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九年级数学（上）单元达标检测第23章 旋转（23.1-23.3）时间：100分钟 总分：120分一、选择题 （每小题3分，共24分）1.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是 （ ）A B C D2.平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（3，2）B (2,3）C（2，3） D(2，3）3.3张扑克牌如图1（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图7-1（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（ ）A第一张 B第二张 C第三张 D第四张图1图2图3ABCABCD4.在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（ ）5.如图2的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋转180，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格6.从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）AA N E G BK B X N CX I H O DZ D W H 7.如图3，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边ABC和等边CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有 ( ) A1对 B2对 C3对 D4对8.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A B C D二、填空题 （每小题3分，共21分）9.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_平分.10.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_11.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_12.已知0，则点（2，3）关于原点的对称点1在第_象限 13.如图4，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，则D的度数是 14.如图5，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是_.图6图4图515如图6，四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD. 三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）如图7，四边形ABCD中，BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合.图7(1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度?(3）如果AE=5cm，求四边形AECF的面积.17.（9分）如图8，请画出关于O点为对称中心的对称图形图8图918.（9分）如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标图1019.（9分）如图10，E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CEAFEF，请你用旋转的方法求EBF的大小20.（9分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图11(1), 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明；(1)(2)图11(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图11(2)为例说明理由.21.（10分）如图，在网格中有一个四边形图案（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90、180、270的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论22.（10分）如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由23.（11分）操作：在ABC中，AC=BC=2，C=90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由九年级数学（上）单元达标检测第23章 旋转（23.1-23.3）一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C二、填空题 9.对称中心，对称中心 10.矩形、菱形、正方形 11.90 12.三 13.60 第18题图14.2 15.25 三、解答题 16.（1）点A, （2）90，（3）点D17.略18.解：；如图：19.解：将BCE以B为旋转中心，逆时针旋转90，使BC落在BA边上，得BAM，则MBE=90，AM=CE,BM=BE,因为CEAFEF，所以MFEF，又BF=BF,所以FBMFBE,所以MBF=EBF, 所以EBF=20.解：（1）解：（1）不正确若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45，这时点F落在线段AB或AB的延长线上（或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转，使得点F落在线段AB或AB的延长线上）如图：设AD=a，AG=b，则DF=a，BF=|AB-AF|=|a-b|a，DFBF，即此时DFBF；（2）连接BE，则DG=BE如图，（2）连接BE，则DG=BE如图，四边形ABCD是正方形，AD=AB，四边形GAEF是正方形，AG=AE，又DAG+GAB=90，BAE+GAB=90，DAG=BAE，DAGBAE，DG=BE四边形ABCD是正方形，AD=AB，四边形GAEF是正方形，AG=AE，又DAG+GAB=90，BAE+GAB=90，DAG=BAE，DAGBAE，DG=BE21.如右图，正确画出图案；如图，S四边形AA1A2A3=S四边形BB1B2B3-4SBAC=(3+5)2-435=34 故四边形AA1A2A3的面积为34结论：AB2+BC2=AC2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）22.（1）30，1；60，1.5；（2）当=900时，四边形EDBC是菱形.=ACB=900，BC/ED.CE/AB, 四边形EDBC是平行四边形. 在RtABC中，ACB=900，B=600,BC=2,A=300.AB=4,AC=2.AO= . 在RtAOD中，A=300，AD=2.BD=2.BD=BC. 又四边形EDBC是平行四边形，四边形EDBC是菱形23.解：（1）由图可猜想PD=PE，再在图中构造全等三角形来说明即PD=PE理由如下：连接PC，因为ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，CP=PB，CPAB，ACP=ACB=45ACP=B=45又DPC+CPE=BPE+CPE，DPC=BPEPCDPBEPD=PE（2）PBE是等腰三角形，当PE=PB时，此时点C与点E重合，CE=0；当BP=BE时，E在线段BC上，CE=2- ；E在CB的延长线上，CE=2+ ；当EP=EB时，CE=1
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