资源描述
2018年 九年级数学 下册 相似三角形 单元突破卷一、选择题：1、下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A.a=3，b=6，c=2，d=4 B.a=1，b=，c=，d= C.a=4，b=6，c=5，d=10 D.a=2，b=，c=，d=22、若在比例尺为1:50000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( ). A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km3、如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）A. B. C. D.4、将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形5、下列说法中正确的是（ ） 在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似； 如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似； 有一个角对应相等的平行四边形都相似； 有一个角对应相等的菱形都相似. A. B. C. D.6、若，则=（）A. B. C. D.7、如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）A.25cm B.50cm C.75cm D.100cm8、如图，在ABC中，ADE=B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（ ）A.AD:AB=2:3； B.AE:AC=2:5； C. AD:DB=2:3； D.CE:AE=3:2.9、下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( ) A. B. C. D.10、如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是（） A.点A B.点B C.点C D.点D11、如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对12、如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN=PC.其中正确个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题:13、在1：500000的盐城市地图上，新建的环城高架线估计长4.2cm，那么等环城高架造好后实际长约千米.14、已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，若ABC与是位似图形，且顶点都在小正方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是 . 15、如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SADE：SCOE=_.16、如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC.若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为.17、如图，在ABC中，G是重心.如果AG=6，那么线段DG的长为.18、.墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=m.（保留三位有效数字）三、作图题:19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_.（2）将ABC向左平移7个单位，请画出平移后的A1B1C1.若M为ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为_.（3）以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为1：2.请在网格内画出A2B2C2，并写出点A2的坐标：_.四、解答题:20、已知=，且x+yz=6，求x、y、z的值.21、为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB.22、如图，在ABC中，AB=AC=8，BC=6，点D为BC上一点，BD=2.过点D作射线DE交AC于点E，使ADE=B.求线段EC的长度.23、如图，在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当把白炽灯向高处移时，阴影的大小怎样变化？(3)若白炽灯到球心的距离是1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，问：球在地面上的阴影的面积是多少？24、如图，MN经过ABC的顶点A，MNBC，AM=AN，MC交AB于D.（1）求证：ADEABC；（2）连结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长.25、如图1，在锐角ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足AFE=A，DMEF交AC于点M.（1）证明：DM=DA；（2）点G在BE上，且BDG=C，如图2，求证：DEGECF；（3）在图2中，取CE上一点H，使得CFH=B，若BG=5，求EH的长.参考答案1、C 2、C、 3、B 4、C 5、D 6、D.7、D 8、A 9、B10、B11、C.12、D13、答案是：21.14、（9，0）15、答案为：2：116、答案为S1=S2.17、答案为：3.18、4.27米.19、解：（1）A点坐标为：（2，8），C点坐标为：（6，6）；（2）所画图形如下所示，其中A1B1C1即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，可知M1的坐标（a7，b）；（3）所画图形如下所示，其中A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（1，4）或（1，4）.20、解：=，设x=2k，y=3k，z=4k，2k+3k4k=6，解得k=6，所以x=12，y=18，z=24.21、解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，解得=（米）.答：两岸间的大致距离为100米.22、解：AB=AC，B=C.ADC=BBAD，ADC=ADECDE，而B=ADE，BAD=CDE，ABDDCE.=.AB=8，BC=6，BD=2，DC=BCBD=4，=，EC=1.23、解：(1)阴影是圆形；(2)白炽灯向高处移时，阴影会逐渐变小；(3)设球在地面上阴影的半径为x米，抽象出图形如图，易知ABCAED，得=，=，解得：x2=，则S阴影=(平方米).24、（1）证明：MNBC，又AM=AN，ADEABC；（2）解：，DEBC，即，AM=BC=，MN=2AM=3.25、第 9 页 共 9 页
展开阅读全文