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MATLAB快速入门,1,目 录 MATLAB基本操作 MATLAB数值计算 MATLAB图形处理 MATLAB编程技巧,2,一、MATLAB的启动与退出 1、MATLAB系统的启动 （1）在桌面上双击MATLAB快捷方式图标。 （2）在开始菜单中单击MATLABMATLAB6.5项。 （3）在MATLAB安装目录MATLAB6p5中双击MATLAB快捷方式。 （4）在MATLAB安装目录MATLAB6p5binwin32中双击MATLAB.exe图标。 2、MATLAB系统的退出 （1）点击操作桌面的关闭按钮。 （2）执行操作桌面fileExit MATLAB命令。 （3）在命令窗口中输入命令exit或quit，并回车。 （4）用快捷键Ctrl+Q。,1 MATLAB的基本操作,3,二、MATLAB窗口,启动MATLAB后，将显示包括四个窗口 命令窗口（command windows） 工作空间窗口（workspace） 命令历史窗口（ command history windows） 当前路径窗口（current directory）,4,（1）命令窗口(Command Window),MATLAB是交互式的语言，输入命令即给出运算结果。而命令窗口则是MATLAB的主要交互窗口，用于输入和编辑命令行等信息，显示结果（图形除外）。 当命令窗口中出现提示符“”时，表示MATLAB已经准备好，可以输入命令、变量或运行函数。提示符总是位于行首。 在每个指令行输入后要按回车键，才能使指令被MATLAB执行。,5,（2）工作空间(Workspace),工作空间用于保存MATLAB变量的信息。 在工作空间可以对变量进行观察、编辑、保存和删除。 保存在工作空间中的自定义变量，直到使用了“clear”命令清除工作空间或关闭了MATLAB系统才被清除。 在命令窗口中键入“whos”命令，可以显示出保存在工作空间中的所有变量的名称、大小、数据类型等信息，如果键入“who”命令，则只显示变量的名称。,6,（3）命令历史窗口(Command History),命令历史窗口记录用户每一次启动MATLAB的时间以及在命令窗口运行过的所有指令。 命令历史窗口中的指令可以被复制到命令窗口重新运行。 如果要清除掉这些记录，可以选择“Edit”菜单中的“Clear Command History”项。,7,（4）当前路径窗口(Current Directory),当前路径窗口也称为当前目录窗口。可以显示或改变当前目录。 当前目录指的是MATLAB运行文件时的工作目录。只有在当前目录或搜索路径下的文件及函数可以被运用或调用，如果没有特殊指明，数据文件也将储存在当前目录下。 如果要建立自己的工作目录，在运行文件前必须将该文件所在目录设置为当前目录。,8,三、MATLAB的帮助系统,帮助命令 帮助命令是查询函数语法的最基本的方法，查询信息直接显示在命令窗口。帮助命令有help、lookfor。 help 函数名 %显示关于某个具体函数的功能、调用格式、及相关函数。 help 帮助主题 %列出指定主题下的函数。例如：help elfun %列出所有基本函数。 lookfor image %查找有关图像的函数和命令,9,四、MATLAB的运行方式,1、命令行运行方式 在MATLAB的应用中，最基本、最简单的应用，就是在命令窗口中直接输入命令来实现计算或绘图功能。 MATLAB命令行的一般形式为： 变量表达式 A=1+2 表达式 1+2,10,命令行运行方式（续）, 使用MATLAB最简单的方式是将MATLAB的命令窗口看作计算器，通过输入数学算式直接计算。 12345 ans= 15 如果在输入的表达式后面跟上分号“；”，那么运行后就不会马上显示运算的结果，必须键入输出变量后才能显示运算结果。用分号关闭不必要的输出会使程序运行速度成倍甚至成百倍地提高。 12345； 则不会马上显示运算结果，要得到运算结果，必须 ans 则显示结果为 ans= 15,11,命令行运行方式（续）,如果在表达式后面跟上逗号“，”或什么都不跟，运行后会马上显示该表达式的运算结果。 如果一个表达式很长，可以用续行号“”将其延续到下一行。 1+2+3+4+5+ %注意加号写在本行。 6+7+8+9+10 则输出结果 ans= 55,12,在一行中也可以写几个语句，它们之间用逗号“，”或分号“；”隔开。 A=1,2,3.3,sin(4),X=1966/310+1 则输出结果 A 1.0000 2.0000 3.3000, -0.7568 X= 7.3419。,命令行运行方式（续）,13,2、m文件运行方式,所谓m文件，就是用MATLAB语言编写的、可以在MATLAB中运行的程序。它是以普通文本格式存放的，故可以用任何文本编辑软件进行编辑。MATLAB提供的m文件编辑器就是程序编辑器。 在File菜单中选择NEW，再选择M-file，或点击新建图标，就可以调出m文件编辑器，用户可以用此编辑器编写m文件。,14,（1）命令文件,如果要输入较多的命令，或者要经常对某些命令进行重复的输入，则可以将这些命令按执行顺序存放在一个m文件中，以后只要在MATLAB的命令窗口中输入该文件的文件名，系统就会调入该文件并执行其中的全部命令。这种形式就是MATLAB的命令文件。,15,命令文件（续）,求满足1+2+3+n=100，故应 对sum减n n=n-1; %当循环结束时有sum=100，故 应对n减1 n,sum %显示最大正整数n以及和sum,16,命令文件（续）,将上述程序存入文件fl.m，然后在命令窗口键入 fl 显示结果为 n= 13 sum= 91 指出： 程序中由符号“%”开始的文字都是注释文字，用来对程序或程序行行进行注释说明，符号“%”称为注释符，MATLAB在执行时将忽略“%”后的内容。,17,（2）函数文件,函数文件是另一类m文件，可以像库函数一样方便地被调用，MATLAB提供的许多工具箱，是由函数文件组成的。 对于某一类特殊问题，用户可以建立系统的函数文件，形成专用工具箱。 函数文件的第一行有特殊的要求，它必须遵循如下的形式： function=() 其他各行都是程序运行语句，没有特别要求。 函数文件的文件名必须是.m。,18,函数文件（续）,实现符号函数 运算功能的函数m文件为： function y=sgn(x) %这是一个定义符号函数 y=sgn(x)的函数文件。 if x0 y1=-1; elseif x=0 y1=0; else y1=1; end y=y1;,19,函数文件（续）,将上述程序存为文件sgn.m，便可以将其作为普通的MATLAB函数来使用： x=4/3*pi; y=3*sgn(sin(x) 显示结果为: y= -3,20,五、MATLAB的常用命令,MATLAB可以通过菜单对工作着的窗口进行操作，也可以通过键盘在命令窗口输入命令进行操作，下面给出几个常用的通用命令。 quit 关闭MATLAB exit 关闭MATLAB clc 清除MATLAB命令窗口中的所有显示内容 clear 清除工作空间中保存的所有变量 其他命令可以在学习应用中逐步熟悉。,21,六、MATLAB的基本运算,指出：右除相当于通常的除法。,22,七、MATLAB的变量与函数,1、变量 变量就是在程序的运行过程中，其数值可以变化的量（数据），它可以代表一个或若干个内存单元（变量的地址）中的数据。为了对所有的变量所对应的存储单元进行访问，需要给变量命名。 MATLAB变量命名的规则是： 以字母开头，后面可以跟字母、数字或下划线。 不超过31个字符。 字符间不可以留空格。 区分大小写。,23,MATLAB的变量与函数（续）,系统变量,24,2、函数,数学函数,25,函数（续）,机器函数 pause 程序将暂时停在该函数所在位置，击任意键程序继续执行 echo on 在命令窗口显示正在执行的程序指令 cputime 给出MATLAB所耗用的总机器时间 clock 给出日期及当前时间,26,2 MATLAB的数值计算,MATLAB运算的基本数据对象是矩阵，标量可以看作是11的矩阵，向量可以看作是1n或n1的矩阵。因此，可以说MATLAB的数据结构就是矩阵，以矩阵运算为代表的基本运算功能一直是MATLAB引以为自豪的核心与基础。,27,一、矩阵的创建,矩阵是线性代数的基本运算单元。 通常矩阵是指含有m行n列数值的矩形结构。矩阵中的元素可以是实数也可以是复数，由此可以将矩阵划分为实矩阵和复矩阵。 MATLAB支持线性代数所定义的全部矩阵运算。 在MATLAB中创建矩阵应遵循以下原则： 矩阵的元素必须在方括号“ ”中。 矩阵的同行元素之间用空格或逗号“，”分隔。 矩阵的行与行之间用分号“；”或回车符分隔。 矩阵的尺寸不必预先定义。 矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数。如果矩阵元素是表达式，系统将自动计算出结果。,28,矩阵的创建（续）,1、直接输入法在命令窗口按规则输入方式创建矩阵 例1.在命令窗口创建简单的数值矩阵。 A=1 3 2;3 1 0;2 1 5 回车后在命令窗口显示如下结果 A = 1 3 2 3 1 0 2 1 5 例2.在命令窗口创建带运算表达式的矩阵，不显示结果。 y=sin(pi/3),cos(pi/6);log(20),exp(2); 输入“y”回车，在命令窗口显示出来。 y 显示出的结果为 y = 0.8660 0.8660 2.9957 7.3891,29,矩阵的创建（续）,2、通过m文件创建矩阵将矩阵建立为m文件 先将矩阵按创建原则写入一个m文件中，在MATLAB命令窗口或程序中直接运行该m文件（输入该m文件名），即可将矩阵调入工作空间。 3、通过函数创建矩阵,30,矩阵的创建（续）,4、其他构造矩阵的方法冒号法 1冒号法构造向量 冒号表达式的一般格式为： 向量名初值：步长：终值。 例4.在窗口输入 x=0:0.5:2 回车后显示 x = 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000。 例5. 在命令窗口输入 x=2:-0.5:0 回车后显示 x = 2.0000 1.5000 1.0000 0.5000 0,31,矩阵的创建（续）,指出： 步长可以省略，省略步长，则步长为1。 步长可以为负，此时初值大于终值。 向量的元素比较多而又有增减规律时，这种方法非常便利。 冒号法表示向量时，向量的全体成员是从初值开始，以步长为增量，直到不超过终值的所有元素构成的序列。 冒号法的应用可以避免使用循环，提高程序运行速度。,32,矩阵的创建（续）,2冒号法构造矩阵 一般格式为： A(:,j):表示矩阵A的第j列； A(i,:):表示矩阵A的第i行。 例6.建立矩阵 。 解： A(1,:)=1:5 %设置矩阵的第1行 A = 1 2 3 4 5,33,矩阵的创建（续）, A(2,:)=6:10 %设置矩阵的第2行 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A(3,:)=11:15 %设置矩阵的第3行，设置完成 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15,34,二、矩阵的运算,MATLAB对于矩阵与矩阵之间的运算的处理方法与线性代数中的相同,35,矩阵的运算（续）,例8.求下面方程组的根。 解：解线性方程组，可以使用矩阵的左除“”，即XAB。 A=2,1,-3;3,-2,2;5,-3,-1; B=5;5;16; %列向量 X=AB X = 1 -3 -2,36,矩阵的运算（续）,指出： 线性方程组A*XB有两种解法：X=AB或X=inv(A)*B，但一般用第一种解法，在MATLAB中，第二种解法所用时间是第一种解法的50倍。 可以看出，同样解线性方程组，不同的算法的效率是有极大差距的，可见优化和选择算法是非常重要的。 求逆运算inv(A)是重要的代数运算。,37,三、矩阵的操作,1、矩阵的大小测度 Size函数用来测试矩阵的大小，对于 矩阵A，size(A)返回一个行向量，它包含了矩阵的行数m和列数n。如果专门显示行数和列数，则可以采用如下格式： 。 例9.已知矩阵 ， 求矩阵的大小。,38,矩阵的操作（续）,解： A=1 1 1 1 1;1 2 3 4 5;1 3 6 10 15 设A为已知矩阵 A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 d=size(A) 测试矩阵A的大小 d = 3 5 d1=size(A,1) 测试矩阵的行数 d1 = 3 d2=size(A,2) 测试矩阵的列数 d2 = 5,39,矩阵的操作（续）,2、矩阵的元素操作 例10.已知矩阵 ， 写出矩阵的元素A(2,3),将A(3,5)改为1。 解： A=1 1 1 1 1;1 2 3 4 5;1 3 6 10 15 A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15,40,矩阵的操作（续）, A(2,3) ans = 3 A(3,5)=-1 A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 -1,41,矩阵的操作（续）,3、矩阵块的操作 利用冒号表达式对矩阵进行拆分、提取子矩阵是矩阵操作的重要方面。提取的规则是 A(:,j)表示取矩阵A的第j列的全部元素； A(i,:)表示取矩阵A的第i行的全部元素； A(i,j)表示取矩阵A的第i行第j列交叉位置的元素； A(i:i+m,:)表示取矩阵A的第ii+m行的全部元素； A(:,k:k+n)表示取矩阵A的第kk+n列的全部元素； A(i:i+m,k:k+n)表示取矩阵A的第ii+m行内并在第kk+n列中的全部元素。,42,矩阵的操作（续）,例12.拆分矩阵的例子。 A=1 1 1 1 1;1 2 3 4 5;1 3 6 10 15 A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 A(2,3) ans = 3 A(3,5)=-1 A = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 -1,43,矩阵的操作（续）, A=1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A(1,:) ans = 1 2 3 4 5,44,矩阵的操作（续）, A(:,2:4) ans = 2 3 4 7 8 9 12 13 14 17 18 19 A(2:3,4:5) ans = 9 10 14 15 A(2:3,1:2:5) ans = 6 8 10 11 13 15,45,矩阵的操作（续）,例13.组合矩阵的例子。 A=1,2;3,4 A = 1 2 3 4 B=2,3;4,5 B = 2 3 4 5 A,B ans = 1 2 2 3 3 4 4 5,46,矩阵的操作（续）, A;B ans = 1 2 3 4 2 3 4 5 A;6,7 ans = 1 2 3 4 6 7,47,矩阵的操作（续）,冒号表达式是MATLAB中非常重要的、应用非常广泛、也非常灵活的工具。 利用冒号表达式比利用循环语句赋值解决同一问题要快得多，所以实际编程时一般应当尽量采用冒号表达式而不是用循环。,48,3 MATLAB的图形处理,49,MATLAB的图形处理(续）, x,y,z=sphere(30); surf(x,y,z),box,50,二维图形的绘制,一、二维图形的绘制 1、数据绘图命令plot plot(y) 当y为向量时，以y的分量为纵坐标，以元素序号为横坐标，用直线依次连接数据点，绘制曲线。若y为实数矩阵，按列绘制每一列所对应的曲线，图中曲线数等于矩阵的列数。 plot(x,y) 若y和x为同维向量，以x为横坐标，以y为纵坐标绘制连线图。若x是向量，y是行数或列数与x的长度相等的矩阵，则绘制多条不同色彩的连线图，x被作为这些曲线的共同坐标。若x和y是同型的矩阵，则以x和y的对应列元素为横纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 plot(x,y1,x,y2,) 以公共的x元素为横坐标，以y1，y2，y3，元素为纵坐标值绘制多条曲线。,51,二维图形的绘制（续）,例1以向量y=(1,2,5,4.5,3,6,1)的各个分量为纵坐标，分量序号为横坐标绘制顺序连接线。 解：输入命令 y=1 2 5 4.5 3 6 1; plot(y),52,二维图形的绘制（续）,53,二维图形(续),例2.画出一条正弦曲线和一条余弦曲线。 x=0:pi/10:2*pi; %构造向量 y1=sin(x); %构造对应的y1坐标 y2=cos(x); %构造对应的y2坐标 plot(x,y1,x,y2) %画出一个以x为横坐标，y1， y2为纵坐标的图形 指出： 构造向量采用了所谓的冒号法，格式为 向量名初值:步长：终值 %步长为1时可以省略。 plot是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的，也就是说，使用plot之前必须首先定义好曲线上每一点的x坐标和y坐标。 在上述的格式中，x和y都可以是表达式。 如果自变量的间隔取得比较大，光滑的曲线就会显示出折线的本来面貌。,54,二维图形(续),55,二维图形绘制(续）,MATLAB绘制的其它图像的例子: 例5.某次考试学生成绩优秀的占8%，良好的占20%，中等的占36%，及格的占24%，不及格的占12%。分别用饼图和条形图表示。 解： x=8 20 36 24 12; subplot(221);pie(x,1 0 0 0 1); title(饼图); subplot(222);bar(x,grpup); title(垂直条形图); subplot(223);bar(x,stack); title(累加值为纵坐标的垂直条形图); subplot(224);barh(x,group); title(水平条形图);,56,fplot(续）,57,2、绘图控制命令,（1）曲线控制命令 在使用plot等命令绘制曲线时可以指定曲线的颜色、线型和数据点图标。基本的调用格式为 plot(x,y,color line-style marker) 颜色控制符表,58,绘图控制(续),线型控制符表,59,绘图控制(续),数据点标记控制符表,60,绘图控制(续),指出： 颜色、线型、标记三种属性的符号必须放在同一个字符串内。 属性的先后顺序没有关系，可以只指定一两个属性，也可以全部缺省，但同种属性不能同时指定两个。 颜色缺省为蓝色。 点、线标识符缺省为实线。 属性间不用间隔。,61,绘图控制(续),例6.用红色、点连线、叉号画出正弦曲线。 x=0:0.2:8; y=sin(x); plot(x,y,r:x),62,绘图控制(续),63,（2）图形的标注命令,图形标注函数,64,图形的标注(续),例7.给例2的图形加入网格和标注。(f2) x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) grid on %添加网格 xlabel(x轴) %横坐标名 ylabel(y轴) %纵坐标名 title(正弦函数和余弦函数曲线) %标题 text(1.5,0.3,cos(x) %指定位置标注 gtext(sin(x) %用鼠标选择位置标注 axis(0 2*pi -1.2 1.2) %设置坐标轴的最大最 小值,65,图形的标注(续),66,（3）图形的比较显示命令,默认的情况下，MATLAB每一次使用plot函数进行绘图，都将清除原有的图形，但有时候我们希望后面绘制的图形能和前面所绘制的图形进行比较。此时我们有两种方法，一是采用hold on(/off)命令,在同一个图形窗口中绘制新的图形叠加在原有的图形上。二是采用subplot(n,m,k)命令，将图形窗口分割成几个小窗口，在每个窗口中画出一个图形。 hold on(/off) 保持绘图命令 subplot(n,m,k) 将图形窗口分成n行m列个格子，在 第k个格子绘图，格子按从上到下依行计数。,67,图形的比较显示（续）,例8.在同一个窗口中，使用两次plot函数 绘制两条曲线。 x=0:0.2:12; plot(x,sin(x),-) hold on plot(x,cos(x),:),68,图形的比较显示（续）,69,图形的比较显示（续）,例9把当前窗口分割成四个区域，绘制四条函数曲 线。(f3) x=0:0.05:8; y1=2*sin(x); y2=2*cos(x); y3=sin(2*x); y4=cos(2*x); subplot(2,2,1); plot(x,y1); title(2sinx),70,图形的比较显示（续）,subplot(2,2,2); plot(x,y2); title(2cosx) subplot(2,2,3); plot(x,y3); title(sin2x) subplot(2,2,4); plot(x,y4); title(cos2x),71,图形的比较显示（续）,72,二、三维图形的绘制,1、和二维图形相对应，MATLAB提供了一个三维曲 线绘制命令plot3，它的应用和plot类似，只是多了z方向的数据。 例10.绘制一条三维曲线。 clear clc z=0:pi/50:10*pi; x=sin(z); y=cos(z); plot3(x,y,z),73,三维图形（续）,74,三维图形（续）,2、绘制三维曲面的命令则有mesh(x,y,z)或surf(x,y,z)。它们的区别在于，前者绘制出的是一个用网格近似的曲面，后者绘制出的是一个真正表面图。 例11.绘制多峰函数图。 z=peaks(40); mesh(z); surf(z); peaks称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。,75,三维图形（续）,76,三维图形（续）,77,1、及时清空工作空间 在每一个程序的开头加上clear命令，以清空内存中的自定义变量。 2、注释 为了增强程序的可读性，程序中要注意编写注释。 3、优化程序 1直接使用矩阵与向量，避免使用循环。 2不显示不必要的中间结果。 3对大型矩阵预先定义维数。 4优先使用内部函数。 5充分利用其他高级语言。 6设置断点调试。 7测试程序执行时间 tic用于启动秒表，toc用于停止秒表。 tic和toc返回的是变量elapsed_time。,4 MATLAB编程技巧,78,MATLAB编程技巧,例1.建立一个100100的魔方矩阵，并测定运行时间。 解： tic % 开始计时 A=magic(100); % 运行程序,magic是魔方矩阵函数。 toc % 结束计时，显示所耗时间。 在命令窗口观察运行结果为。 elapsed_time = 109.0940 4、注意格式 5、利用帮助和演示 6、特别提示 自定义变量和函数的名称不能和MATLAB命令及内部函数重名。 MATLAB不支持汉字，汉字不能出现在变量名和函数名中。 MATLAB对大小写敏感。,79,
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