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2019-2020年高二数学第一次月考试题实验班理一、选择题（每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（）Aan=2n1Ban=（1）n（2n1）Can=（1）n（12n）Dan=（1）n（2n+1）2.由公差为d的等差数列a1、a2、a3重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6是（）A公差为d的等差数列 B公差为2d的等差数列C公差为3d的等差数列 D非等差数列3.已知等差数列的前项和为，若，则的值是()A.95 B.55 C.100 D.不确定4.各项都是正数的等比数列an的公比q1，成等差数列，则( )A.B.C.D.5.等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为( )A. B. C. D. 6. 已知等差数列an的公差为正数，且a3a7=12，a4+a6=4，则S20为（）A90B180C90D 1807等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）ABCD8.不等式的解集为（）.或.或9已知an为公比q1的等比数列，若axx和axx是方程4x28x+3=0的两根，则axx+axx的值是（）A18B19C20D2110数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6b7，则有()Aa3a9b4b10Ba3a9b4b10Ca3a9b4b10Da3a9与b4b10的大小不确定11.将以2为首项的偶数数列，按下列方法分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，第n组有n个数，则第n组的首项为()An2nBn2n2Cn2nDn2n212已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1()A16(14n)B16(12n)C(14n)D(12n)二、填空题（每小题5分，共20分）13已知等差数列an的公差d2，a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99的值是_14.已知数列an满足an+1an=n+2（nN*）且a1=1 , 则a20=_15在等比数列an中，若a1a2a38，a4a5a64，则a13a14a15，该数列的前15项的和S15. 16在等差数列an中，Sn是它的前n项的和，若a10，S160，S170，则当n=时，Sn最大三、解答题：（本大题分6小题共70分）17. (本小题满分10分)已知不等式的解集为.（1）求、的值；（2）解不等式 .18（本小题12分）已知数列an的前n项和为（1）求数列an的通项公式，并判断an是不是等差数列，如果是求出公差；（2）求a1a3a5a19值；（3）求数列|an|的前15项和T15 19（本小题12分）设数列an是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）若数列bn是首项为1，公差为2的等差数列，设cn=an+bn，求数列cn的前n项和Tn20（本小题12分）设数列的前项和为已知（1）设，证明数列是等比数列（2）求数列的通项公式。2122（本小题12分）设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有8Sn=（an+2）2（1）写出数列an的前3项；（2）求数列an的通项公式（写出推证过程）；（3）设，Tn是数列bn的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数m的值乾安七中高二数学实验班第一次月考（理）答案一、填空题123456789101112CBABCDDDABDC二、填空题：13、-82 14、 229 15、 16、 8 三、解答题17.解18.解：（1）n=1时，a1=S1=6，n2时，an=SnSn1=（n27n）（n29n+8）=2n8，a1=6也符合上式故an=2n8，nN+n2时，anan1=（2n8）（2n10）=2an是等差数列，公差d=2（2）a1a3a5a19=120（3）由an=2n80，得n4，故数列an前三项为负项，从第四项起为非负项19.（1）由题意得即2q2=2q+4整理得q2q2=0解得q=2或1数列an是公比为正数的等比数列q=2（2）由（1）得，数列bn是首项为1，公差为2的等差数列，bn=2n1，cn=an+bn=2n+2n1，数列cn的前n项和Tn=（2+22+2n）+2（1+2+3+n）n=2n+1+n2220. （1）证明略（2）21.（1）证明略（2）22.解：（1）n=1时 8a1=（a1+2）2a1=2n=2时 8（a1+a2）=（a2+2）2a2=6n=3时 8（a1+a2+a3）=（a3+2）2a3=10（2）8Sn=（an+2）28Sn1=（an1+2）2（n1）两式相减得：8an=（an+2）2（an1+2）2即an2an124an4an1=0也即（an+an1）（anan14）=0an0anan1=4即an是首项为2，公差为4的等差数列an=2+（n1）4=4n2（3）=对所有nN+都成立即m10故m的最小值是10
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