,如2 639=2103+6102+3101+9100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1.如二进制中101=122+021+120等于十进制的数5,10111=124+023+122+121+120等于十进制中的数23,那么二进制中的11011等于十进制中的数27.三、解答题(共66分)17.(6分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“”连接.-(-1)3,0,-,-|-23+3|,(-1.5)2.解-|-23+3|0-(-1)3(-1.5)2-.18.(6分)把下列各数填在相应的大括号内:15;-;0.81;-3;-3.1;17;0;3.14.正数集合:;负数集合:;整数集合:;分数集合:;有理数集合:.解正数集合:15,0.81,17,3.14;负数集合:;整数集合:15,-3,17,0;分数集合:;有理数集合:15,-,0.81,-3,-3.1,17,0,3.14.19.(8分)用计算器计算:152=;252=;352=;452=.(1)你发现了什么规律?(2)不用计算器你能直接算出852,952的结果吗?解152=225;252=625;352=1 225;452=2 025.(1)规律为:所得结果中十位数与个位数字分别是2,5;结果中去掉后面十位数和个位数后剩下的那个数字等于底数的十位数字乘比它大1的数的积.(2)852=7 225;952=9 025.20.(8分)计算:(1)(-2)3+2(-3);(2)(-1.5)+4+2.75+;(3)-52-;(4)(-5)+(-7)+12.解(1)(-2)3+2(-3)=-8+(-6)=-14;(2)(-1.5)+4+2.75+=-7+7=0;(3)-52-=-25-=-25-=-25-=-25-=-25+4=-20;(4)(-5)+(-7)+12(-5)+(-7)+12=0=0.21.导学号19054048(8分)手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅取一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如下图所示.请问这样第几次捏合后可拉出128根面条?解第一次2根面条;第二次22根面条;第三次23根面条;第x次2x根面条.于是由2x=128=27,得x=7.答:第七次捏合后可拉出128根面条.22.(8分)(2016江苏南京期中)计算:(1)-3-(-4)+2;(2)(-6)2;(3)(-24);(4)-14-72-(-3)2.解(1)原式=-3+4+2=3;(2)原式=6;(3)原式=12-20+14=6;(4)原式=-1-7(-7)=-1+1=0.23.导学号19054049(10分)例:=1-;,则=1-=1-.求:+的值.解由=1-,得,所以原式=1-+=1-.24.导学号19054050(12分)阅读下列材料,解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其他碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台功率为500 W的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度.问题:(1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费多少钱来购买纯净水饮用?(2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费多少元?(3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学当年全体学生共节约多少钱?解(1)因为每个学生春、秋、冬季每天购买1瓶矿泉水,夏季每天购买2瓶,所以一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶矿泉水,夏季要购买120瓶矿泉水,所以一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水,所以一个学生全年共花费1.5300=450(元).(2)购买饮水机后,一年每个班所需纯净水的桶数为:春秋两季,每1.5天4桶,则120天共要4=320(桶).夏季每天5桶,共要605=300(桶),冬季每天1桶,共60桶,所以全年共要纯净水(320+300+60)=680(桶),故购买矿泉水费用为6806=4 080(元),使用电费为240100.5=600(元),故每班学生全年共花费为4 080+600+150=4 830(元).(3)因为一个学生节省450-=353.4(元),所以全体学生共节省353.42450=424 080(元).7
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