2019-2020年高二上学期期中考试数学试题（B卷）.doc

2019-2020年高二上学期期中考试数学试题（B卷）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：线性回归方程：第卷(选择题 60分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的（ ）A处理框内 B判断框内 C输入、输出框内 D终端框内2、赋值语句“xx1”的正确解释为（ ）Ax的值与x1的值可能相等B将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值C这是一个错误的语句 D此表达式经过移项后，可与xx1功能相同3、下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是（ ）INPUT “x=”;xy=x2+2*x+1PRINT yENDA. 1 B. 3 C. 1 D 1或3.4、已知样本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.那么频率为0.2的范围是（ ）A5.57.5 B7.59.5 C9.511.5 D11.513.55、某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）A用简单随机抽样法；用系统抽样法B用分层抽样法；用简单随机抽样法C用系统抽样法；用分层抽样法D用分层抽样法；用系统抽样法6、某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A7 B9 C18 D367、某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费相应收费系统的流程图如图1所示，则处应填（ ）Ay0.85x By500.53(x50)0.85Cy0.53x Dy500.530.85x图1 图28、某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如图2所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是（ ）A. 32 B. 30 C. 36 D. 419、某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为（ ）A. B. C. D110、从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（ ）A. B. C. D. 11、点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为（ ）A. B. C. D12、国庆阅兵中，某兵种A、B、C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A、C通过的概率为（ ）A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、某算法的程序框图如图3所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_14、某市居民xxxx年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份xxxxxxxxxx收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_（填“正”或“负”）线性相关关系 图3 图415、某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10 000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图4)则这10 000人中数学成绩在140,150段的约是_人16、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“xx北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励. 假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1,2，10，从中任取一球，求下列事件的概率(1)A球的标号数不大于3；(2)B球的标号数是3的倍数.18、（本小题满分12分）已知函数，请设计一个算法（用自然语言、程序框图两种方式表示）输入的值，求相应的函数值19、（本小题满分12分）某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速如下(单位：km/h)：上班时间：30,33,18,27,32,40,26,28,21,28,35,20.下班时间：27,19,32,29,36,29,30,22,25,16,17,30.用茎叶图表示上面的数据，并求出样本数据的中位数20、（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下：甲8282799587乙9575809085(1) 从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由21、（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，设该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，设该球的编号为n，求na”为事件A，则事件A所含基本事件有3个P(A)，故选D.11、解析由题意可知，当动点P位于扇形ABD内时，动点P到定点A的距离|PA|1，根据几何概型可知，动点P到定点A的距离|PA|1时，yx2；当x1时，y2x，输出量y与输入量x满足的关系式是y.14、答案13正 解析奇数个时按大小顺序排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数(答对一个给3分)15、答案 800解析 本题考查了频率直方图的一些知识，由图在140,150的频率为0.00810，所以在10 000人中成绩在140,150的学生有10 0000.00810=800人16、答案 解析 “20”，“08”，“北京”三字块的排法共有“xx北京”、“20北京08”、“0820北京”、“08北京20”、“北京2008”、“北京0820”6种情况，而得到奖励的情况有2种，故婴儿能得到奖励的概率为.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）解：(1)球的标号数不大于3包括三种情形，即球的标号数分别为1,2,3. 2分P(A)P(球的标号数为1)P(球的标号数为2)P(球的标号数为3) . 5分(2)球的标号数是3的倍数包括球的标号数为3,6,9三种情况，7分P(B) .10分18、（本小题满分12分）解：算法步骤：第一步：输入；2分第二步；判断“”是否成立.若成立，；否则. 4分第三步；输出 6分开始输入？输入结束 12分19、（本小题满分12分）解：以十位数为茎，个位数为叶，作出茎叶图 8分由图可见，上、下班时间行驶时速的中位数都是28. 12分20、（本小题满分12分）解：(1) 记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件：(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(79,95)(79,75)(79,80)(79,90)(79,85)(95,95)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,95)(87,75)(87,80)(87,90)(87,85)基本事件总数n25. 2分记“甲的成绩比乙高”为事件A，事件A包含的基本事件：(82,75)(82,80)(82,75)(82,80)(79,75)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,85)(87,75)(87,80)事件A包含的基本事件数是m12. 4分所以P(A).6分 (2)派甲参赛比较合适理由如下：甲85，乙85，8分31.6，50. 10分甲乙，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适12分21、（本小题满分12分）解：(1)从袋中随机取出两个球，编号之和不大于4的事件有1和2,1和3两个，2分而随机取两球其一切可能的事件有6个4分所求概率为P. 6分(2)由题意其一切结果设为(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个8分又满足条件nm2的事件有(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，10分其概率P1. 11分故满足条件nm2的事件的概率为1P11. 12分22、（本小题满分12分）解：(1) =5，=50，yi=1 390，=145，2分=7，5分=15，8分线性回归方程为=7x+15. 9分(2)当x=9时，=78.即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元12分