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2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题含答案(I) 高二理科数学本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1若则“”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件2椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）A B C2 D4 3 ( )A B C D 4 椭圆的一个顶点与两个焦点构等边三角形，则此椭圆的离心率是 （ ）A B CD5若圆上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（ ）A B CD6下列函数中最小值为2的是( ) AB C D 7方程与的曲线在同一坐标系中的图象是（ ）8.已知命题p:若实数满足,则全为0；命题q:若，下列为真命题的是（ ） A. pq B. pq C.p D. (p)(q)9.已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且,直线AB交y轴于点P.若,则椭圆的离心率是（ ） A B C. D10若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）A. B. C. D. 11.已知命题p：存在实数使，命题q：对任意，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）ABCD P1P2P3P4P5P6xyo12.为双曲线C： 的左焦点，双曲线C上的点与关于轴对称， A9 B16 C18 D27 第卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13命题“”是真命题，则的取值范围是 14设双曲线b0)的虚轴长为2,焦距为则双曲线的渐近线方程为 15过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于 16当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）求下列各曲线的标准方程.(1).已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过点(.(2).已知抛物线焦点在轴上，焦点到准线的距离为6.18（本小题满分12分）已知c0，设命题p：函数为减函数，命题q：当x，2时，函数恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围19（本小题满分12分）已知的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C 为动点，且满足求点C的轨迹方程，并说明它是什么曲线.20（本小题满分12分）已知图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米.（1）求该拱桥所在抛物线的标准方程.（2）若在水面上有一宽为2米，高为1.6米的船只能否安全通过拱桥？21（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是（-1,0）和（1,0）(1)求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求的取值范围（3）若（2）中，求该直线与此椭圆相交所得弦长22（本小题满分12分）已知椭圆（0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由扶余市第一中学xx上学期期中考试题高二数学参考答案17.（1） 解： 所以 3 因为 所求椭圆的标准方程为 5p为假，q为真时，p为假，c0或c1；q真，c，c1. 10综上可知，c的取值范围为0c或c1 12(文科)解：由命题P可知： 设 因为命题q可知: 设 解得： 19.(理科)解：由可知 2即|AB|=8，满足椭圆的定义。5设椭圆方程为，则，则轨迹方程为（ 10图形为椭圆（不含左，右顶点）。 12 (文科)解：|AB|=8，满足椭圆的定义。设椭圆方程为，则，则轨迹方程为（ 10图形为椭圆（不含左，右顶点）。 1220. 解：(1)如图建立平面直角坐标系，设抛物线的标准方程为 2已知点(2，-2)在抛物线上，代入解得所以抛物线的标准方程为 6(2)当所以此船只不能安全通过拱桥。 1212 (文科) (1) 因为 因为c=1所以所以椭圆的标准方程为6(2) 由整理得：设 10 所以|AB|= 12 12w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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