2019-2020年高二数学上学期第三次月考12月试题文.doc

2019-2020年高二数学上学期第三次月考12月试题文1、 选择题（每小题5分，共60分.每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填在答题卡上）1.下列说法不正确的是 （ ） A. 若“”为假，则至少有一个是假命题 B. 命题“”的否定是“” C. “”是“为偶函数”的充要条件 D.命题“若，则”的逆否命题为真命题2. 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且,则下列命题正确的是 （ ） A若是异面直线，则与相交 B若，则 C若，则 D若，则3椭圆上的一点到左焦点的距离为，是的中点，则为（ ） A. B. C. D. 4已知，则“”是“直线与圆相切”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件5.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 （ ）A. B. C D. 6.若双曲线的离心率为 ，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 7若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D8已知，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 （ ）A B C或 D或9.已知椭圆的两个焦点分别为、，若点在椭圆上，且，则点到轴的距离为 （ ）A. B. C. D.10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为 ( )A. B C D.11.抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D.12.长方体中，,点是平面上的点，且满足，当长方体的体积最大时，线段的最小值是 ( )A. B. 8 C. D.2、 填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13. 已知一个圆经过两个点,且圆心在直线 则该圆的标准方程为 .14. 已知集合，若，则取值范围为 . 15.已知动点在抛物线上，直线过点，且斜率为，则点到直线距离的最小值为 .16.已知点在双曲线的右支上，分别为双曲线的左、右焦点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是 .3、 解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）已知：命题： 表示双曲线，命题：.（1）若命题为真命题，求实数取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18. (本小题满分12分）已知在几何体中，且是正三角形，四边形为正方形，是线段上的中点，是线段的中点，且.（）求证: ；（）求三棱锥的表面积.19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中， 平面，底面是菱形， ， ， 为与的交点， 为棱上一点.（1）证明：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求的值.20.(本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，且短轴长为，离心率为.（1）求椭圆方程；（2）设椭圆的焦点在轴上，斜率为的直线与交于两点，且,求该直线的方程.21.（本小题满分12分）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1） 求的轨迹方程；（2） 当时，求的方程.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，一动圆经过且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）过点的动直线交曲线于两点，问曲线上是否存在一个定点，使得以弦为直径的圆恒过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由. 舒中高二统考文数 第3页（共4页）