2019-2020年高二数学下学期开学考试试题理(VI).doc

2019-2020年高二数学下学期开学考试试题理(VI)一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间1，400的人做问卷A，编号落入区间401，750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ）A.12 B.13 C.14 D.152高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为（ ）A20 B. 25 C. 35 D. 303一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A、至多有一次中靶 B、两次都中靶C、两次都不中靶 D、只有一次中靶4投蓝测试中，每人投，至少投中次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投蓝是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A B C D5在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为（ ）A. B. C. D.6在区间1，1上任取两数s和t，则关于x的方程的两根都是正数的概率为ABC D7用组成没有重复数字的四位数，其中奇数有（ ）A.8个 B.10个 C.18个 D.24个 8如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有()(A)11种 (B)20种(C)21种 (D)12种9xx年西安地区特长生考试有8所名校招生，若某3位同学恰好被其中的2 所名校录取，则不同的录取方法有A68种 B84种 C168种 D224种10将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 11点B是点A（1，2，3）在坐标平面yoz内的射影，则OB等于（ ）A、 B、C、2 D、12如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A2 B6 C3 D2第II卷（非选择题）2、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率是 14已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为 15已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,且a1+a2+=29-n,则n=.16 从4名男生、3名女生中任选3人参加一次公益活动，其中男生、女生均不少于1人的组合种数为 （用数字作答）三 解答题（70分）17一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单 （1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？ （2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？ （3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？18已知圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值19某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人 （1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率.20(1)在(1x)n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项21已知关于的一元二次函数，设集合，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和（1）求函数有零点的概率；（2）求函数在区间上是增函数的概率。22已知圆过点，且圆心在直线上。（I）求圆的方程；（II）问是否存在满足以下两个条件的直线: 斜率为；直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由答案1_5ADCAB 6_10BACCC 11_12BA13141541630 17(1) 37440；(2) 4320；(3) 1440018（1）；（2）.19（1） “阅读与表达” 科目中成绩等级为A的人数为3；（2）20（1）n7（2）70x421（1）（2）22（I）（II）存在，或