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2019-2020年高一数学暑假假期作业3 含解析一、选择题1如果Mx|x10,则()AM B0MC0M D0M3设Ax|1x2,Bx|xa,若AB,则a的取值范围是()Aa2 Ba1 Ca1 Da24已知集合Px|x21,Qx|ax1,若QP,则a的值是()A1 B1 C1或1 D0,1或15已知集合A0,1,2,且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为()A6 B5 C4 D36已知集合M(x,y)|xy0和P(x,y)|x0,y0,那么()APM BMP CMP DMP二、填空题7设集合Ax,y,B0,x2,若AB,则x_,y_.8设x、yR,A(x,y)|y2x3,B(3,2),(4,3),则A与B的关系是_9已知集合Ax|ax22xa0,aR,若集合A有且仅有2个子集,则a的取值构成的集合为_三、解答题10已知aR,xR,A2,4,x25x9,B3,x2axa,求:(1)使A2,3,4的x的值;(2)使2B,BA的a,x的值11已知集合Ax|x2,Bx|4xa0,当BA时,求实数a的取值范围12设集合Ax|1x16,Bx|m1x0,则()AM B0MC0M D0M解析:Mx|x1可以看中0是集合M中的元素,0M,选D.答案:D2已知集合Ax|3x25,xZ,则集合A的真子集个数为()A1个 B2个 C3个 D4个解析:Ax|x22,2,其真子集为,2,2三个答案:C3设Ax|1x2,Bx|xa,若AB,则a的取值范围是()Aa2 Ba1 Ca1 Da2解析:如图所示,借助数轴可得,要使AB,则a2,一定要注意端点值2可以取得,遇到类似问题,可代入验证答案:A4已知集合Px|x21,Qx|ax1,若QP,则a的值是()A1 B1 C1或1 D0,1或1解析:由题意,当Q为空集时,a0;当Q不是空集时,由QP,a1或a1.答案:D5已知集合A0,1,2,且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为()A6 B5 C4 D3解析:集合0,1,2的子集为:,0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2,其中含有偶数的集合有6个故选A.答案:A6已知集合M(x,y)|xy0和P(x,y)|x0,y0,那么()APM BMP CMP DMP解析:MP.答案:C二、填空题7设集合Ax,y,B0,x2,若AB,则x_,y_.解析:AB,x0或y0.当x0时,x20,则B0,0,不满足互异性,舍去当y0时,xx2,解得x1或x0(舍去),此时A1,0B,满足条件综上可知,x1,y0.答案:108设x、yR,A(x,y)|y2x3,B(3,2),(4,3),则A与B的关系是_解析:由y2x3得yx1,当x3时,y2;当x4时,y3,即(3,2)A,(4,3)A.所以BA.答案:BA9已知集合Ax|ax22xa0,aR,若集合A有且仅有2个子集,则a的取值构成的集合为_解析:因为集合A有且仅有2个子集,所以A仅有一个元素,即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时,方程化为2x0,x0,此时A0,符合题意当a0时,224aa0,即a21,a1.此时A1,或A1,符合题意a0或a1.答案:0,1,1三、解答题10已知aR,xR,A2,4,x25x9,B3,x2axa,求:(1)使A2,3,4的x的值;(2)使2B,BA的a,x的值解:(1)由题意知,x25x93,解得x2或x3.(2)2B,BA,x2,a或x3,a.11已知集合Ax|x2,Bx|4xa0,当BA时,求实数a的取值范围解:Bx|4xa0,又BA,画数轴如图,可得1,即a4.实数a的取值范围为a|a412设集合Ax|1x16,Bx|m1x2时,Bx|m1x2m1,因此,要BA,则只要1m2.综上所述,知m的取值范围是:m|1m2或m2拓展延伸13已知Ax|xa|4,B1,2,b,是否存在实数a,使得对于任意实数b(b1,且b2),都有AB?若存在,求出对应的a的值;若不存在,说明理由解:不存在要使对任意的实数b都有AB,则1,2是A中的元素,又Aa4,a4,或这两个方程组均无解,故这样的实数a不存在
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