人教版九年级数学下册《第27章相似》单元检测试卷(有答案).docx

2017-2018学年度第二学期人教版九年级数学下册 第27章 图形的相似 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.四条线段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，d=4cm，c=6cm，则b等于（ ）A.8cmB.92cmC.29cmD.2cm2.若两个相似三角形的面积比为25:16，则它的周长之比为（ ）A.4:5B.5:4C.5:2D.12.5:83.若P是线段AB的黄金分割点(PAPB)，设AB=1，则PA的长约为（ ）A.0.191B.0.382C.0.5D.0.6184.如图所示，不能判定ABCDAC的条件是（ ）A.B=DACB.BAC=ADCC.AD2=BDBCD.AC2=DCBC5.在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（ ）A.3倍B.12C.13D.2倍6.如图，已知DE/BC，EF/AB，则下列比例式中错误的是（ ）A.CECF=EAFBB.DEBC=ADBDC.ADAB=AEACD.BDAB=CFCB7.如图，DE/BC，若SADE:SABC=4:25，AD=4，则BD的值为（ ）A.5B.6C.7D.88.如图，直线l1/l2/l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则DEEF的值为（ ）A.12B.2C.25D.359.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（ ）A.1:2B.1:4C.1:8D.1:1610.如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1,0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是-3，则点B的对应点B的横坐标是（ ）A.6B.4C.3D.5二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是_12.如图，AEDACB，AED的面积为ACB面积的13，则AD:AB=_ 13.如图，ABC中，D为BC上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则CD的长为_14.如图，ABBD，CDBD，AB=6，CD=16，BD=20，一动点P从点B向点D运动，当BP的值是_时，PAB与PCD是相似三角形15.在ABC中，DE/BC交AB于D，交AC于E，AD=3，BD=4，EC=2，那么AE=_16.如图，要使AEF和ACB相似，已具备条件_，还需补充的条件是_，或_，或_17.两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm，周长之和为140cm，则这两个三角形的周长分别为_cm18.如图：RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，把边长分为x1，x2，x3，xn的n个正方形依次放在ABC中，则xn=_ 19.小明利用太阳光下的影子来测量学校旗杆的高度，他测得旗杆的影长为9米，同时测得2米长的标杆的影长为1.5米，则旗杆的高度为_米20.如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则BCAC=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.画出ABC以点P为位似中心的位似图形且ABC与ABC的位似比是222.已知在ABC中，AB=AC=210，BC=4(1)如图，M是AB的中点，在AC边上取一点N，使得AMN与ABC相似，求线段MN的长(2)图和图分别是由20个边长为1的正方形组成的54的网格，请在图和图中各画一个ABC，使得它们同时满足以下条件：ABC的三个顶点都是网格内正方形的顶点；ABCABC；所画的两个三角形与AMN和ABC都互不全等23.为了测量一条河的高度，测量人员发现，该河两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔4m有一棵树，在河的另一岸每隔40m有一根电线杆，你能想办法，测出河的宽度吗？测量人员是这样做的：他们发现，站在离有数的河岸30m处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有一棵树，利用相似三角形的知识计算河宽，请你帮助测量人员计算一下河宽24.如图所示，在ABC中，已知DE/BC(1)ADE与ABC相似吗？为什么？(2)它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心25.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为一边，向上作等腰DCE，使EDCABC，连AE，求证：(1)BCD=ACE；(2)AE/BC26.已知在RtABC中，ABC=90，A=30，点P在BC上，且MPN=90(1)当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1）过点P作PEAB于点E，请探索PN与PM之间的数量关系，并说明理由；(2)当PC=2PA，点M、N分别在线段AB、BC上，如图2时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并给予证明当点M、K分别在线段AB、BC的延长线上，如图3时，请判断中线段PN、PM之间的数量关系是否还存在（直接写出答案，不用证明）答案1.D2.B3.D4.C5.C6.B7.B8.D9.D10.C11.2:112.3:313.514.6011或8或1215.1.516.EAF=CABAEF=CAFE=BAEAC=AFAB17.100，4018.(23)n19.1220.5+1221.解：如图（说明：正向或反向位似都可以）22.解：(1)在ABC中，AB=AC=210，M是AB的中点，在AC边上取一点N，使得AMN与ABC相似，只有当MN/BC时，AMNABC，故AMAB=ANAC=MNBC，则12=MN4，解得：MN=2；(2)如图所示：23.河宽为120m24.解：(1)ADE与ABC相似DE/BC，ABCADE；(2)是位似图形由(1)知：ADEABCADE和ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，ADE和ABC是位似图形，位似中心是点A25.证明(1)EDCABC，ECD=ACB，BCD=ACE；(2)由(1)知BCD=ACE，ABCEDC，BCCD=ACCE，BCDACECAE=B，CAE=ACB，AE/BC26.解：(1)PN=3PM，理由：如图1，作PFBC，ABC=90，PEAB，PE/BC，PF/AB，四边形PFBE是矩形，EPF=90P是AC的中点，PE=12BC，PF=12AB，MPN=90，EPF=90，MPE=NPF，MPENPF，PNPM=PFPE=ABBC，A=30，在RTABC中，cot30=ABBc=3，PNPM=3，即PN=3PM(2)解；PN=6PM，如图2在RtABC中，过点P作PEAB于E，PFBC于点F四边形BFPE是矩形，PFNPEMPFPE=PNPM，又RtAEP和RtPFC中，A=30，C=60PF=32PC，PE=12PAPNPM=PFPE=3PCPAPC=2PAPNPM=6，即：PN=6PM如图3，成立