2015届人教版九年级上第二十三章旋转检测题及答案解析.doc

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第二十三章 旋转检测题本检测题满分:100分,时间:90分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1(2014长沙中考)下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120后,能与原图形完全重合的是( )2. 下列图形中,是中心对称图形的有( )A4个 B3个 C2个 D1个3. 如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为(090).若1=110,则=( )A.20 B.30 C.40 D.504. 已知,则点P()关于原点的对称点P 在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第5题图5. ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点O 成中心对称,其中点A(4,2),则点A1的坐标是()A(4,-2) B(-4,-2) C(-2,-3) D(-2,-4)6.下列命题中是真命题的是( )A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形的对角线相交于点,且,则这个四边形( ).仅是轴对称图形 .仅是中心对称图形.既是轴对称图形又是中心对称图形 .既不是轴对称图形,又不是中心对称图形8.如图所示,A,B,C三点在正方形网格线的交点处.若将ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置,得到ACB,使A,C,B三点共线,则旋转角为( ) A. 30 B. 60 C. 20 D. 459. 如图,AOB为等腰三角形,顶点A的坐标为(2,),底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB,点A的对应点A在x轴上,则点O的坐标为( )A(,) B(,)C(,) D(,4)第9题图10.如图所示,在正方形网格中,将ABC绕点A旋转后得到ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是()A.顺时针旋转90 B.逆时针旋转90C.顺时针旋转45 D.逆时针旋转45二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转,使得点A落在CB的延长线上的点E处,则BDC的度数为_ 12.正方形是中心对称图形,它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13. (2014陕西中考)如图,在正方形ABCD中,AD=1,将ABD绕点B顺时针旋转45得到 ,此时与CD交于点E,则DE的长度为 . 14.边长为 4 cm 的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180,顶点B所经过的路线长为_cm. 15. 如图所示,设 P 是等边三角形ABC内任意一点,ACP是由ABP旋转得到的,则PA_PB+PC( 填、 或 )16. 点关于原点对称的点P的坐标为_.17.已知点P(-b,2)与点Q(3,2)关于原点对称,则a+b的值是_.18.直线上有一点P(3,),则点P 关于原点的对称点P为_.三、解答题(共46分)19(6分)如图所示,在RtOAB中,将OAB绕点沿逆时针方向旋转得到OA1B1(1)线段的长是 ,的度数是 ;(2)连接,求证:四边形是平行四边形.第20题图20(6分)找出图中的旋转中心,说出旋转多少度能与原图形重合?并说出它是否是中心对称图形21.(6分)如图所示,网格中有一个四边形和两个三角形(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请你写出这个整体图形对称轴的条数, 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?第21题图O 22. (6分)(2014苏州中考)如图,在RtABC中,ACB90,点D,F分别在AB,AC上,CFCB连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE,连接EF (1)求证:BCDFCE; (2)若EFCD,求BDC的度数23.(6分)图均为的正方形网格,点A,B,C在格点上(1)在图中确定格点,并画出以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形(画出一个即可)(2)在图中确定格点,并画出以A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形(画出一个即可)24.(8分)如图所示,将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置, EF交AB于点M,GF交BD于点N请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论25. (8分)如图所示,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的A2B2C2.(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.第24题图 G A C B D E F O N M 第二十三章 旋转检测题参考答案1.A 解析:根据旋转的性质,结合图形的特征,观察发现选项A以所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120后能与原图形完全重合.2.B 解析:第一、二、三个图形都是中心对称图形,第四个图形是轴对称图形3.A 解析:本题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和.如图所示,设BC与CD交于点E.因为DAD+BAD=90,所以BAD=90-.因为1=110,所以BED=110.在四边形ABED中,因为BAD+B+BED+D=360,所以90-+90+110+90=360,所以=20. 4.D 解析: 当a0 时,点P-a2,-a+1在第二象限, 点P关于原点的对称点P在第四象限.5.B 解析:点A和点A1关于原点对称,A(4,2),点A1的坐标是(-4,-2).6.B 解析:由中心对称图形和轴对称图形的定义知,选项B正确.7. 解析:因为,所以四边形是矩形.8.D 解析:由图易知旋转角为45.9.C 解析:如图所示,第9题答图过点作轴,过点A作轴,点A的坐标为, OB=2OE=4,AB=AO=3, B=AB=3. 点的纵坐标为, 点的坐标为10.B 解析:根据图形可知:BAD=90,所以将ABC绕点A逆时针旋转90可得到ADE故选B11.15 解析:由题意得CBD=150,BC=BD ,所以BDC=15.12. 4 解析:正方形的两条对角线的夹角为90,且对角线分正方形所成的4个小三角形都全等.13. 解析:根据旋转的性质得到.又, , ,由AD=1求出BD=,设DE=x,则,在Rt中,根据勾股定理列出方程,解得.14.4 解析: AB=4 cm, 顶点B绕顶点A旋转180所经过的路径是个半圆弧, 顶点B所经过的路线长为4cm.15. PP=PA.16. 解析:两个点关于原点对称时,它们的横、纵坐标符号分别相反,所以点P的坐标为.17.2 解析: 点P(-b,2)与点Q(3,2)关于原点对称, , .18.(-3,-6) 解析:将点P(3,)代入,得, 对称点P为(-3,-6).19.(1)6,135(2)证明:,又, 四边形是平行四边形20.解:图中的旋转中心就是该图的几何中心,即点该图绕旋转中心旋转,都能与原来的图形重合,因此,它是一个中心对称图形21.解:(1)如图所示.(2)2条对称轴,这个整体图形至少旋转180与自身重合 第21题答图 O 22. (1)证明: 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE, CD=CE,DCE=90.ACB=90,BCD=90ACD=FCE.在BCD和FCE中,BCDFCE(2)解:由(1)可知BCDFCE, BDC=E. EFCD, E=180DCE=90, BDC=9023.解:(1)如图所示;(2)如图所示.24.解:BM=FN.证明如下:在正方形ABCD中,BD为对角线,O为对称中心, BO=DO ,BDA=DBA=45 GEF为ABD绕点O旋转所得, FO=DO, F=BDA, BO=FO ,OBM=OFN . 在 OBM和OFN中, BOM=FON ,OB=OF ,OBM=OFN , OBMOFN , BM=FN. 25. 解:(1)画出A1B1C与A2B2C2如图所示.(2)旋转中心的坐标为32,-1.(3)点P的坐标为(-2,0).提示:作点B关于x轴的对称点B,其坐标为(0,-4),连接AB,则与x轴的交点就是所求的点P,求得经过A(-3,2),B(0,-4)两点的直线的解析式为y=2x4,该直线与x轴的交点坐标为(-2,0),故点P的坐标为(-2,0).点拨:平移、旋转作图时,只需把多边形的各个顶点等关键点的对应点作出,再顺次连成多边形即可.
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