2019-2020年高二数学 平面向量试题教案 北师大版必修4.doc

2019-2020年高二数学 平面向量试题教案 北师大版必修4(时间120分钟，满分150分 ；)BACOD一、选择题（每题5分，共60分，把答案填到第二卷对应空格中）1.如图在平行四边形ABCD中， 则下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 2.下面给出的关系式中正确的个数是（ ） A、 0 B、1 C、 2 D、 33.已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则ABC的形状是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形4.已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ的交点为M，则M分所成的比是（ ）A、 2 B、3 C、 1/2 D、 1/35.下列命题中真命题是（ ）A、 B、 C、 D、 6.下面向量A、B、C、D、7.已知，为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ） A、与相等 B、如果与平行，那么与相等 C、与共线 D、如果与平行，那么=或=8.设为两不共线的向量，则与共线的条件是（ ）A、 B、 C、 D、9.下列说法中正确的序号是（ ）一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；两个非零向量平行，则他们所在直线平行；零向量不能作为基底中的向量；两个单位向量的数量积等于零。A、 B、 C、 D、10.已知且点在延长线上，使，则点坐标是（ ）A、(-2,11) B、(,3) C、 (,3) D、(2,-7)11.已知的三个顶点A、B、C及平面内一点P，且，则点P与的位置关系是（ ）A、P在内部 B、P在外部C、P在AB边上或其延长线上 D、P在AC边上12.已知向量=（2cos，2sin），向量=（3cos，3sin），向量与向量的夹角为，则直线与圆的位置关系为（ ）A、相交（ B、相切 C、相离 D、无法判断二、填空题（每题4分，共16分）13.已知向量，且，则的坐标是_.14.若，则的夹角为_.15.ABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为_.16.已知=（4，2），则与垂直的单位向量的坐标是 .OACB三、解答题（共74分，应有必要的解题步骤）17.如图，已知不共线，点C满足，试以为基底表示并画出表达式的图形。（10分）18.已知向量 求的值； 与的夹角。（14分）19.已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1)，B(5,4)，C(2,7)，D(-1,4)求证：四边形ABCD为正方形。（12分）20.设是平面上的两个向量求证：垂直. （12分）21. 已知直线：和：，用向量的方法求直线与的夹角.（12分）22.如图，海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测的海面上油井P在南偏东60度，向北航行40分钟后到达B点，测的油井P在南偏东30度，海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点, 求PC之间的距离。（14分）北BAPC