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第23章 旋转 单元测试 B卷 时间：100分钟 分数：120分 班级： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共30分）1下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2如图所示，将RtABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90后得到RtDEC，连接AD，若BAC=25，则ADE=（ ）A20 B25 C30 D353在图形：线段；等边三角形；矩形；菱形；平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A2 B3 C4 D54如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）A30 B60 C90 D1505如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ）A（a，b） B（ab1） C（a，b+1） D（a，b2）6下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（ ） A30 B45 C60 D907如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连结BM，则BM的长是（ ） A.4 B. C. D. 8如图，ABO中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1的坐标为（ ）A（1，-） B（1，-）或（2，0）C（-，1）或（0，2） D（-，1）9将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 在图 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成100次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） A6 B5 C 3 D210在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）A（4n1，） B（2n1，） C（4n+1，） D（2n+1，）二、填空题（每小题3分，共15分）11在平面镜里看到背后墙上电子钟示数实际时间是：_ .12点E（a,5）与点F（2,b）关于y轴对称，则a=_，b=_.13如图，在ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使CC/AB，则BAB=_.14如图所示，在直角坐标系中，ABC是由ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是_15如图，一段抛物线：y=x(x2)(0x2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m=_三、解答题（本大题8个小题，共75分）16四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，F=60，求：（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度和EBD的度数17已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由18如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)(1) 画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(2) 画出将ABC绕原点O按顺时钟旋转180所得的A2B2C2；(3) 在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）19D为等腰RtABC斜边AB的中点，DMDN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F（1）当MDN绕点D转动时，求证：DE=DF（2）若AB=2，求四边形DECF的面积20如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC= 对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数21如图，在网格中有一个四边形图案（1）请你分别画出ABC绕点O顺时针旋转90的图形，关于点O对称的图形以及逆时针旋转90的图形，并将它们涂黑；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论22在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为（1）如图，若=90，求AA的长；（2）如图，若=120，求点O的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P，当OP+BP取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）23（）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且，且填空：当点位于_时，线段的长取得最小值，且最小值为_（用含的式子表示）（）应用：点为线段外一动点，且，如图2所示，分别以，为边，作等边三解形和等边三角形，连接，求线段长的最小值（）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线段外一动点，且， ，请直接写出线段长的最小值及此时点的坐标参考答案1C2A3B4B5D6C7C8B9B10C1120:1512 2 -5135014（5,0）15116（1）旋转中心为点A，旋转角为90；（2）DE=44，EBD=1517BE=DG，理由略.18(1) 见解析；(2) 见解析；(3)点P坐标为(2,0).19（1）证明见解析（2）。 20（1）证明略；（2）证明略；（3）四边形BEDF可以是菱形理由略；AC绕点O顺时针旋转45时，四边形BEDF为菱形21(1)略；（2）34；（3）勾股定理22(1)、5；(2)、()；(3)、(，)23（）上，；（）（），此时试题解析：（）上；（）由题意证最小时，、三点共线（）过作，且；则易证，此时
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