2019-2020年高二数学12月月考试题 理(II).doc

2019-2020年高二数学12月月考试题 理(II)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题“”的否定是A. ，使得 B. ，使得C. ，使得 D. 不存在，使得2、已知命题“若成等比数列，则”在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个 数是（ ） A0 B1 C2 D33中，三边所对的角分别为，已知，则等于（ ）A10 B C D4若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m等于()A. B. C. D.5双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为()A BC D6以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题：，使得，则：，则7、已知数列是等差数列, ，从中依次取出第3项，第9项，第27项，第项按原来的顺序排成一个新数列，则（ ）A B C+2 D-28已知方程和（其中），它们所表示的曲线可能是 （ ） A B C D9已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为 （ ）A B8 C9 D1210.如图，、是双曲线的左、 右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的离心率为A4 B C D 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知，则的前项和为 12、在中，角所对的边分别为，则 13.设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为 14.椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则|ON|等于_15若命题“存在，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 已知，设：函数在上单调递减，：曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围。17 (本小题满分1 2分)设的内角，所对的边长分别为，且，（1）若，求的值；（2）若的面积为3，求的值18.（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.（I）求双曲线的方程；（II）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.19. （本小题满分12分） 已知函数 (1)若，试求函数的最小值； (2)对于任意的，不等式 成立，试求 的取值范围20. （本小题满分13分）设数列前n项和，且，令（I）试求数列的通项公式；（II）设，求证数列的前n项和.21、（本小题满分14分） 已知分布是椭圆的左右焦点，且，离心率。（1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆右焦点作直线交椭圆于两点。 当直线的斜率为1时，求的面积；椭圆上是否存在点，使得以为邻边的四边形为平行四边形（为作坐标原点）？若存在，求出所有的点的坐标与直线的方程；若不存在，请说明理由。高二数学（理）参考答案选择题1-10 ABDBC CABCD填空题11. 12. 13.18 14. 15. 三、解答题16.当时，函数在内单调递减，当时，函数在内不是单调递减。 3分曲线与轴有两个不同的交点等价于，即或。 6分若正确，且不正确，则，即； 8分若不正确，且正确，则，即。 10分 综上，的取值范围为。 12分17所以所以18.（2）设，因为、在双曲线上 得 弦的方程为即 经检验为所求直线方程.19解：(1) 依题意得 1分，所以，当且仅当，即 时，等号成立3分即 当 时， 的最小值为-24分 (2) ，要使得，不等式 成立只要 在 恒成立6分不妨设 ，则只要 在恒成立，8分，即，解得 的取值范围是12分20解：（）当时， 所以， 3分 当时， 4分由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为 6分 （）由（）知 8分 所以， 以上等式两边同乘以得 -，得 ， 所以. 所以. 13分21.解：（）依题意，又有，所以，所以椭圆的标准方程为：4分（）当直线的斜率为1时，直线的方程为由和联立可得设，则7分所以所以9分