2019-2020年高二上学期期中考试数学试题 缺答案(II).doc

2019-2020年高二上学期期中考试数学试题 缺答案(II)一、选择题（共10小题，每小题5分，共计50分）1若，则的值为（ ）A4B15C7D32以下四组向量中，互相平行的组数为_（1） ，；（2），；（3），；（4），A1B2C3D43下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“”与“”不等价C“，则全为0”的逆否命题是“若全不为0，则”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4已知命题：所有有理数都是实数；命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A非或B且C非且非D非或非5已知、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于、，若，则（ ）A11B10C9D166有下列说法：“且”为真是“或”为真的充分不必要条件；“且”为假是“或”为真的充分不必要条件；“或”为真是“非”为假的充分不必要条件；“非”为真是“且”为假的必要不充分条件其中正确的个数是（ ）A4B3C2D17已知，则的面积是（ ）ABCD8设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于，则与的面积之比（ ）ABCD9已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点，则双曲线的离心率为（ ）ABC2D10直线的方程为，为上任意一点，过点且以双曲线的焦点为焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为（ ）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）11已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为_12若椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值等于_13已知，若，共面，则在上的投影为_14已知，则“关于的方程解集为”的充要条件的序号是_存在，存在，任意，任意，三、解答题（共5小题，每小题10分，共计50分）15如图，在长方体中，分别是棱，的中点（1）求证：，四点共面；（2）求直线与平面所成角的正弦值16设抛物线有内接三角形，其垂心（三条边上的高所在直线的交点）恰为抛物线的焦点，求这个三角形的周长17如图，正四棱柱中，点在上且（1）证明：平面；（2）求平面和平面夹角的余弦值18已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点距离为（1）求椭圆方程；（2）已知定点，若直线与椭圆交于、两点，试判断：是否存在的值，使以为直径的圆过点？若存在，求出这个值，若不存在，说明理由19已知两个关于的一元二次方程；求方程和都有整数解的充要条件