2019-2020年高二物理 恒定电流概念专题复习 鲁教版选修3-1.doc

2019-2020 年高二物理 恒定电流概念专题复习 鲁教版选修 3-1 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 恒定电流概念专题复习 【重点、难点】 一. 电流 1. 电流的形成： （1）电荷的定向移动形成电流； （2）回路中存在自由电荷是形成电流的内因，电压是导体中形成电流的外因，导体两 端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。 2. 电流的速度：电流的速度为，在电场力作用下，导体中大量电子做整体定向运动的速 度的数量级为，在常温下金属内的自由电子以 105m/s 的平均速度做无规则的热运动。 3. 电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向，它与负电荷定向移动的方向相 反。在电源外部的电路中，电流的方向是从电源的正极流向负极，在电源的内部，电流是 从电源的负极流向正极。 4. 电流的大小和单位： （1）电流的意义：通过导体横截面的电荷量 q 跟通过这些电荷所用时间 t 的比值称为 电流。 （2）公式： （3）单位：国际单位制中是安培，简称安（A ） ，是国际单位制中七个基本单位之一。 （4）电流是标量。 5. 如何从微观角度认识电流 如下图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，两端加一定电压，设导体中的自由电荷 沿导体定向移动的速率为 v，设想在导体中取两个横截面 B 和 C，它们之间的距离在数值 上等于 v。这样在单位时间内，在横截面 B 和 C 之间的自由电荷将全部通过横截面 C，设 导体横截面积为 S，导体中每单位体积内的自由电荷数为 n，每个自由电荷所带的电荷量为 q，则 BC 内的自由电荷总数为 NnvS。总电荷量 QNqnvSq，即通过导体的电流。 由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向 移动速度，还与导体的横截面积有关。 例 1. 已知电子的电荷量为 e，质量为 m，氢原子的电子在核的静电力吸引下做半径为 r 的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？ 解析：截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间 T 内，通过这个截面的 电荷量 qe，则有： 再由库仑力提供向心力有： 得 解得， 答案： 二. 电阻 1. 测定一段导体所具有的电阻，可以根据公式 R，这种测量电阻的方法称为伏安法 2. “探究影响导线电阻的因素”采用控制变量法 3. 电阻定律 （1）内容：导体的电阻 R 跟它的长度 l 成正比，跟它的横截面积 S 成反比，还跟导体 的材料有关。 （2）公式：。公式中比例系数 是反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。 4. 电阻率 （1）电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量，电阻率小，表示导电性能好，而电阻 是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。 （2）电阻率与导体材料的温度有关，而与导体的长度和横截面积无关。金属材料的电 阻率随温度升高而增大，利用电阻率随温度变化明显的金属制成电阻温度计，利用电阻率 几乎不受温度变化影响的合金制成标准电阻。 但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小。 5. 应用电阻定律解题应注意的几个问题 （1）同一段导线的拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线 的总体积不变；即，这是隐含条件，也是解题的关键。例如将一电阻为 R 的电线均匀拉长 为原来的 n 倍，即，由于 V Sl，所以。由于，所以，故电阻将变为原来的 n2 倍。 （2）应用电阻定律解题时，要注意其适用条件： 公式适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。 （3）应用电阻定律解题时，若温度变化，应注意电阻率随温度而发生变化，由此引起 电阻变化，例如：用欧姆表测出的白炽灯泡灯丝的电阻比灯泡正常工作时灯丝的电阻小很 多，因为用欧姆表测灯泡的电阻时灯丝的温度较低，而灯泡正常工作时灯丝的温度较高， 金属的电阻率随温度的升高而增大。 （4）RU/I 与 Rl/S 的比较 是电阻的定义式，其电阻并 不随电压、电流的变化而变 化，只是可由该式算出线路 中的电阻 是电阻的决定式，其电阻的 大小由导体的材料、横截面 积、长度共同决定 提供了一种测 R 的方法：只 要测出 U、I 就可求出 R 提供了一种测导体的 的方 法：只要测出 R、l、S 就可 求出 6. 概念辨析 （1） 导体、半导体、绝缘体的导电性能差别有多大 它们的导电性能从电阻率的差别可以明显看出（如下表）： 名 称 电阻率（约数） 导体（金属） 107 m10 16 m 半导体 105 m10 6m 绝缘体 108m10 18m （2） 电阻率随温度升高如何变化 有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）：有些材料的电阻率随温度升高而减 小（如半导体和绝缘体）：有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜） 。 （3） 超导现象 当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现 象，处于这种状态的物体叫超导体。 （4） 电阻率和电阻 电阻率、电阻是不同的两个物理概念，不能混淆。电阻率的大小由导体材料和温度决 定，跟导体长度 l 和横截面积 S 无关。不能根据，错误地认为电阻率跟导体的横截面积 S 成正比，跟导体长度 l 成反比。 例 2. 一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的 3 倍，电阻变为原来的 _倍。若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的_倍（设拉长与 绞合时温度不变） 。 思维分析：根据电阻定律求解。 解析：金属原来的电阻为，拉长后长度变为 3l，因体积 VSl 不变，所以导线面积变 为原来的 1/3，即 S/3，故拉长为原来的 3 倍后，电阻变为原来的 9 倍，反之绞合后电阻变 为原来的。 答案：9 1/9 例 3. 关于导体的电阻率的说法中，正确的是（ ） A. 导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻 B. 由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流强度成反比 C. 将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D. 某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导 现象，发生超导现象时，温度不为绝对零度 思维分析：要区别电阻和电阻率概念，搞清它们的影响因素。 解析：导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，它只跟导体的几何形状和材料性质有 关，跟导体是否通电、电流的大小均无关，电阻率的大小和导体几何形状无关。只跟材料 性质和温度有关。一般金属合金和化合物的电阻率随温度升高而增大，随温度降低而变小， 当温度降低到某一转变温度（大于 0K）时，某些金属、合金、化合物的电阻率会突然减小 为零，呈超导现象。 答案：D 三. 电功与电热 1. 电功 （1）公式：WUIt （2）单位：焦（J） ，千瓦时（kWh） 1kWh3.610 6J （3）实质：电流通过一段电路所做的功，实质是电场力在这段电路中所做的功。 2. 功率 （1）定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率 （2）公式： （3）单位：瓦（W） ，千瓦（kW） 3. 焦耳定律 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比， 跟通电时间成正比。 （2）公式：QI 2Rt （3）对应单位：1J1A 2s （4）微观解释：当导体内的电子在电场力作用下做定向运动时，会与金属离子不断碰 撞，碰撞时把一部分动能传给离子，使离子的热运动加剧，导致发热。显然，电流越大， 电阻越大，碰撞就越频繁、剧烈，发热就越多。 4. 电功和电热的区别与联系 （1）区别 电功是指输入某段电路的全部电能，或这段电路上消耗的全部电能：WUIt。 电热是指在这段电路上因发热而消耗的电能：Q I 2Rt。 （2）联系 从能量转化的角度分析，电功与电热的数量关系为：WQ，即 UItI 2Rt。 在纯电阻电路中，如白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁等构成的电路，电流做 功全部转化为内能，电功等于电热，即 WQ 或 UItI 2Rt，在计算电功和电热时，可采用 公式 WQUItI 2RttPt 中任一形式进行计算。 在非纯电阻电路中，如含有电动机、电解槽，给蓄电池充电、日光灯等，电流做功除 了一部分转化为内能外，还有一部分转化为机械能或化学能等，此时有 WQ，或 UItI 2Rt，此种情况下，电功只能用公式 WUIt 进行计算，电热 Q 只能用公式 QI 2Rt 计算，在计算产生的机械能或化学能时可用公式：WQE 其他 。 （3）电功与电热比较表 项目 电功 电热 电功与电热的本质 电功实质是电场力移动电荷 做的功，WUqUIt 电热是由于电流的热效应， 电流通过导体发热，QI 2Rt 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路中， UIR，UItI 2RtU 2t/R 一般电路中电流通过导体时， 不仅发热，而且还能做功， 还能电解，还能形成磁场等 等。在一般电路中电功大于 电热，即 WQ ，UItI 2Rt 电功率与热功率的关系 纯电阻电路中， PUI I 2RU 2/R 非纯电阻电路中 UII 2R， 既不能表示电功，也不表示 电热 5. 如何处理含有电动机的电路 对于含有电动机的电路，不能简单地理解成它一定是一个非纯电阻电路，要从纯电阻 电路和非纯电阻电路在能量转化的区别上加以区分，直流电动机两端加上电压以后，若电 动机转动则有电能转化为机械能，此时的电路为非纯电阻电路，部分电路的欧姆定律不适 用，若电动机不转，则没有电能转化为机械能，此时损失的电能全部转化为内能，这时的 电路是纯电阻电路。因此，分析电路问题时，要重视从能量的角度出发，这样会感到思路 清晰，解题当然就很顺利了。 例 4. 有一起重用的直流电动机，如下图所示，其内阻 r0.8，线路电阻 R10， 电源电压 U150V，伏特表示数为 U0110V，求： （1）通过电动机的电流； （2）输入到电动机的功率 P 入 （3）电动机的发热功率 Pr，电动机的机械功率。 解：电路中电阻 R 这一段电路是纯电阻电路，所以 IRU R/R A4A 由于 R 与电动机串联，所以电动机内部线圈中的电流也为 II R4A 即：P 入 IU 04110W440W， PrI 2r4 20.8W12.8W， P 机 P 入 P r440W12.8W427.2W 。 例 5. 一只标有 “110V，10W”字样的灯泡：（1）它的电阻是多大？（2）正常工作时 的电流强度多大？（3）如果接在 100V 的电路中，它的实际功率多大？（4）它正常工作 多少时间消耗 1kWh 的电能？ 解析：（1）灯泡的电阻 （2）I 额 P 额 /U 额 10/110A0.09A （3）因灯泡电阻一定，由得， P 实 P 额 W3.810PU222 额额实实额实 （4）1kWh3.610 6J，由 WPt 得 答案：（1）1210 （2）0.09A （3）8.3W （4）100h 例 6. 一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，都为 R，设通过它们的电流强度相 同（电动机正常运转） ，则在相同的时间内（ ） A. 电炉和电动机产生的电热相等 B. 电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 C. 电炉两端电压小于电动机两端的电压 D. 电炉和电动机两端电压相等 解析：由焦耳定律：Q I2Rt 知，在相同时间内，电炉和电动机产生的电热相等，所 以 A 项正确。电动机功率 PUI，其中一部分转化为机械功率，另一部分转化为热功率 I2R，而电炉的功率为 I2R，所以 B 项正确。 因为 UItI 2Rt，所以 UIR 即：电动机两端电压大于电炉两端电压，所以 C 项正确， D 项错误。 答案：ABC 例 7. 用直流电动机提升重物的装置如下图所示，重物的质量 m50kg，电源提供的电压 U100V，不计一切摩擦。当电动机以 v0.9m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的 电流 I5.0A，由此可知电动机线圈的电阻 R_。 （g 取 10m/s2） 解析：电流流过电动机所做的功 W 转化为两部分能量：一部分用来对外做功即输出能 量，转化为机械能 E 机 ，这是主要部分；一部分转化为热能，即电流流经线圈的电阻 R 要 产生热量 Q。由能量的转化和守恒定律得 WE 机 Q 。 电流流过电动机做功的功率 PIU ，产生热量的功率 PRI 2R，用来提升重物做功的功 率即是电动机的输出功率 PGmgv ， 则 PP GP R，IU mgv I 2R，代入数据得 R， 答案：R 【模拟试题】 （答题时间：30 分钟） 1. 关于电流，以下说法中正确的是（ ） 。 A. 在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流 B. 电流的方向就是电荷定向移动的方向 C. 电流总是从电势高的一端流向电势低的一端 D. 导体两端没有电压就不能形成电流 2. 在示波管中，2s 内有 6.01013 个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电 流强度大小为（ ） 。 A. 4.8106 A B. 3103 A C. 9.6106 A D. 无法确定 3. 已知电子的电荷量为 e，质量为 m，氢原子的电子在核的静电力吸引下做半径为 r，速 度为 v 的匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ） 。 A. 电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相反 B. 电子运动形成的等效电流方向与电子运动方向相同 C. 电子运动形成的等效电流大小为 I D. 电子运动形成的等效电流大小为 I 4. 金属导体中电流增大，其原因为（ ） 。 A. 导体中电场的传播速度增加 B. 导体中自由电子定向移动的速度增大 C. 导体中自由电子个数增多 D. 导体中自由电子运动速度增大 5. 半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为 Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过 圆心的轴以角速度 匀速转动，则由环产生的等效电流大小为（ ） 。 A. Q B. C. D. 6. 在截面积为 S 的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流 I，铜的电阻率为 ，电子电荷量 为 e，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为（ ） A. 0 B. Ie/S C. IS/e D. Ie/S 7. 两根完全相同的金属裸导线 A 和 B，如果把导线 A 均匀拉长到原来的 2 倍，导线 B 对折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比 RAR B 为 _，相同时间内通过导线横截面的电荷量之比 QAQ B 为_。 8. 导线中的电流是 1A，导线的横截面积为 1mm2，那么：（1）1s 内，有多少个电子通 过导线的横截面（电子电荷量 e1.610 19 C）？（2）自由电子的平均移动速率是多大 （设导体每立方米内有 8.51028 个自由电子）？（3）自由电子沿导线移动 1cm，平均需 要多少时间？ 9. 如下图所示，两段长度和材料都完全相同的导线 ab、bc 的横截面积之比为 14，串 联后加上电压 U。求： （1）ab、bc 两导线内自由电子定向运动速度之比。 （2）两段导线两端电压之比。 10. 某直流电动机用来提升重物，当电动机两端加上 110V 电压时，电路中电流为 5A， 被提升的重物质量 m50kg，重物上升的速度 v0.90m/s 保持不变。由此可知电动机消耗 的功率为_W；电动机的输出功率为_W；电动机本身损耗的功率为 _W；电动机线圈的电阻 R_。 （g 取 10m/s2，不计摩擦） 11. （xx南京）超导材料电阻率为零的温度称为临界温度，1987 年我国科学家制成了 临界温度为 90K 的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有 一直流电路，输电线的总电阻为 0.4，它提供给用电器的电功率为 40kW，电压为 800V。如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压 不变，那么节约的电功率为（ ） A. 1kW B. 1.6103kW C. 1.6kW D. 10kW 12. 晚上用一盏电灯照射蔬菜棚的蔬菜，设蔬菜的面积为 5m2，到灯泡的平均距离为 2m，发现一晚（12 小时）放出 6.48L 氧气，而此种绿色植物在光合作用中每吸收 1kJ 的太 阳能可以放出 0.05L 氧气，设灯泡将电能转化为光能的效率为 75%，其他损失不计，这盏 灯泡的功率为_W。 13. A、B 两地相距 40km，从 A 到 B 两条输电线的总电阻为 800。若 A、B 之间的某处 E 两条线路发生短路。为查明短路地点，在 A 处接上电源，测得电压表示数为 10V，电流 表示数为 40mA。求短路处距 A 多远？ 【试题答案】 1. D 2. A 3. ACD 4. B 5. C 6. B 7. 16:1 16:1 8. （1） （2）m/s （3）136s 9. 4:1 4:1 10. 550, 450, 100, 4 11. A 12. 40 13. 解析：根据题意，画出电路如下图所示。A、B 两地相距 l140km，原输电线总长 2l180km,电阻800。 设短路处距 A 端 l2，其间输电线电阻： R2250 因为 R l240km12.5km 即 E 处距 A 端 12.5km。