2019-2020年高考物理第一轮 动量专题复习教案 新人教版.doc

2019-2020年高考物理第一轮 动量专题复习教案 新人教版本章知识所处的地位：本章在高中物理中占有重要地位。动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，它比牛顿定律适用范围广泛的多，即使在牛顿定律的适用范围内，应用动量守恒定律解决诸如碰撞、爆炸等问题，也要比应用牛顿定律大为简单、方便。知识网络：力在一段时间上的作用冲量动量物体的运动状态动量定理动量守恒定律爆炸、反冲碰撞。专题一、冲量和动量的概念【考点透析】一、 本专题考点：动量、冲量为类要求。二、 理解和掌握的内容1.冲量I定义：作用在物体上的力和力的作用时间的乘积叫做该力对这个物体的冲量。公式：I=Ft，只适于恒力冲量的计算；单位是牛顿秒(NS)。冲量是力对时间的积累效果，是过程量。讲冲量必须明确是哪个力、哪个过程的冲量。冲量是矢量。恒力的冲量的方向与力的方向相同；变力的冲量的方向不能由力的方向直接判断。 2.动量PP=mv有大小有方向（沿v的方向）的矢量。两个动量相等必须是大小相等方向相同，单位是千克米/秒（kgm/s），动量与动能的大小关系：P=。3.难点释疑（1） 动量和冲量的区别动量具有瞬时性,当物体做变速运动时,应明确是哪一时刻哪一位置的动量。冲量是过程量，应明确是哪个力在哪段时间内对物体作用的冲量。由于速度与参照物的选择有关，动量具有相对性，通常以地球（大地）为参照系。由于力和时间与参照物选择无关，所以力的冲量与参照物选择无关。（2）动量与动能的区别名称矢量性大小变化量动量矢量pv速度发生变化，p一定不为零动能标量Ekv2速度发生变化，Ek可能为零（3）冲量与功的区别名称矢量性大小作用效果计算冲量矢量I=Ft改变动量应用矢量合成法则求合冲量功标量W=Fscos改变动能应用代数运算求总功【例题精析】例1倾角为的光滑斜面上有一质量为m的物体自静止起下滑，抵达斜面底端时速度为vt，下滑过程中重力的冲量为 。解析:欲求重力的冲量，必须先求出物体受重力的时间t, t=vt/a =vt/gsin 因此物体在下滑过程中重力的冲量IG=mgt=mvt/sin 本题正确答案是IG=mvt/sin例2质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为t，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（ ）（A）重力的冲量为 mg( +t)（B）地面对小球作用力的冲量为 Ft（C）合外力对小球的冲量为 (mg + F)t（D）合外力对小球的冲量为 (mgF)t解析：由冲量的定义可得：重力的冲量 IG= mgt，地面对小球作用力的冲量 IF=Ft, 合外力对小球的冲量I=(Fmg)t 答案B小结：求冲量应明确是哪个力在哪段时间内对物体作用的冲量及其方向。【能力提升】知识与技能1放在水平桌面上的物体质量为m，用一个水平推力F推它t秒钟，物体始终不动，那么在t秒内，推力对物体的冲量为（）0 ; BFt牛秒; Cmgt牛秒 D无法计算2在上题中合力的冲量为 。3图5-1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由下滑，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量不相同的是（）重力的冲量 弹力冲量 合力冲量 动量 A B D 4对于任何一个固定质量的物体，下面陈述中正确的是（） 物体的动量发生变化，其动能必变化 物体的动量发生变化，其动能不一定变化 物体的动能发生变化，其动量不一定变化 物体的动能发生变化，其动量必有变化A B C D5物体受到 -2NS的冲量作用，则（） A物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反B物体的末动量一定是负值 C物体的动量一定减小 D物体的动量增量一定与规定的正方向相反能力与素质6A、B两物体沿同一直线分别在FA、FB作用下运动，图5-2所示表示它们的动量P随时间变化的规律，设A、B两物体所受冲量的大小分别为IA、IB，那么（）A FAFB ，方向相反 BFAFB ，方向相同C IAIB，方向相同 DIAMB，它们以相同的初动量开始沿地面滑行，若它们滑行相同的距离后停下，滑行中A、B分别受到不变的阻力FA与FB作用，其滑行时间分别为tA和tB，则有FA FB, tA tB 。10.物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图5-5,A的质量为m,B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图b.在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为 （） A.mv B.mv-Mu C.mv+Mu D.mv+mu【拓展研究】11高级轿车中使用一种安全气囊，以防止撞车时坐在驾驶室的司机因为向前冲撞发生意外。这种气囊有一种能在高温下分解出气体的混合物，例如气配方：68%NaN3(叠氮化钠)，5% NaNO2, 5%陶土，14%Fe2O3粉，2%SiO2粉，6%石墨纤维。这些粉末经加压成型后，装在一个大袋子里，袋子放在驾驶室座位前，撞车时，约在10ms内引发下列反应：2NaN3=2Na+3N2(3650C分解) 反应大约在30ms内结束，袋内充满N2而胀大，阻止人体前冲，在以后的100200ms内气体“消失”，同时袋内的钠变成氧化钠，试问：（1） 什么气体必须在以后的一定时间内“消失”而不能始终存在？（2） 假如轿车在80Km/h的速度时发生撞车，人由于气袋的作用而在撞车后的120ms速度减为零，试估算气袋在撞车时对一个成人的平均作用力？（人体质量为60Kg）（3） 若气袋内储有189g NaN3，碰撞后迅速完全分解为Na和N2，已知气袋的容积为60L，当分解反应刚好结束，气体完全充满气袋时，气袋内气体的压强为多少个大气压？（设此瞬间的温度为3800C）（4） 你认为陶土和SiO2能起到什么作用？专题三、动量守恒定律表达式及其守恒条件【考点透析】一、 本专题考点：动量守恒定律为类要求，但只局限于一维的情况。二、 理解和掌握的内容1.动量守恒定律：（1）内容：系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。（2）表达式：P=P 或者 m1v1 + m2v2 = m1v1+ m2v2（3）适用范围：比牛顿定律的适用范围要广泛的多，小到微观粒子间的作用，大到天体间作用，无论物体间作用力性质如何都适用。中学阶段，运用动量守恒定律研究的对象主要是一条直线上运动的两个物体所组成的系统，如两球相碰问题。2.动量守恒条件：（1）如果研究的系统所受合外力为零，则系统的总动量守恒。也就是说，系统内力不能使系统的总动量发生改变，且对内力的性质无任何限制。这一点与机械能守恒定律有本质的差别。（2）如果研究的系统所受合外力不等于零，但合外力远小于内力（即合外力可以忽略），则仍可认为总动量守恒。这种情况的特点是物体间相互作用时间很短，如碰撞、爆炸、打击等类的作用。（3）如果研究的系统所受合外力不等于零，但沿某一方向合外力的分量为零，则沿该方向系统总动量的分量守恒。3.应用动量守恒定律解题步骤：（1）明确研究系统，判断动量是否守恒。 （2）选取正方向，明确作用前总动量和作用后总动量。 （3）列方程，P前 = P后（4）解方程。4.难点释疑(1)正确区分内力和外力，外力指系统外物体对系统内物体的作用力，内力指研究系统内物体间的相互作用。 (2)动量守恒定律具有矢量性，列方程前要先规定正方向。 (3)动量守恒定律只涉及作用前后物体的运动状态，解题时不必过问过程的细节。 (4)动量守恒的几种表达式及其推广式： P=P P=0 P1=-P2 m1v1 + m2v2 = m1v1+ m2v2 0= m1v1 + m2v2（适用于原来静止的两物体组成的系统，由此式可推得你动我动、你快我快、你慢我慢、你停我停，你我速率和各自质量成反比） m1v1 + m2v2 =（m1 + m2）v（适用于两物体相互作用后结合在一起的情况） 【例题精析】 例1一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长L，拴有小球 的细线，小球拉至和悬点在同一水平面处释放，如图5-6所示，小球摆动时，不计一切阻力，下面说法中正确的是（）小球和小车的总机械能守恒 小球和小车的动量守恒小球运动到最低点的速度为小球和小车只有在水平方向上动量守恒A B C D解析：小球、小车和地球组成的系统，只有动能和势能间的转化，故正确；小球和小车组成的系统因有外力（重力）作用，系统动量不守恒，但水平方向不受外力作用，因而水平方向满足动量守恒，故错，而选项正确；小球运动到最低点时，若小车静止，其速度为，但由于小球和小车之间的相互作用，小车也具有动能，因而根据机械能守恒定律可知，小球运动到最低点的速度小于，故选项错。 答案：B 例2 质量M=200kg的小车，上面站着一个质量为m=50kg的人，车以v0=1m/s的速度在光滑水平面上前进，当人相对车以v=2m/s向后水平跳出后，车速变为多少？解析：设车速变为v，人相对车跳出后转换成相对地面的速度为v- v根据动量守恒定律得：（M + m）v0 = M v+ m(v- v) 代入数据得： v=1.4m/s错解一：（M + m）v0 = M v+ m(v0 - v) （违背了动量守恒定律的同时性，即人跳车后，车速已不再是v0，人相对车的速度不是相对跳车前车的速度，而是相对跳车后车的速度）错解二：（M + m）v0 = M v- mv （违背了动量守恒定律的同一性，即动量守恒式中的各速度应是相对同一参照系）小结：动量守恒式中的各速度应是相对同一参照系，一般选地面为参照物；相互作用的各物体的动量应分别是作用前同一时刻和作用后同一时刻的动量。【能力提升】知识与技能1如图5-7所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究系统，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A 动量守恒、机械能守恒； B动量不守恒、机械能不守恒；C动量守恒、机械能不守恒； D动量不守恒、机械能守恒；2如图5-8所示，光滑水平面上A、B两小车中有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作系统，下面的说法正确的是（）若同时放开两手，则A、B两车的总动量为零先放A车后放B车，则系统的动量守恒而机械能不守恒先放B车后放A车（手保持不动），则系统的动量不守恒而机械能守恒先放A车，后用手推B动车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒A B D3一只小船停止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，下列说法正确的是（）人在船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动的快，船后退的慢；人在船上行走时，人的质量比船的小，它们的冲量大小是相等的，所以人向前运动的快，船后退的慢； 当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将继续后退；当人停止走动时，因总动量守恒，故船也停止后退。A B D4静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，则下列说法中正确的是（）A两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些。B两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些。C两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些。D两球抛出后，船的速度为零，两球受到的冲量相等。5一个质量为2kg的装砂小车，沿光滑的水平面以3m/s的速度运动，一个质量为1kg的小球从0.2m高处自由落下，恰落入小车的砂中，这以后小车的速度为（ ） A2m/sB3m/s C2.7m/s D0能力与素质6质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速度为 。（设水足够深，水的阻力不计）7如图5-9所示，质量为m1的物体A和质量为m2的物体B用细线连接，在水平恒力F的作用下，A、B一起沿足够大的水平面做匀速直线运动，速度为V，现剪断细线并保持F的大小、方向不变，则当物体B停下来时，物体A的速度是 。8质量为M的气球下吊一架轻的绳梯,梯上站着质量为m的人.气球以v0速度匀速上升.如果人加速向上爬,当他相对于梯的速度达到V时,气球的速度将变为 .9质量为30kg的小孩推着质量为10kg的冰车，在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行，不计冰面摩擦，若小孩突然以5.0m/s的速度(对地)将冰车推出后，小孩的速度变为_m/s。这一过程中，小孩对冰车所做的功为_ J。【拓展研究】10总质量为M=0.5kg的小火箭（内含0.1kg火药），若火药全部燃烧，并以v=240m/s的速度全部竖直向下喷出，空气阻力为重力的0.2倍，求火箭能上升的最大高度（提示：火药喷出过程极短此过程内力远大于外力动量守恒）专题四、平均动量守恒及分方向动量守恒【考点透析】一、本专题考点：动量守恒定律为类要求，但只局限于一维的情况。二、理解和掌握的内容1.分方向动量守恒：系统所受合力不为零，总动量不守恒，若某一方向上合外力为零，这个方向上动量还是守恒的。2.平均动量守恒：若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒，如果系统是由两个物体组成的，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由0=m1v1 - m2v2得结论：m1s1=m2s2，使用时应明确s1、s2必须是相对同一参照物位移的大小。3.难点释疑（1）对某一方向动量守恒，列式要特别注意把速度投影到这个方向上，同时要注意各量的正负。（2）如果过程动量守恒涉及位移问题，且两物体作用前均静止，由m1s1=m2s2计算方便，须正确画出位移关系草图。【例题精析】例1如图5-10所示，将质量为m的铅球以大小为v0,仰角为的初速抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中，砂车与地面的摩擦不计，球与砂车的共同速度等于多少？解析：把铅球和砂车看成一系统，系统在整个过程中不受水平方向的外力，设共同速度为v,由水平方向动量守恒：mv0cos=(M+m)v 得 v= mv0cos/( M+m)小结：此题水平方向动量守恒，列式要特别注意把速度投影到这个方向上。例2一个质量为M，底边长为b的三角形劈静止于光滑的水平地面上，如图5-11 所示，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，求劈运动的位移？解析：如图设劈的位移为s，则小球的水平位移为(b-s)，由水平方向平均动量守恒m1s1=m2s2 有Ms=m(b-s) 得 s=mb/(M+m)小结：用m1s1=m2s2解题，关键是判明动量是否守恒，初速是否为零（若不为零，则此式不成立），其次是画出各物体在守恒方向上的位移（相对同一参照）草图，找出各长度间的关系式。【能力提升】知识与技能1.质量为M的人随平板车以速度V在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回的过程中，平板车的速度（）A保持不变 B变大 C变小 D先变大后变小2一木块被钉在一辆小车上，小车与地面无摩擦，一颗子弹射向木块，对于子弹穿过木块的过程中是否动量守恒，下面说法正确的是（）A 如果子弹水平射入木块，则子弹与木块组成的系统动量守恒。B 如果子弹水平射入木块，则子弹、木块与小车组成的系统动量守恒。C 如果子弹斜向射入木块，则子弹与木块组成的系统动量守恒。D 如果子弹斜向射入木块，则子弹、木块与小车组成的系统动量守恒。图5-123质量为1kg的物体在距离地面高5m处由静止自由下落，正落在以5m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装有砂子的小车中，车与砂子的总质量为4kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？4如图5-12所示，质量为0.5kg的小球在距离地面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）A5m/sB4m/s C8.5m/sD.9.5m/s5. 如图5-13所示，一辆质量为M的小车以速度v1在光滑的水平面上运动，一 质量为m速度为v2的物体,以俯角为的方向落到车内的砂中，此后车速变为多大？能力与素质 6.静止在水面的船长为L质量为M，质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离为（） A.mL/M B. mL/(M+m) C. mL/(M-m) D. (M-m)L/(M+m) 7.如图5-14所示，A与B质量分别m、M，直角边长分别为a、b，设B与水平地面无摩擦，A由B的顶端从静止开始滑到B的底端时，两者水平位移各是多少？9.质量为m的木块和质量为M的金属块用细线系在一起，处于深水中静止，剪断线后木块上浮h时（还没有浮出水面），则金属块下沉的深度为 。（水的阻力不计）图5-158小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图5-15所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹)。每颗子弹质量为m，共n发。打靶时，每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。若枪口到靶的距离为d，待打完n发子弹后，小车移动的距离为_。【拓展研究】 10.气球质量为200kg,载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑安全到达地面，则这根绳长至少为多少？专题五、多物体系统动量守恒【考点透析】一、本专题考点：动量守恒定律为类要求，但只局限于一维的情况。二、理解和掌握的内容对多物体或多过程问题有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量守恒即可，要善于选择系统，善于选择过程来研究。【例题精析】例1 质量均为M的A、B两船静止在水面上，A船中质量为M/2的人以相对于A船的水平速度V从A船跳到B船上，不计水的阻力，则A、B两船的速度如何？解析：设人跳出A船后A船获得速度为VA，A船和人组成的系统动量守恒，以人的运动方向为正，将其速度转换为对地速度，有 0= - MVA 解得A船的反冲速度为VA=V/3 同理设B船获得速度为VB，由B船和人组成的系统动量守恒，有=（M+M/2）VB 解得B船的速度为VB=2V/9。小结：系统对象的选取和对地速度的运用，是正确解答此类问题的关键。图516例2 如图5-16所示，有两个厚度相同的木块A和B，紧挨着放在光滑的水平面上，A、B质量分别为mA=500g，mB=400g,现有一长度不计质量为mC=100g的铅块C，以速度v0=10m/s,沿水平方向飞到木块A的上表面，C和A、B 间的动摩擦因数均为=0.25，最后铅块停在木块B上，这时B、C的共同速度为1.5m/s，求：木块A的速度vA;铅块C离开木块A时的速度vC.解析：C在A上滑动，C做匀减速直线运动，A、B一起加速，三者构成的系统动量守恒；当C滑到B上时，A做匀速运动，B加速C减速，当B、C速度相等时，相对静止，再一起匀速运动。设C刚滑到B上时，A的速度为vA，C的速度为vC，C与B相对静止时的共同速度为VBC，根据动量守恒有： 以A、B、C构成的系统： mCv0=mAvA+(mB+mC)vBC vA=m/s=0.5m/s以B、C构成的系统： mC vC+ mBvA=(mB+mC)vBC vC=m/s=5.5m/s小结：此类问题关键在于正确选取研究系统和选择过程。【能力提升】知识与技能1质量为m=100kg的小船静止在静水面上，船两端载着m甲=40kg,m乙=60kg的游泳者，在同一水平线上船左侧的甲朝左，船右侧的乙朝右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，则小船的运动方向和速率为（）A向左小于1m/s; B向左大于1m/s; C向右大于1m/s; D向右小于1m/s2甲乙两船自身质量均为120kg，都静止在静水中，当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲乙两船速度大小之比v甲/v乙= ,v甲= m/s.3A、B两船的质量均为M，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为M/2的人以对地的水平速度从A船跳到B船，再从B船跳到A船经数次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则（）AA、B（包括人）两船速度大小之比为23； BA、B（包括人）两船动量大小之比为11； CA、B（包括人）两船的动能之比为23 ； D以上答案都不对。图5174如图5-17所示，小车放在光滑的水平地面上，A、B两人分别站在车的左右两端，同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动原因，可能是（）AA、B质量相等，A比B的速率大；BA、B质量相等，A比B的速率小；CA、B速率相等，A比B的质量相等；DA、B速率相等，A比B的质量小；5质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块且留在其中，要使木块停下来，必须发射子弹的数目为多少？6甲、乙两个溜冰者，质量分别为48kg和50kg，甲手中拿着质量为2kg的球，两人均以2m/s的速度在光滑的冰面上相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球抛给甲，这样抛接若干次后，乙速度为零，则甲的速度为多大？能力与素质图5187两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量为m=50kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上载重量分别为m1=500kg及m2=1000kg，求交换麻袋前两只船的速率各为多少？8如图5-18所示，三个小球质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿着B、C两球球心的连线方向向B球运动，碰后A、B两球粘在一起，问：A、B两球刚刚粘在一起时的速度多大？三球的达到共同速度时的速度多大？图5199.如图5-19所示，在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量mC=5kg,在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，质量分别为mA=1kg,mB=4kg，开始时A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，炸药爆炸使得A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦可忽略不计，两滑块中的任一个与挡板相碰后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞所需的时间都可忽略，求：当两滑块都与挡板相碰后，板C的速度？到两滑块都与挡板相碰为止，板的位移大小和方向如何？【拓展研究】一静止的物体，因内部原因炸裂成三块，其中两块质量均为m，它们分别以30m/s和40m/s的速度，沿互相垂直的方向飞开，第三块的质量是前两块质量的和为2m，求炸裂后第三块的速度的大小。专题六、 用动量守恒定律进行动态分析【考点透析】一、 专题考点：动量守恒定律为类要求，但只局限于一维的情况。二、理解和掌握的内容系统内各物体运动状态时刻改变，若满足动量守恒条件，应正确选择研究对象、研究过程，充分利用反证法、极限法找出临界条件，结合动量守恒定律进行解答。【例题精析】图520例1 如图5-20所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球的速度大小为 ，滑块的速度大小为 。解析：小球达到最高点时和滑块具有相同的对地速度v（若速度不同，必然相对滑动，此时一定不是最高点），由水平方向动量守恒得：mv0=(m+M)v v=mv0/(m+M)例2 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的总质量为M=30kg,乙和他的冰车的总质量也是30kg，甲推着一质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相碰，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相碰。解析：甲、乙及箱子系统的总动量方向与甲的方向相同，以此方向为正。甲把箱子推出后，甲的运动有三种可能：一是继续向前；一是静止；一是后退。按题意，要求甲推箱子给乙避免与乙相碰的最起码的运动是上述的第一种情况，即要求甲推箱子后，动量变化不大，仍保持原方向。对甲和箱子的系统，设以v推出箱子，甲的速度变为v1，由动量守恒定律：(M+m)v0=mv+Mv1 即 (30+15)2=15v+30v1 乙抓住箱子后，为避免与甲相碰，乙必须后退，设后退速度为v2，对乙和箱子的系统，由动量守恒定律： mv - Mv0=(M+m)v2 即 15v - 302=(30+15)v2由题意，甲乙避免相碰的条件是：v2v1 当甲乙以共同速度前进时，甲推箱子的速度最小，所以取v2=v1 联立式代入数据解得v=5.2m/s小结：正确选择研究对象、研究过程及正确找出临界条件是解此类题的关键。【能力提升】知识与技能图5211如图5-21所示，光滑水平面上有质量相等的A、B两物体，B上装有一轻质弹簧，B原来处于静止状态，A以速度v0正对B滑行，当弹簧压缩到最大量时（）A A的速度减小到零； BA和B速度相同C是B开始运动时； D是B达到最大速度时2在上题中，设两物体质量均为m，则当弹簧压缩最大时B物体的速度为 。图5223将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，如图5-22所示，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s,乙车速度大小为2m/s，方向相反并在同一直线上，当乙车速度为零时，甲车速度为 m/s,方向 .4在上题中，由于磁性极强，故两车不会相碰，那么当两车的距离最短时，乙车的速度为 m/s,方向 .能力与素质图5-235在一个足够大的光滑平面内，有A、B两质量相同的木块A、B，中间用一轻质弹簧相连如图5-23所示，用一水平恒力F拉B，A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F撤去力F后，A、B两物体的情况是（） 在任意时刻，A、B两物体的加速度大小相等弹簧伸长到最长时，A、B的动量相等弹簧恢复原长时，A、B的动量相等图5-24弹簧压缩到最短时，系统的总动能最小A B C D6如图5-24所示，一辆小车装有光滑弧形轨道，总质量为m停放在光滑水平面上，有一质量也为m的速度为v的铁球，沿轨道水平部分射入，并沿弧形轨道上升h后，又下降而离开小车，离车后球的运动情况是 （） 图525A 平抛运动，速度方向与车运动方向相同B 作平抛运动，水平速度方向跟车相反C作自由落体运动D小球跟车有相同的速度图5267如图5-25所示，一个质量为m的电动小车，放在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为l，细杆高为h，且位于小车的中点，试求：当电动小车最小以多大的水平速度冲出时，才能落到桌面上？图5-278.如图5-26所示，质量为m2和m3的物体静止在光滑的水平桌面上，两者之间有压缩着的弹簧，有质量为m1的物体以v0的速度向右冲来，为了防止冲撞，物体m2将物体m3发射出去，m3与m1碰撞后粘合在一起，问m3的速度至少应多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？9用长l=1.6m的轻绳悬挂一质量为M=1.0kg的木块。一颗质量m=10g的子弹以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木块，射穿后的速v=100m/s，如图5-27所示。求 (1)这一过程中系统(子弹与木块)损失的机械能Q。(2)打穿后，木块能升的高度h。 (3)木块返回最低点时所受绳的拉力T。10如图5-28所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，车B与小孩子的总质量是车A质量的10倍。从静止开始，小孩把车A以速度v(对地)向左推出，车A与墙碰撞后仍以原速率返回。小孩接到车A后，又把它以速图5-28度v(对地)推出，车A返回后，小孩抓住并再次把它推出，每次推出的小车A的速度都是v(对地)、方向向左，则小孩把车A总共推出_次后，车A返回时，小孩不能再接到。【拓展研究】一个连同装备总质量M=100kg的宇航员，在距离飞船s=45m处于飞船处于相对静止状态。宇航员背着装有质量为m0=0.5kg氧气的贮气筒，筒有个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴。宇航员必须朝着与返回方向相反的方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员呼吸的耗氧率Q=2.510-4kg/s。不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：（1）瞬间喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？（2）为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？（提示：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参考系，但是在一段很短的时间内，可以使飞船作匀速直线运动，是惯性参考系）专题七、碰撞、爆炸、反冲运动【考点透析】一、 本专题考点：动量知识和机械能守恒知识的应用，本专题为类要求。二、理解和掌握的内容1.碰撞（1）特点：作用时间极短，相互作用的内力极大，有些碰撞尽管合外力不为零，但外力相对于内力可忽略，故动量近似守恒。（2）分类：弹性碰撞（动能也守恒）；非弹性碰撞（存在动能损失）；完全非弹性碰撞（碰后具有共同速度，动能损失最多）。（3）范围：从动能损失多少的角度看，所有碰撞都界于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，即两者是动能损失的下限和上限。2.爆炸及反冲运动（1）爆炸：爆炸过程类似于碰撞，动量守恒。因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能在爆炸后将增加。（2）反冲运动：在反冲运动中若内力远大于外力，可视为动量守恒。3.难点释疑（1）碰撞过程动能不会增加，动量守恒。常用到动量和动能的关系式：P2=2mEK（2）碰撞问题的处理方法：客观实际（如甲同向追乙，碰后甲速度大小变小；若仍同向则不可能大于乙的速度）；动量守恒；动能关系（碰后动能小于或等于碰前动能，动能损失多少存在上限和下限）。【例题精析】例1质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kgm/s,B球的动量是5kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（）A.PA=6kgm/s,PB=6kgm/s B.PA=6.5kgm/s,PB=5.5kgm/sC.PA=-2kgm/s,PB=14kgm/s D.PA=-4kgm/s,PB=17kgm/s解析：从碰撞客观实际，由于A追B碰，碰后A的速度必小于B的速度，且两球质量相等，故B选项错；由碰撞动量守恒验证，D选项错；再从碰撞中动能关系，即碰后总动能只有守恒或减少来看，C错A正确。 答案：A图529例2 如图5-29所示，在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为P0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有：AE1E0 BP1E0 DP2P0解析：动能是标量，两球碰后动能不会增加，故A对，C错；动量是矢量，两球碰后它们动量的绝对值之和可以增加，由动量守恒定律可知矢量和保持不变，因碰撞前后球1的运动方向相反，有P0=P2+（-P1），故必有P2P0，故D对；对球1，由关系P2=2mEK可知，因为E1E0 ，可得P1P0 ，故B对。 答案：ABD【能力提升】知识与技能1质量为m的小球A，沿光滑水平面以V的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰。碰后A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是（） V/3 2V/3 4V/9 5V/9 A B C D 2A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量5kgm/s,B球的动量是7kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（）PA=6kgm/s,PB=6kgm/s PA=3kgm/s,PB=9kgm/sPA=-2kgm/s,PB=14kgm/s PA=-5kgm/s,PB=17kgm/sA B C D3.质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰（aA、bB、cC碰）。碰后，a球继续沿原来方向运动；b球静止；c球被弹回，这时A、B、C三球中动量最大的是（）AA球 BB球 CC球 D三球质量未知，无法判断。4半径相等的两球甲乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动，若甲球的质量大于乙球质量，碰前两球的动能相等，则碰后两球的运动状态可能是（）甲球速度为零而乙球速度不为零。 乙球速度为零而甲球速度不为零。 两球速度均不为零。 两球速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等。 A B C D 图5-30能力与素质5在光滑的水平面上，有三个完全相同的小球排成一条直线，小球2和3静止并靠在一起，小球1以速度v0与它们正碰，如图5-30所示，设碰撞中没有机械能损失，则碰后三个球的速度可能是（）Av1 = v2 = v3 = v0/ v1 = 0, v2 = v3 = v0/Cv1 = 0, v2 = v3 = v0/2 Dv1 = v2 = 0, v3 = v06.一炮弹质量为m，以一定倾角斜向上发射，到达最高点时速度为V，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为m/2,则另一块爆炸后的瞬间飞行速度大小为 ，方向 。7一门旧式大炮水平射出一枚质量为10kg的炮弹，炮弹飞出的速度为600m/s，炮身质量为2103kg,求大炮后退的速度是多少？若大炮后退中所受的阻力是它重力的30%，则大炮后退的距离？8向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来方向，则（）A b的速度方向一定与原速度方向相反。B 从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大。C a、b一定同时到达水平地面。D 在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定不相等。9三块完全相同的木块从同一高度同时由静止释放，其中A自由下落，B物块开始下落瞬间即被一水平飞来的子弹击中（未穿出），C物块在下落到一半距离时被另一相同的水平飞来的子弹击中（未穿出），则三物块落地时间关系为（）AtA=tB=tC BtAtBtC CtAtB=tC DtA=tBtC10如图5-39所示，两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点，线长L若将A由图示位置静止释放，则B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是（） A B C D【拓展研究】空间技术中的“弹弓效应”图5-31空间探测器从行星旁绕过时，由于行星的引力作用，可以使探测器的运动速率增大，这种显现被称为“弹弓效应”。在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法。如图5-31所示的是弹弓效应的示意图：质量为m的空间探测器一相对于太阳的速度V0飞向质量为M的行星，此行星相对太阳的速度为u0，绕过行星后探测器相对于太阳的速度为V，此时行星相对于太阳的速度为u，由于mM，V0、 u0、V、u的方向均可视为相互平行，试写出探测器与行星构成的系统在上述过程中“动量守恒”及“始末状态总动能相等”的方程；并在mM的条件下，用V0和u0来表示V。效果验收1作用在单位质量上的冲量相当于物体的（）A所受的冲量 B末动量 C速度的改变 D加速度图5322如图5-32所示，在光滑的水平桌面上，用外力作用在轻质弹簧两端的质量分别为m1和m2的两物块A、B上，使弹簧处于压缩状态，撤去外力之后，在两物块被弹开的过程中，下列结论正确的是（）A 两物块的速度大小与其质量成反比 B两物块加速度大小相同C两物块所受冲量相等 D两物块具有完全相同的动量3跳高比赛中，运动员着地处垫上很厚的海绵垫子，这是为了（）A